Формирование самоконтроля в процессе обучения математике по системе Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова в начальных классах

меньше, а в среду- на 44 пары больше, чем в понедельник. Сколько пар обуви

продали за эти дни?”

После решения задачи получается ответ: 739 пар обуви продали всего.

К этой задаче можно составить 3 обратные задачи.

1) В понедельник в магазине продали 278 пар обуви, а в среду продали 322

пары обуви. На сколько пар обуви в среду продали больше, чем в

понедельник?

2) В понедельник в магазине продали 278 пар обуви, во вторник продали 139

пар. Во сколько раз больше обуви продали в понедельник, чем во вторник?

3) В магазине продали 739 пар обуви за 3 дня. Во вторник продали 139 пар

обуви, а в среду 322 пары. Сколько пар обуви продали в понедельник?

Следующим приемом проверки решения текстовых задач является проверка

по условию и смыслу задачи. “После решения задачи снова возвращаемся к ее

условию. Прочитав сначала задачу полностью, разбиваем условие на отдельные

смысловые части. В каждой части определяем, то ли число получается, если

учесть найденный ответ.”( 9,С.13)

Для примера рассмотрим ту же задачу. После прочтения всего условия

целиком, читаем: “В понедельник в магазине продали 278 пар обуви, во

вторник- в 2 раза меньше...”

Проверяем: 278 : 139 = 2(раза)- верно.

“...а в среду- на 44 пары больше, чем в понедельник...”

Проверяем: 322 - 278 = 44(пары)- верно.

“Сколько пар обуви продали за эти дни?”

Проверяем: “У нас получилось 739 пар, тогда 739-322-139 =278(пар)- продали

в понедельник” - верно.

Таким образом, ответ не противоречит ни одному из положений условия задачи,

значит задача решена правильно.

Кроме того, для проверки правильности решения текстовых задач (и не

только текстовых задач) можно использовать решение разными способами, т.к.

в громадном большинстве случаев математические упражнения решаются

несколькими способами. Обычно сравнивают, какой из способов лучше, но

необходимо подчеркнуть, что решение задачи новым способом одновременно

означает проверку ответа, полученного первым способом.

Итак, одним из условий формирования навыка самоконтроля является

умение детей проверять правильность решения текстовых задач. Проверка

обычно осуществляется одним из следующих способов:

1) проверка ответа по условию и смыслу задачи;

2) составление и решение обратных задач;

3) решение задач другими способами.

В-третьих, для формирования навыка самоконтроля полезно приучить

детей проверять справедливость выведенных формул на конкретных примерах.

Следует заметить, что для формирования навыка самоконтроля не

обязательно всегда проводить вычисления, иногда можно ограничиться

составлением плана проверки, установлением последовательности действий.

Проверку также можно проводить устно. Но это возможно только тогда, когда у

учащихся уже выработался навык проведения контрольных действий над тем или

видом математических упражнений.

Рассмотрим еще несколько приемов формирования навыка самоконтроля.

Выработке навыка самоконтроля помогает прием приближенной оценки ожидаемого

результата. Установление возможных пределов ожидаемого ответа предупреждает

недочеты типа описок, пропуска цифр и т.д.

Очень важным приемом обучения младшего школьника самоконтролю

является применение коллективных проверок в сочетании с контролем педагога,

т.к. в первую очередь школьника нужно научить находить ошибки у другого

человека (контроль). Со временем ученик начнет переносить полученные умения

на собственную деятельность (самоконтроль). Таким образом, формирование

контроля идет от контроля за действиями других к самоконтролю. Наиболее

естественная ситуация возникает тогда, когда весь класс слушает ответ

ученика у доски. Под руководством учителя проводится разбор ответа или

выполненного на доске упражнения, устанавливаются допущенные ошибки и

проводится коллективное их исправление. В.И.Рыжик рекомендует организовать

работу следующим образом:” На первых порах классу по окончании ответа можно

задать следующие вопросы:” Верен ли окончательный ответ? Верна ли идея

решения? Верен ли ход решения?” В дальнейшем задача усложняется. После

того, как ученик закончит отвечать, учащиеся с места задают ему вопросы,

чтобы уяснить отдельные моменты решения, затем делают замечания по существу

его ответа, предлагают другие варианты решения задачи и высказывают общие

соображения по поводу услышанного.”(19,С.26) Когда школьники привыкают к

этой форме работы, то учитель еще усложняет задание. Кто-то из учеников

оценивает ответ полностью, т.е. высказывает свое мнение по поводу ответа

или выполненного задания. Если учащиеся выполняют то же задание у себя в

тетрадях, то, после устного разбора, каждый сличает свою работу с образцом.

