Статистические методы изучения финансовых результатов деятельности коммерческих банков
По исходным данным:
Постройте статистический ряд
распределения предприятий по признаку - депозиты юридических и физических лиц,
образовав пять групп с равными интервалами.
Решение:
1. Величина равного интервала
определяется по формуле:
млн.
руб.
Распределение по группам:
I группа
- 10060 - 38060
II
группа - 38060 - 66060
III
группа - 66060 - 94060
IV группа
- 94060 - 122060
V группа
- 122060 - 150060
Группировку банков произведем в
рабочей таблице 2, куда занесём исходные данные:
Таблица 2. Рабочая таблица с
группировкой банков.
№ группы
|
Группы по объему депозитов физических и юридических лиц, млн руб.
|
№ п/п
|
Депозиты юридических и физических лиц, млн руб.
|
Прибыль, млн руб.
|
1
|
10060-38060
|
2
|
34600
|
1557
|
4
|
31450
|
1415
|
8
|
10060
|
453
|
9
|
36700
|
1652
|
12
|
36709
|
1658
|
16
|
38009
|
1710
|
20
|
10942
|
501
|
Итого
|
7
|
198470
|
8946
|
2
|
38060-66060
|
3
|
53092
|
2655
|
5
|
42800
|
2140
|
11
|
53108
|
2660
|
13
|
43089
|
2155
|
17
|
39911
|
1995
|
21
|
39050
|
1952
|
23
|
66050
|
3301
|
25
|
61068
|
3064
|
26
|
40236
|
2012
|
27
|
50040
|
2502
|
29
|
38060
|
1903
|
Итого
|
11
|
526504
|
26339
|
3
|
66060-94060
|
18
|
91805
|
5050
|
22
|
87278
|
4800
|
24
|
72122
|
3965
|
28
|
94040
|
5170
|
30
|
66060
|
3640
|
Итого
|
5
|
411305
|
22625
|
4
|
94060-122060
|
6
|
115560
|
6933
|
14
|
120354
|
7220
|
15
|
94060
|
5640
|
19
|
98060
|
5903
|
Итого
|
4
|
428034
|
25696
|
5
|
122060-150060
|
1
|
135968
|
8566
|
7
|
150060
|
9003
|
10
|
130060
|
8069
|
Итого
|
3
|
416088
|
25638
|
Всего
|
30
|
1980401
|
109244
|
2. Рассчитайте характеристики
интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее
квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.
Решение:
Рассчитаем характеристики
интервального ряда распределения:
Таблица 3. Расчетная
таблица для нахождения характеристик ряда распределения
Группы по уровню
депозитов юридических и
физических лиц
|
Число коммерческих банков
|
Центр интервалов
|
|
|
|
|
xi 1
|
fi 2
|
xi 3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
I 10060 - 38060
|
7
|
24060
|
168420
|
-42000
|
1764000000
|
12348000000
|
II 38060 - 66060
|
11
|
52060
|
572660
|
-14000
|
196000000
|
2156000000
|
III 66060 - 94060
|
5
|
80060
|
400300
|
14000
|
196000000
|
980000000
|
IV 94060 - 122060
|
4
|
108060
|
432240
|
42000
|
1764000000
|
7056000000
|
V 122060 - 150060
|
3
|
136060
|
408180
|
70000
|
4900000000
|
14700000000
|
Итого
|
30
|
|
1981800
|
|
|
37240000000
|
Расчет средней арифметической
взвешенной по формуле средней арифметической взвешенной:
Расчет дисперсии по формуле:
Среднее квадратическое
отклонение:
Расчет коэффициента вариации
Расчет моды и медианы:
Для рассматриваемой совокупности
наиболее распространенный объем депозитов 38062 млн. руб.
В рассматриваемой совокупности
коммерческих банков половина имеет объем депозитов юридических и физических лиц
не более 38057 млн. руб., а другая половина не менее 38057 млн. руб.
Вывод: Анализ полученных
значений говорит о том, что средний объем депозитов юридических и физических
лиц составляет 66060 млн. руб.; отклонение от среднего объема в ту или иную
сторону составляет в среднем 35233 млн. руб.; коэффициент вариации 53%, это
значение превышает 33%, следовательно совокупность по данному признаку
неоднородна.
Расхождения между модой и
медианой и средним значением значительна, что подтверждает вывод о
неоднородности совокупности коммерческих банков. Найденное среднее значение
66060 млн. руб. является ненадежной характеристикой исследования совокупности
банков.
Задание
2.
1. Установить наличие и характер
связи между депозитами юридических и физических лиц и прибылью банков методом
аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по
факторному признаку.
Решение:
Факторный признак - депозиты
юридических и физических лиц.
Определяем величину равного
интервала по факторному признаку:
Установим границы групп:
I группа
- 10060 - 38060
II
группа - 38060 - 66060
III
группа - 66060 - 94060
IV
группа - 94060 - 122060
V группа
- 122060 - 150060
Таблица 4. Разработочная
таблица группировки коммерческих банков по уровню депозитов юридических и
физических лиц
Группы по уровню депозитов юридических и физических лиц, млн. руб.
|
Номер банка по порядку
|
Депозиты юридических и физических лиц, млн. руб.
|
Прибыль,
млн. руб.
|
1
|
2
|
3
|
4
|
I 10060 - 38060
|
2
|
34600
|
1557
|
4
|
31450
|
1415
|
8
|
10060
|
453
|
9
|
36700
|
1652
|
12
|
36709
|
1658
|
16
|
38009
|
1710
|
20
|
10942
|
501
|
Итого
|
7
|
198470
|
8946
|
1
|
2
|
3
|
4
|
II 38060 - 66060
|
3
|
53092
|
2655
|
5
|
42800
|
2140
|
11
|
53108
|
2660
|
13
|
43089
|
2155
|
17
|
39911
|
1995
|
21
|
39050
|
1952
|
23
|
66050
|
3301
|
25
|
61068
|
3064
|
26
|
40236
|
2012
|
27
|
50040
|
2502
|
29
|
38060
|
1903
|
Итого
|
11
|
526504
|
26339
|
III 66060 - 94060
|
18
|
91805
|
5050
|
22
|
87278
|
4800
|
24
|
72122
|
3965
|
28
|
94040
|
5170
|
30
|
66060
|
3640
|
Итого
|
5
|
411305
|
22625
|
IV 94060 - 122060
|
6
|
115560
|
6933
|
14
|
120354
|
7220
|
15
|
94060
|
5640
|
19
|
98060
|
5903
|
Итого
|
4
|
428034
|
25696
|
V 122060 - 150060
|
1
|
135968
|
8566
|
7
|
150060
|
9003
|
10
|
130060
|
8069
|
Итого
|
3
|
416088
|
25638
|
Всего
|
30
|
1980401
|
109244
|
Таблица 5. Зависимость
прибыли коммерческих банков от объема депозитов юридических и физических лиц
Группы по уровню депозитов юридических и физических лиц, млн. руб.
|
Число
банков
|
Депозиты юридических и физических лиц, млн. руб.
|
Прибыль, млн. руб.
|
всего
|
в среднем на 1 банк
|
всего
|
в среднем на 1 банк
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
I 10060 - 38060
|
7
|
198470
|
28353
|
8946
|
1278
|
II 38060 - 66060
|
11
|
526504
|
47864
|
26339
|
2394
|
III 66060 - 94060
|
5
|
411305
|
82261
|
22625
|
4525
|
IV 94060 - 122060
|
4
|
428034
|
107009
|
25696
|
6424
|
V 122060 - 150060
|
3
|
416088
|
138696
|
25638
|
8546
|
Всего
|
30
|
1980401
|
66013
|
109244
|
3641
|
Страницы: 1, 2, 3
|