Исследование методов, методологических принципов их построения и подходов по их использованию
10
60
3
14%
120*0,14
=17
30
51
180
Б
20
30
5
28%
120*0,28
= 34
100
170
150
В
40
30
7
58%
120*0,58
= 69
280
483
210
Итого
70
120
100%
120
410
704
540
Прибыль условная определяется умножением
условного количества (фактическое количество по базисной структуре) на сумму
прибыли, которая приходится на единицу продукции.
В результате расчетов можно сделать
следующие выводы:
Если бы изменилось количество выпускаемой
продукции (120 единиц вместо 70), а структура выпуска осталась бы прежней, то
прибыль составила бы 704 р. Следовательно, влияние изменения количества
продукции:
704 – 410 = + 310 р.
Однако изменилась и структура, и
фактическая прибыль составила 540 р. Следовательно, влияние изменения структуры
выпуска:
540 – 704 = - 164 р.
Вывод: изменение структуры выпуска
неблагоприятно сказалось на финансовых результатах деятельности условного
предприятия.
Метод выравнивания начальных точек анализа достаточно широко используется при
анализе переменных затрат. Сущность данного приема заключается
в исчислении так называемой аналитической суммы переменных затрат.
D
З = (З о.п. – З ан) + (З ан. – З б.п.),
Относительное
Допустимое
отклонение отклонение
где З о.п. – переменные затраты отчетного периода;
З
б.п. – переменные затраты базисного периода;
З
ан. - аналитические затраты, которые определяются как произведение затрат
базисного периода на индекс изменения объема работ предприятия:
З ан. = З б.п. * Объем работ
о.п. / Объем работ б.п.
Допустимые отклонения со знаком плюс
показывают, какую сумму пришлось дополнительно израсходовать за счет увеличения
объема работ. Те же отклонения с минусом показывают, какую сумму необходимо
было сэкономить в связи с уменьшением объема работ.
Относительные отклонения со знаком плюс
показывают, какая сумма была излишне израсходована за счет изменения других
факторов, кроме объема работ. Те же отклонения со знаком минус показывают,
какая сумма была реально сэкономлена предприятием.
2. МЕТОДЫ АНАЛИЗА СТОХАСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
Стохастические модели – это модели
вероятностные. При этом в результате расчетов можно сказать с достаточной
степенью вероятности, каково будет значение анализируемого показателя при
изменении фактора. Самое частое применение стохастических моделей –
прогнозирование. Основные методы их анализа – методы экспертных оценок, корреляционный
анализ и методы экстраполяции временных рядов.
2.1. Методы экспертных оценок
Под экспертными оценками понимают
эвристические оценки, основанные на опыте и интуиции эксперта. Широкое
распространение метода было обусловлено сложностью и многофакторностью
экономических измерений.
Выделяют два уровня использования экспертных
оценок – количественный и качественный. На качественном уровне эксперты
выражают свое мнение о тенденции изменения показателей, а на качественном –
составляют прогноз вероятных результатов.
Различают индивидуальные и групповые
экспертные оценки. Групповые оценки снижают риск субъективности, так как
результат оценки тесно связан с личностью эксперта.
При отборе экспертов необходимо провести их
оценку при помощи тестирования, самооценки или взаимной оценки экспертами друг
друга. По результатам оценки можно рассчитать так «весовой коэффициент»
значимости оценки каждого эксперта. Значение его будет прямо пропорционально
степени компетентности эксперта [2, c.42].
Важной характеристикой качества
результата экспертизы считают согласованность мнения экспертов, которую
оценивают по величине коэффициента конкордации Кендалла:
W = 12 * S / ( n 2 * ( m3 – m)),
где S – сумма квадратов отклонений всех оценок
рангов каждого объекта экспертизы от среднего арифметического;
n – число экспертов;
m - число объектов экспертизы.
Коэффициент конкордации изменяется в
диапазоне от 0 до 1, причем 1 соответствует полной согласованности мнений
экспертов.
Различают следующие методы экспертных оценок:
1.Попарное сравнение. В этом случае эксперту предлагается сравнить
объекты исследования по принципу «лучше или хуже» и построить ранжированный
ряд. При выполнении оценки эксперт сравнивает пары объектов, отдавая
предпочтение одному из них. Предпочтение обозначается 1, в противном случае –
0. Результаты сводятся в таблицу следующего вида:
Таблица 2.1.