Фронтальные и взаимные проверки представляют собой промежуточное

звено между контролем педагога и самоконтролем учащихся. Применение их

имеет ряд преимуществ при обучении самоконтролю: положение контролеров

обязывает учащихся лучше готовиться к занятиям, чтобы иметь возможность

указать товарищу на допущенные им ошибки и установить их причины;

коллективный анализ образца позволяет более полно выявить его сигнальные

признаки и более углубленно их усвоить; разбирая разные способы сличения с

образцом выполняемой работы, учащиеся отбирают те из них, которые наиболее

целесообразны в данных условиях. Благодаря этому достигается большая

точность сличения; коллективный анализ позволяет более полно выявить

допущенные ошибки и установить их причины; в ходе коллективного поиска

выявляются наиболее целесообразные способы исправления ошибок и внесения

усовершенствований в выполняемую работу. Благодаря применению коллективных

форм контроля учащиеся быстрее и лучше овладевают всеми звеньями

индивидуального самоконтроля.

Еще одним продуктивным приемом формирования самоконтроля являются

математические диктанты, проводимые по определенной методике. При

составлении диктантов целесообразно использовать 5 заданий- это дает

возможность самостоятельной оценки диктантов детьми: оценка за работу равна

числу верно выполненных заданий. В книге “Самостоятельная работа учащихся

в процессе обучения математике” описана методика проведения такого

математического диктанта. Для работы детям рекомендуется выдавать двойные

листки с копиркой между ними. “Как только диктант заканчивается, дети по

команде учителя вынимают копирку, после чего они лишаются возможности

делать новые пометки, связанные с решением заданий, т.к. в зачет идут

только записи, имеющиеся на обоих листах, а второй лист является копией

первого.”(20,С.14)

Затем детям предлагается образец. Образец может:

1) подаваться в виде полного решения заданий;

2) включать только промежуточные и конечные результаты, получаемые при

решении заданий;

3) состоять только из конечного результата.

Дети сравнивают свои записи с образцом и на втором листе исправляют

ошибки, записывают решение невыполненных заданий и т.д. В случае

необходимости работа над ошибками может завершиться взаимооценкой или

самооценкой (на втором листе). Двойные листы (не разрывая) сдаются учителю.

При проведении такого математического диктанта возможно

непосредственное обучение детей самоконтролю, связанное с целенаправленной

организацией как взаимопроверки, так и самопроверки. При проведении

диктантов учитель должен четко представлять результативность некоторых

видов работ:

1) проверка диктантов только учителем;

2) взаимопроверка.

Дело в том, что “наиболее высокий процент объективных оценок (оценок

учеников, совпадающих с оценками учителя) на начальном этапе обучения

самоконтролю, как правило, бывает при взаимопроверке соседей по варианту.

Самый низкий процент- соседей по парте, т.к. обмен работами в этом случае

приводит к перемене варианта задания”.(20,С.15)

Итак, “проведение математических диктантов по рассмотренной методике

дает возможность многоплановому развитию навыка самоконтроля учащихся в

процессе их самостоятельной учебной деятельности: от побуждения к

самоконтролю до его непосредственного формирования”.(20,С.15)

Чтобы обеспечить высокое качество самоконтроля, необходимо

организовать подготовку учащихся к его осуществлению. Эта подготовка

включает в себя усвоение теоретического и практического материала,

относящегося к предстоящей работе, анализ этой работы с целью выявления

сенсорных признаков, служащих сигналами для самоконтроля; овладение

приемами непосредственного и опосредованного самоконтроля и навыками работы

с контрольно - измерительными инструментами и устройствами; овладение

способами решения интеллектуальных задач; организацию упражнений с

учащимися по овладению указанными признаками и приемами.

