Основы теории систем и системный анализ (лекции)
Для
закрепления темы введения в курс, с целью хотя бы частично осветить не затронутые
еще вопросы системного анализа, рассмотрим конкретный пример из собственного
практического опыта лектора.
В
конце 70 г. г. украинский МинВуз принял решение глобального учета информации о
текущей успеваемости студентов всех вузов Украины. Дело было поставлено с
поистине советским размахом — каж-дые две недели семестра все
студенты вуза проходили аттестацию по всем учебным дисциплинам.
Вся эта лавина информации (конечно же, недостоверной — в виде прогноза
будущей оценки на экзамене) передавалась в Киев. Сейчас дело не в том как она
использовалась (в конце этой эпопеи оказалось — никак!).
Мы,
в Криворожском горнорудном институте (теперь — технический университет)
попытались использовать ситуацию для совершен-ствования управления учебным
процессом, благо что процесс сбора информации был обусловлен приказом по
министерству.
На
первом этапе системного подхода к задаче был решен вопрос о выделении подсистем
и их элементов. В качестве основных подсистем рассматривались всего три их
разновидности:
· подсистема
“Студенты”;
· подсистема
“Кафедры”;
· подсистема
“Деканаты”.
Было понятно,
что локальные цели каждой из подсистем отличались друг от друга (в первом
случае это учеба, во втором — обучение, в третьем — управление обучением на
уровне факультета).
Вместе с тем
имелась и единая цель функционирования вуза — подготовка специалистов с высшим
образованием по отдельным профи-лям. Была определена и мера оценки
эффективности системы в целом, пусть даже в таком примитивном виде, как
экзаменационные оценки знаний. Принималась во внимание иерархия
подсистем в плане подчинения, направленность потоков знаний и информации о них
в каналах связи между звеньями.
Были
содержательно сформулированы две задачи:
· как по результатам
текущего контроля знаний оценить эффективность процесса обучения на данном
интервале семестра, обнаружить “узкие места” этого процесса;
· как оценить
эффективность управляющих воздействий на систему обучения на конечном его
этапе — после подведения итогов сессии.
При этом заранее
предполагалось, что “виновниками” недостаточной эффективности обучения могут
оказаться элементы любой из подсистем.
В самом деле,
низкая успеваемость может быть обусловлена разными причинами:
· слабой предварительной
подготовкой студентов;
· малоэффективными
в данных условиях методами обучения;
· промахами в
организации обучения.
Заметим, что эти
выводы пока никакого отношения к системному анализу не имеют, они
сформулированы на основании понимания особенностей процесса
обучения.
Здесь, на этом
этапе системного подхода в любой сфере всегда необходимо обращаться к
“технологии” процессов, происходящих в системе. А это означает, что в
предварительной части системного анализа в равной степени должны участвовать
как специалисты в области ТССА, так и знатоки процессов данной системы. Участие
одного из них — лица, принимающего решения (далее — ЛПР) совершенно обязательно.
На следующем
этапе в рассматриваемом примере были разработаны методы сбора, хранения и
обработки информации. И здесь, как в любом случае системного подхода к задачам
управления, пришлось решать проблему представительности собираемых данных.
Прежде всего,
пришлось поставить и решить вопрос об оценках текущего контроля знаний,
Поскольку это не метры, литры или килобайты, поскольку не существует шкалы
знаний, то что должна означать оценка текущего контроля?
После обсуждения
этих вопросов в среде специалистов (экспертов в области обучения в высшей
школе) было принято решение — оценка текущего контроля знаний рассматривается
как прогноз экзаменационной оценки.
И снова обратим
внимание на тот факт, что такая договоренность между ЛПР и специалистами ТССА
была бы необходима и в том случае, когда речь бы шла не о знаниях, а о будущих
прибылях или надоях!
Здесь возможно
различие в достоверности прогноза и то далеко не всегда, но со стохастичным
характером данных системного анализа приходится мириться — такова природа
явлений в реальной жизни.
Но и это еще не
всё об информации, используемой при системном анализе. Далеко не всегда
“измерения” чего-то можно производить без ощутимых последствий. И пусть даже
сбор информации не приносит прямого морального или материального ущерба, что
иногда вполне возможно, хотя и не всегда очевидно. Главное в другом — если мы
хотим иметь информацию об элементе системы, то надо стремиться получить ее с
наименьшими, информационными же, потерями.
В
рассматриваемом примере не использовались никакие приборы, лишенные разума и
эмоций, — источниками данных и “измерителями” являлись люди! В самом деле,
необходимость предсказать свои собственные достижения в условиях, когда они не
только от тебя зависят (прогнозировать итог экзамена студента), вне всяких
сомнений, хоть чуть-чуть, но всё же меняет один из элементов, то есть преподавателя.