Номер
объекта
1
2
3
4
5
6
Итоги
1
Х
1
0
1
1
1
4
2
0
Х
0
1
1
1
4
3
1
1
Х
1
1
1
5
4
0
0
0
Х
0
0
0
5
0
0
0
1
Х
0
1
6
0
0
0
1
1
Х
2
В первой строке оценивается объект 1 по
сравнению с объектами 2,3,4,5,6. Видно, что объект 1 предпочтительнее, чем
объекты 2,4,5 и 6, но проигрывает объекту 3.
Сумма баллов по строке показывает общую
оценку объекта и позволяет ранжировать их по степени предпочтительности. В
приведенном примере объекты 1 и 2 получают равные оценки, самым лучшим является
объект 3, самым неудачным – объект 5.
2. Метод интервью.
Заключается в том, что эксперт высказывает свое мнение в виде ответов на
вопросы другого эксперта. Результаты в данном случае в большей степени зависят
от интуиции эксперта, так как времени на размышление отводится очень мало.
3. Метод «Дельфи». Предполагает проведение экспертизы в несколько этапов
и работу нескольких изолированных групп экспертов. На первом этапе каждая
группа экспертов высказывает свое мнение, затем все оценки анализируются. Из
предложенных оценок выбираются крайние значения, которые вновь подвергаются уже
совместной экспертизе. Обычно требуемый уровень согласованности достигается на
втором этапе, но при необходимости анализ крайних оценок можно повторить.
4. Метод «мозговой атаки». Сущность метода заключается также в
изолированной работе как минимум двух групп экспертов. После того как каждая
группа вынесет заключение, результаты экспертизы передают второй группе,
которая пытается высказать обоснованные критические замечания по прогнозу
коллег. В результате дебатов составляется согласованное мнение.
5. Метод «635». Так же, как и метод интервью, полагается более на
интуицию экспертов. Группе из шести экспертов за три минуты предлагается
высказать пять вариантов развития ситуации (отсюда и название метода, хотя
количество экспертов, время и количество версий могут варьироваться). Те
варианты, которые встречаются у всех (или у большинства) экспертов, и
принимаются за основу.
6. Имитационное моделирование. Один из самых «творческих» методов
экспертных оценок. Заключается в построении так называемого «дерева решений».
Пытаясь предположить развитие ситуации, эксперты на каждом шаге пытаются
предугадать все возможные последствия именно такого варианта.
2.2. Методика проведения корреляционного
анализа
Проводится в несколько этапов. На первом
этапе необходимо составить выборку фактических данных о значении фактора и
соответствующих значений анализируемого показателя. Чем больше исходных данных,
тем точнее будут результаты расчетов. Минимальное количество наблюдений – 8,
оптимальное – около 30. Результаты наблюдения ранжируются в порядке увеличения
показателя-фактора. Затем рассчитываются среднеквадратичные и нормированные
отклонения. Обозначим анализируемый показатель У, показатель - фактор Х.
Среднеквадратичные отклонения:
sх = (∑ ( хi –
xср))/
n,
sу = (∑ ( yi –
yср))/
n,
где n – количество наблюдений;
xср ,
yср
- среднеарифметические значения соответственно х и у.
Нормированные отклонения:
Тх = ( хi –
xср)/
sх;
Ту = ( yi –
yср)/
sу.
Коэффициент корреляции:
R = (S Тх *
Ту) / n.
По значению коэффициента корреляции
определяют тесноту и характер взаимосвязи между показателями. Коэффициент может
изменяться в диапазоне от 0 до 1 и может иметь как положительное, так и
отрицательное значение. Чем ближе абсолютное значение коэффициента к единице,
тем более тесная взаимосвязь между показателями. Положительное значение говорит
о прямой взаимосвязи, отрицательное – об обратной. Пороговое значение
коэффициента для осуществления дальнейших расчетов – 0,7.
При значении 0,7 индекс детерминации,
который равен квадрату коэффициента корреляции, имеет значение 0,49. Индекс
детерминации показывает долю влияния выбранного фактора на анализируемый
показатель. Очевидно, что если доля влияния выбранного фактора меньше 0,5,
дальнейшие расчеты не имеют смысла.
После оценки тесноты взаимосвязи необходимо
выбрать функцию, график которой максимально приближенно описывает данную взаимосвязь.
Наиболее часто используются графики следующих функций:
У = А + В * Х;
У = А + В * ln X;
У = А + В / Х.
После выбора функции необходимо рассчитать
параметры уравнения А и В. Используется метод наименьших квадратов. Решение
сводится к решению системы линейных уравнений. Приведен пример системы линейных
уравнений для линейной функции:
n * a + b * ∑x = ∑y;
a * ∑x + b * ∑x2 = ∑(x*y).