Таким образом, наряду с использованием определенных приемов

формирования самоконтроля, развитие этого навыка требует проведения

специальных упражнений, структурно отличных от обычных распространенных

упражнений. Это могут быть задания, рассчитанные на уяснение связей между

прямыми и обратными теоремами, действиями и операциями. Специфика этих

упражнений состоит в том, что учащимся приходится не просто выполнять

задание, а так или иначе контролировать себя. Обратимся к некоторым из

таких упражнений.

1. Выписать четыре натуральных числа из ряда чисел. Записать какие- нибудь

два числа, на являющиеся натуральными. (Примерный ряд чисел: 9,7,0,1,3).

Вторую часть задания можно давать только в конце 3 класса.

2. Записать цифрами число. Проверить правильность записи, для чего выделить

в записанном числе справа налево группы из 3 цифр и прочитать. (Пример

числа: двадцать миллионов четыре тысячи триста семь).

3. Проверить сложением, верно ли выполнено вычитание (и наоборот).

4. Проверить умножение делением (и наоборот).

5. Тетрадь стоит 3р., а ручка- 4р. Составь задачу по выражению 5 х 3+2 х 4

и реши ее, выполни проверку.

6. Дается выражение 1001 х 69 + 243:9 х 9 - 71. Расставь скобки так,

чтобы при вычислении значения действия выполнялись в следующем порядке:

умножение на 9, деление, сложение, вычитание, умножение. Ответ поясни.

7. Проверкой установи, какое из чисел является корнем уравнения

.(Предлагается уравнение 144 : Х +129 + 137 и числа 12; 18).

8. Вычисли значение выражения. Проверь полученный результат вычислением

значения данного выражения другим способом, применяя сочетательное

свойство. (Дано выражение (378 + 459) + 541)).

9. Найди произведение четных чисел, которые больше 15, но меньше 20.

Предварительно выясни с помощью прикидки, может ли оно быть больше 400.

10. С помощью действий умножения и сложения проверь, получается ли при

делении 225 на 17 частное 13 и остаток 4.

Такие варианты заданий предлагает С.Г.Манвелов. Несмотря на то, что

примеры, приведенные в некоторых из них, больше подойдут для среднего звена

школы, задания эти можно использовать и в начальных классах, подобрав

соответствующие числовые значения.

В.И.Рыжик тоже рекомендует использовать некоторые упражнения для

формирования навыка самоконтроля.

1. Учитель предлагает готовое решение какой- либо математической задачи, но

оно является неправильным. Ошибки предлагается обнаружить ученикам.

2. Учитель приводит неполное решение задачи, а ученикам предлагает

завершить его.

3. Для решения предлагается задача с неполными или избыточными данными,

ученики должны обнаружить это.

4. Решение задачи, предлагаемое учителем, содержит принципиальные пробелы,

которые предлагается найти ученикам.

Мы считаем, что эти задания больше подходят для развития внимания

детей, но их тоже необходимо использовать при формировании навыка

самоконтроля, т.к. при отсутствии внимания не может быть речи ни о

самоконтроле, ни о контроле вообще.

При формировании вычислительных навыков можно использовать примеры-

цепочки, как упражнение для развития самоконтроля. Их составил Ю.Ю.Батий.

Ответы для примеров- цепочек учитель записывает на доске в

возрастающем или убывающем порядке. Примеры в два столбика по вариантам

записывается тоже на доске.

Например:

ответы для самоконтроля-

50;70;90;110;150;170;180;220;240;250;270;350;440;590.

1вариант 2вариант

260 - 20= а 840 - 620= а

а -180 + 30= в а -180 +30= в

в +120 - 60= с в +390 - 210= с

с +360 - 70= d c -180 +110= d

d -120 + 30= e d +120 - 250= e

Решение примеров идет следующим образом:

260 - 20= 240 (ответ есть, переходим к следующему примеру);

240 -180 +30= 90 (ответ есть, переходим к следующему примеру) и т.д.

В случае, если неправильный ответ совпадает с одним из правильных

ответов, то в следующих примерах он не найдет подтверждения, и ученику

придется вернуться к примеру и исправить ошибку.

Чтобы проверить последний пример, нужно найти сумму или разность с

ответом первого примера и сравнить результат с ответами для самоконтроля.

В данном случае получается: (в первом варианте)

240 +350 + 590 или 350 - 240= 110.

Таким же образом можно контролировать решение примеров на порядок

действий. Автор считает, что “если взаимосвязь между примерами отсутствует,

ее можно искусственно установить путем последующего суммирования ответов

или установления их разности”. Но мы считаем, что такой способ формирования

самоконтроля нецелесообразен, так как на доске автор предлагает записывать

не только ответы примеров, но и результаты суммирования этих ответов, что

будет увеличивать количество времени. Необходимого на решение каждого

примера и вызывать дополнительную путаницу. Более эффективным является на

наш взгляд другое упражнение, его тоже предлагает Ю.Ю. Батий.

Учитель, подготавливая урок математики, проверяя решение примеров и

задач, заносит в свой конспект правильные ответы на все задания для той

части урока, где будут проводиться работы указанного вида. Затем ответы

записываются отдельно в возрастающем или убывающем порядке. Учитель выносит

ответы на доску.

Например: (258 + 642): 3 (912 - 112): 4 840 : 4+0 х 3

(185 + 815): 5 (704 - 304): 8 800 - 690 :3 х 2

(155 + 265): 7 (900 - 540): 9 450 : 9 х 7-350 х 0

Ответы для проверки: 40;50;60;200;210;300;340;350.

Совпадающие ответы пишутся только один раз, поэтому в нашем примере

выражений 9, а ответов восемь.

Недостаток такого вида задания заключается в том, что если ребенок

решит какой- либо пример неправильно, но его ответ совпадет с одним из

ответов для проверки, то ошибка может остаться незамеченной.

Такие упражнения по формированию навыка самоконтроля усиливают

ответственность у учащихся при выполнении заданий, приучают их работать без

ошибок, а при выявлении - тут же их исправлять, и активизируют процесс

обучения, пробуждают интерес к занятиям.

Итак, формирование самоконтроля- процесс непрерывный. Он

осуществляется под руководством учителя на всех стадиях процесса обучения

(при изучении нового материала, при отработке навыков практической

деятельности, при творческой самостоятельной работе учащихся и т.п.),

начинается этот процесс еще в младших классах. Формируется навык

самоконтроля посредством использования специальных приемов его

формирования. Все указанные выше приемы следует использовать и в рамках

обучения детей по системе Д.Б.Эльконина- В.В.Давыдова. Это система

развивающего обучения. Согласно ее принципам инициатива в обучении должна

исходить от ребенка. По словам Д.Б.Эльконина “действию самоконтроля в

процессе решения учебных задач следует придавать особое значение. Именно

оно характеризует всю учебную деятельность как управляемый самим ребенком

произвольный процесс. Произвольность учебной деятельности определяется

наличием не столько намерения нечто сделать и желанием учащегося, сколько

контролем за выполнением действий в соответствии с образцом.”(25,С.218)

2 ХАРАКТЕРИСТИКА УровнЕЙ сформированности САМОконтроля.

Развитие самоконтроля в учебной деятельности у младших школьников

подчиняется определенным закономерностям. В начале обучения в школе

овладение самоконтролем выступает для детей как самостоятельная форма

деятельности, внешняя по отношению к основной задаче. Затем, постепенно,

благодаря многократным и последовательным упражнениям, самоконтроль

превращается в необходимый элемент учебной деятельности, включенный в

процесс ее выполнения. Поскольку в процессе работы над формированием

самоконтроля изменяется отношение школьников к нему, как к компоненту

учебной деятельности, то постепенно изменяется и уровень его

сформированности. При определении этого уровня учитываются следующие

критерии:

1) Среднее количество допущенных учащимися ошибок при выполнении учебного

задания и их частота.

2) Среднее количество ошибок, пропущенных при проверке работы товарища и

своей собственной и частоту их пропуска.

Можно пользоваться также дополнительными критериями:

1) Среднее количество ошибок, обнаруженных учащимися при проверке работы

товарища и своей собственной.

2) Оценка в баллах за выполненное задание.

Для определения сформированности навыка самоконтроля школьников необходимо,

пользуясь этими критериями и показателями, проанализировать их письменные

работы и работу на уроках и полученные результаты распределить по уровням

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7