Одной из
проблем, с которой сталкиваются почти всегда при проведении системного анализа,
является проблема эксперимента в системе или над системой. Очень
редко это разрешено моральными законами или законами безопасности, но сплошь
и рядом связано с материальными затратами и (или) значительными потерями информации.
Опыт всей
человеческой деятельности учит — в таких ситуациях надо экспериментировать не
над объектом, интересующим нас предметом или системой, а над их моделями.
Под этим термином надо понимать не обязательно модель физическую, т. е.
копию объекта в уменьшенном или увеличенном виде. Физическое моделирование
очень редко применимо в системах, хоть как то связанных с людьми. В частности в
социальных системах (в том числе — экономических) приходится прибегать к математическому
моделированию.
Буквально через
минуту станет ясно, что математическим моделированием мы овладеваем еще на
школьной скамье. В самом деле, пусть требуется найти площадь прямоугольника со
сторонами 2 и 8 метров. Измерение сторон произведено приближенно — других
измерений расстояний не бывает! Как решить эту задачу? Конечно же — не путем
рисования прямоугольника (даже в уменьшенном масштабе) и последующем разбиении
его на квадратики с окончательным подсчетом их числа. Да, безусловно, мы знаем
формулу S = B·H и воспользуемся ею — применим математическую
модель процесса определения площади.
Возвращаясь к
начатому ранее примеру системного анализа обучения, можно заметить, что там
собственно нечего вычислять по фор-мулам — где же их взять. Это так и есть, не
существует методов расчета в такой сфере как “прием-передача” знаний и сомнительно,
чтобы эти методы когда-либо появились.
Но ведь не
существует формулы пищеварения, а люди все таки едят, планируют процесс
питания, управляют им и иногда даже успешно.....
Так что же?
Если нет математических моделей — не выдумывать же их самому? Ответ на этот
вопрос самый простой: всем это уметь и делать — не обязательно,
а вот тому, кто взялся решать задачи системного анализа — приходится и очень
часто. Иногда здесь возможна подсказка природы, знание технологии системы; в
ряде случаев может выручить эксперимент над реальной системой или ее элементами
(т. н. методы планирования экспериментов) и, наконец, иногда
приходится прибегать к методу “черного ящика”, предполагая некоторую статистическую
связь между его входом и выходом.
Таким “ящиком” в
рассматриваемом примере считался не только студент (с вероятностью такой-то получивший
знания), но и все остальные элементы системы — преподаватели и лица,
организующие обучение.
Конечно,
возможны ситуации, когда все процессы в большой системе описываются известными
законами природы и когда можно надеяться, что запись уравнений этих законов даст
нам математическую модель хотя бы отдельных элементов или подсистем. Но и в
этих, редких, случаях возникают проблемы не только в плане сложности
урав-нений, невозможности их аналитического решения (расчета по формулам).
Дело в том, что в природе трудно обнаружить примеры “чистого” проявления ее
отдельных законов — чаще всего сопутствующие явление факторы “смазывают”
теоретическую картину.
Еще одно важное
обстоятельство приходится учитывать при математическом моделировании.
Стремление к простым, элементарным моделям и вызванное этим игнорирование ряда
факторов может сделать модель неадекватной реальному объекту, грубо говоря —
сделать ее неправдивой. Снова таки, без активного взаимодействия с технологами,
специалистами в области законов функционирования систем данного типа, при
системном анализе не обойтись.
В системах
экономических, представляющих для вас основной интерес, приходится прибегать
большей частью к математическому моделированию, правда в специфическом виде —
с использованием не только количественных, но и качественных, а также логических
показателей.
· Из хорошо себя
зарекомендовавших на практике можно упомянуть модели: межотраслевого баланса;
роста; планирования эко-номики; прогностические; равновесия и ряд других.
Завершая вопрос
о моделировании при выполнении системного анализа, резонно поставить вопрос о соответствии
используемых моделей реальности.
Это соответствие
или адекватность могут быть очевидными или даже экспериментально
проверенными для отдельных элементов системы. Но уже для подсистем, а тем более
системы в целом существует возможность серьезной методической ошибки, связанная
с объективной невозможность оценить адекватность модели большой системы на логическом
уровне.
Иными словами —
в реальных системах вполне возможно логическое обоснование моделей
элементов. Эти модели мы как раз и стремимся строить минимально достаточными,
простыми настолько, насколько это возможно без потери сущности процессов. Но
логически осмыслить взаимодействие десятков, сотен элементов человек уже не в
состоянии. И именно здесь может “сработать” известное в математике следствие из
знаменитой теоремы Гёделя — в сложной системе, полностью изолированной от
внешнего мира, могут существовать истины, положения, выводы вполне “допустимые”
с позиций самой системы, но не имеющие никакого смысла вне
этой системы.
То есть, можно
построить логически безупречную модель реальной системы с использованием
моделей элементов и производить анализ такой модели. Выводы этого анализа будут
справедливы для каждого элемента, но ведь система — это не простая сумма
элементов, и ее свойства не просто сумма свойств элементов.
Отсюда следует
вывод — без учета внешней среды выводы о поведении системы, полученные на
основе моделирования, могут быть вполне обоснованными при взгляде изнутри
системы. Но не исключена и ситуация, когда эти выводы не имеют никакого отношения
к системе — при взгляде на нее со стороны внешнего мира.
Для пояснения
вернемся к рассмотренному ранее примеру. В нем почти все элементы были
построены на вполне оправданных логических постулатах (допущениях) типа:
если студент Иванов получил оценку “знает” по некоторому предмету, и посетил
все занятия по этому предмету, и управление его обучением было на уровне “Да”
— то вероятность получения им оценки “знает” будет выше, чем при отсутствии
хотя бы одного из этих условий.
Но как на
основании системного анализа такой модели ответить на простейший вопрос;
каков вклад (хотя бы по шкале “больше-меньше”) каждой из подсистем в
полученные фактические результаты сессии? А если есть числовые описания
этих вкладов, то каково доверие к ним? Ведь управляющие воздействия на систему
обучения часто можно производить только через семестр или год.
Здесь приходит
на помощь особый способ моделирования — метод статистических испытаний (Монте
Карло). Суть этого метода проста — имитируется достаточно долгая “жизнь”
модели, несколько сотен семестров для нашего примера. При этом моделируются и
регистрируются случайно меняющиеся внешние (входные) воздействия на
систему. Для каждой из ситуации по уравнениям модели просчитываются выходные
(системные) показатели. Затем производится обратный расчет — по заданным
выходным показателям производится расчет входных. Конечно, никаких совпадений
мы не должны ожидать — каждый элемент системы при входе “Да” вовсе не обязательно
будет “Да” на выходе.
Но существующие
современные методы математической статистики позволяют ответить на вопрос — а
можно ли и, с каким доверием, использовать данные моделирования. Если эти
показатели доверия для нас достаточны, мы можем использовать модель для ответа
на поставленные выше вопросы.
Пусть построена
модель системы с соблюдением всех принципов системного подхода, разработаны и
“обкатаны” алгоритмы необходимых расчетов, приготовлены варианты управляющих
воздействий на систему. Надо понять, что эти воздействия не всегда заключаются
в изменениях уровня некоторых входных параметров — это могут быть варианты
структурных перестроек системы.
Так вот — все это
есть. И что же дальше? Пора и управлять, управлять с единой целью — повышения
эффективности функционирования системы (однокритериальная задача) или с
одновременным достижением нескольких целей (многокритериальная задача).
Естественно, мы
ставим вопрос: “А что будет, если …?” и ожидаем ответа. Но здесь не
следует ожидать чуда, нельзя надеяться на однозначный ответ. Если к примеру,
мы интересуемся вопросом — “к чему приведет увеличение на 20% закупок
цемента?”, то мы должны не удивляться, получив ответ — “Это приведет к
увеличению рентабельности производства кирпича на величину, которая с вероятностью
95% не будет ниже 6% и не будет выше 14%”. И
это еще очень содержательный ответ, могут быть и более “расплывчатые”!
Здесь уместно в
последний раз обратиться к примеру с анализом системы обучения и ответить на
возможный вопрос — а как же были использованы выводы системного анализа
обучения в КГРИ? Ответ одного из соавторов системного анализа, пишущего эти
строки, очень краткий — никак.
Можно теперь
открыть еще одну (не последнюю) тайну ТССА. Дело в том, что судьбу разработок
по управлению большими системами должно решать только ЛПР, и только этот
человек (или коллективный орган) решает вопрос дальнейшей судьбы итогов системного
анализа. Важно отметить, что это правило никак не связано ни с “важностью”
конкретной отрасли промышленности, торговли или образования, ни с
политическими обстоятельствами, ни с государственным строем. Все намного проще
— мудрость отцов-основателей ТССА проявилась, прежде всего, в том, что неполнота
достоверности выводов системного анализа была ими заранее оговорена.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
|