После определения параметров
модель можно использовать. Для этого подставляем в формулу желаемое значение
фактора и определяем вероятное значение показателя. В качестве проверки можно
рассчитать ошибку аппроксимации – процент отклонения значения фактического от
значения, рассчитанного по модели:
Ап = ( 1 / n) * (
|У ф – У р| )* 100 / У ф.
Значение ошибки аппроксимации до 10% говорит
о наилучшем подборе модели.
Метод экстраполяции временных рядов заключается в определении тенденции
изменения показателя во времени. Может считаться частным случаем
корреляционного анализа, когда в качестве фактора выступает время. Однако
экстраполяция применяется и тогда, когда изменение показателя зависит от
нескольких факторов, и его трудно описать однофакторной функцией. В этом случае
определение тенденции изменения показателя может быть единственным возможным
способом прогнозирования (рис. 2.1) [4, c.35].
Рис. 2.1. Пример экстраполяции показателя
3. МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ В ЭКОНОМИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ
Основа всех приемов оптимизации – нахождение
экстремума функции при заданных ограничениях. Например, нахождение максимума
прибыли при ограничении по загруженности производственной мощности.
3.1. Использование
графических методов в экономическом анализе
Графические методы
связаны прежде всего с геометрическим изображением функциональной зависимости
при помощи линий на плоскости. Графики используются для наглядного изображения
функциональных зависимостей. В экономическом анализе применяются почти все виды
графиков – диаграммы сравнения, диаграммы временных рядов, графики зависимости.
Широко применяется
графический метод для исследования производственных процессов, организационных
структур и т.д.
Особое место в
экономическом анализе занимает построение сетевых графиков. Сетевой график
позволяет выделить из всего комплекса работ наиболее важные, лежащие на
критическом пути, и сосредоточиться именно на них. Наиболее часто сетевые
графики применяются в строительстве. На стадии оперативного анализа и
управления сетевой график дает возможность осуществлять действенный контроль за
ходом строительства, своевременно принимать меры по устранению возможных
задержек.
Кроме того, сетевые графики могут разрабатываться при описании технологии
какого-либо производственного процесса. В данном случае задача составления
сетевого графика несколько иная – скоординировать работу всех служб
предприятия. Основные элементы сетевого графика – событие, работа, ожидание,
зависимость. Каждый круг считается одной из вершин графика. Линия, соединяющая
две вершины, означает проделанную работу. Над линией записывают наименование
работы, а под линией – продолжительность данного этапа работ. Если из одной
вершины ведет несколько путей, то это значит, что после выполнения данного
этапа может быть несколько вариантов развития событий. Если это технологический
сетевой график, то это будет означать, что возможно проведение одновременно
нескольких работ (параллельная организация технологического процесса). Вершины
могут просто нумероваться, а могут содержать информацию о накопленной
продолжительности работы или стоимости данного этапа.
Рис. 3.1. Пример сетевого графика
Этапами разработки сетевого графика
являются:
- сбор технической и технологической информации;
- составление таблицы работ и ресурсов в технологической последовательности, в
которой указывается характеристика и объем работ, время, потребные ресурсы,
порядок проведения (очередность);
- составление сетевого графика;
- определение критерия оптимизации (по экономии материальных, трудовых
ресурсов, срокам, минимальной стоимости и т.п.);
- определение оптимального пути решения[1, c.85].
3.2. Методы линейного и динамического
программирования
Линейное программирование объединяет методы решения задач, которые описываются
линейными уравнениями. Данный метод основан на решении системы линейных
уравнений, когда зависимость между изучаемыми явлениями строго функциональна. С
помощью этого метода в промышленном производстве, например, исчисляется оптимальная
общая производительность машин, агрегатов, поточных линий. Все экономические
задачи, решаемые с применением линейного программирования, отличаются
альтернативностью решения и определенными ограничивающими условиями. Решить
такую задачу – значит выбрать из всех допустимых вариантов лучший, оптимальный.
Для решения задач линейного программирования могут быть использованы средства,
включенные в состав электронных таблиц для персональных компьютеров. Из числа
таких средств наиболее распространены таблицы программ MS Excel.
Постановка задачи линейного программирования состоит в формулировке целевой
функции и ограничений – уравнений или неравенств.
Пример. Фирма производит продукцию двух видов – Х и У. Имеются следующие данные
о производстве продукции:
