МЕНЮ


Фестивали и конкурсы
Семинары
Издания
О МОДНТ
Приглашения
Поздравляем

НАУЧНЫЕ РАБОТЫ


  • Инновационный менеджмент
  • Инвестиции
  • ИГП
  • Земельное право
  • Журналистика
  • Жилищное право
  • Радиоэлектроника
  • Психология
  • Программирование и комп-ры
  • Предпринимательство
  • Право
  • Политология
  • Полиграфия
  • Педагогика
  • Оккультизм и уфология
  • Начертательная геометрия
  • Бухучет управленчучет
  • Биология
  • Бизнес-план
  • Безопасность жизнедеятельности
  • Банковское дело
  • АХД экпред финансы предприятий
  • Аудит
  • Ветеринария
  • Валютные отношения
  • Бухгалтерский учет и аудит
  • Ботаника и сельское хозяйство
  • Биржевое дело
  • Банковское дело
  • Астрономия
  • Архитектура
  • Арбитражный процесс
  • Безопасность жизнедеятельности
  • Административное право
  • Авиация и космонавтика
  • Кулинария
  • Наука и техника
  • Криминология
  • Криминалистика
  • Косметология
  • Коммуникации и связь
  • Кибернетика
  • Исторические личности
  • Информатика
  • Инвестиции
  • по Зоология
  • Журналистика
  • Карта сайта
  • Гуманитаризация обучения математике

    |различные участки |гуманитарные и |характеризуются четыре |

    |головного мозга; |составные объекты. |стадии |

    |учебные цели в | |учебно-познавательной |

    |когнитивной, | |деятельности учащихся: |

    |эмоционально-ценностной| |репродуктивная, |

    |, психомоторной | |алгоритмическая, |

    |областях; | |эвристическая и |

    |принципы: выделения | |творческая. |

    |основной структуры | | |

    |системы; целостности; | | |

    |органичности. | | |

    |Программно-методическое обеспечение: |

    |использование различных видов уроков: от классического до |

    |нетрадиционного; |

    |гуманитаризированные учебники, учебно-методическая литература и др. |

    Глава II «Практическое применение

    элементов технологии гуманитаризации»

    2.1 Анализ программы

    Изучение программного материала по теме «Дробные числа» дает

    возможность учащимся:

    - овладеть достаточно развитой техникой вычислений с рациональными

    числами; овладеть навыками устных вычислений;

    - овладеть первоначальными навыками работы с приближенными значениями;

    - усовершенствовать умения решать, в том числе текстовые задачи на

    дроби, проценты;

    - ознакомить с некоторыми историческими сведениями о возникновении и

    развитии чисел.

    Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

    - знать и правильно употреблять термины, связанные с дробными числами:

    дробное, обыкновенная дробь, десятичная дробь; уметь переходить от

    одной формы записи чисел к другой;

    - уметь сравнивать дробные числа;

    - уметь изображать дробные числа на координатной прямой и определять

    координату точки;

    - уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в

    квадрат и куб обыкновенные и десятичные дроби; приобрести навыки

    устных вычислений; уметь находить значение числовых выражений;

    - округлять десятичные дроби;

    - решать основные задачи на дроби и проценты.

    На изучение темы «Дробные числа» программой отводится в общем 64 ч в 5

    кл. и 58 ч в 6 кл. За это время учащиеся должны овладеть всеми знаниями и

    умениями, представленными выше. Однако, помимо знаний обязательного

    материала они могут получить и дополнительный материал, представленный

    информацией из области других предметов: истории, литературы, географии и

    др.

    2.2 Особенности содержания и структуры курса

    Для всего курса характерны опора на здравый смысл и интуицию, развития

    умения применять математику в реальной жизни, знакомство с математикой как

    частью общечеловеческой культуры. Содержание курса развивается “по

    спирали”, что позволяет неоднократно возвращаться к знакомому материалу на

    новом уровне, формировать системные знания; при этом последовательно

    реализуется принцип “разделения трудностей”.

    В 5-6 классах усилено внимание к арифметике и арифметическим (т.е.

    логическим) методам решения задач. Существенно повышена роль

    геометрического материала: здесь представлена наглядная геометрия,

    направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения,

    изобразительных умений.

    Методический аппарат учебников. Учебники включают в себя как

    объяснительный текст, так и богатую систему упражнений, распределенных по

    уровню сложности в группы А и Б. В систему упражнений включаются советы,

    указания, образцы решений, интересные для учащихся формы заданий – задания

    с выбором ответа, задачи-исследования.

    Во всех книгах присутствует рубрика «Для тех, кому интересно» - это

    обязательный материал, позволяющий расширить и углубить знания учащихся.

    Каждую главу завершает рубрика «Задания для самопроверки», в которой

    представлены обязательные результаты обучения.

    Рассмотрим и проанализируем содержание и оформление основных учебников

    используемых в настоящее время в работе учителями школ.

    Большинство учителей используют учебники: Нурка Э. П. (А. Е. Тельгмаа),

    Виленкина ( Чеснокова, Шварцбурга, Жокова).

    Выясним основные содержания этих учебников:

    |Нурк |Виленкин |

    |5 класс |

    |Нат. числа, «+» и “-“ |Натуральные числа. |

    |«x» и «:» нат. Чисел |Дробные числа. |

    |Углы, треугольники и | |

    |прямоугольники. | |

    |Дробные числа, сложение и вычитание| |

    |десятичных дробей. | |

    |«x» и «:» десятичных дробей. | |

    |6 класс |

    |Делимость нат. чисел. |Обыкновенные дроби. |

    |Обыкновенные дроби, «+» и «-» |Рациональные числа. |

    |«x» дробей. | |

    |«:» дробей, пропорции. | |

    |Положительные и отрицательные | |

    |числа, система координат. | |

    |Действия с рациональными числами. | |

    Рассмотрим особенности приведенных учебников и сравним их содержание.

    Система управлений и заданий:

    1. Нурк содержит два уровня:

    А – низкий, В – выше, * - нестандартные задания. Присутствуют задания

    на повторение. В конце учебника – курс повторения по всем темам этого

    учебника и задачи для любителей математики. Система упражнений

    разнообразная и разноуровневая.

    Также в учебнике есть справочный материал: на обложках формулы площадей

    прямоугольника и квадрата; объема прямоугольника, параллелограмма, куба;

    сложение и вычитание обыкновенных дробей; проценты; математический алфавит,

    таблица простых чисел.

    К каждой теме автором подобран исторический материал, даны темы

    рефератов, указаны источники.

    2) Виленкин. Содержит: / - правила, ? – вопросы к упражнениям, К –

    упражнения для работы в классе, П – повторение, Д – домашние задания, @ -

    исторический материал, Г – упражнения для правильного говорения, М –

    нестандартные задания. Есть также ответы на задания. Набор упражнений очень

    большой.

    Присутствует дополнительный материал в виде: латинского алфавита,

    формул объемов и площадей, и метрических соотношений, таблица простых

    чисел. Исторический материал.

    Т. О. Можно сделать вывод по основам рассмотрим выше: самое удачное

    оформление у учебников Нурка и Виленкина; набор разноуровневых заданий –

    Нурк; удобен в работе для родителей – Нурк; теория лучше дана у Нурка и

    Виленкина.

    Исторический материал приведен в достаточном количестве только у

    Виленкина, но содержится также и у Нурка.

    Отдельно хотелось бы рассмотреть содержание учебников Дорофеева,

    внедряемых в практику с 1995 года. Для всего курса характерны опора на

    здравый смысл и интуицию, развитие умения применять математику в реальной

    жизни, знакомство с математикой как частью общественной культуры.

    Содержание курса развивается «по спирали», что позволяет неоднократно

    возвращаться к знакомому материалу на новом уровне, формировать системные

    знание; при этом последовательно реализуется принцип «разделение

    трудностей».

    В 5-6 классах усилено внимание к арифметике и арифметическим методам

    решения задач. Существенно повышена роль геометрического материала: здесь

    представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного

    мышления, пространственного воображения, изобразительных умений.

    В учебниках последовательно вводиться новая для нашей школы

    содержательно-методическая линия «Анализ данных», включающая комбинаторику,

    элементы теории вероятностей и статистику. Эта линия органично сочетается с

    традиционными вопросами курса и существенно усиливает его практическое и

    прикладное звучание.

    Принятые при построении курса методические подходы направлены на то,

    чтобы обеспечить понимание и осознанность при изучении материала, облегчить

    учащимся запоминание информации, сформировать у них системные знания,

    помочь овладеть набором разнообразных стратегий решения задач. К ним

    относятся:

    - приоритет развивающей функции обучения, это меняет акценты в

    преподавании, явно выдвигает задачу формирования интеллектуальной

    восприимчивости, гибкости, независимости мышления;

    - внимание к мотивационной стороне обучения, что способствует

    активизации познавательной деятельности, повышению интереса к

    изучаемому материалу;

    - организация этапа содержательно-практической деятельности как

    исходного при введении новых понятий позволяет создать у учащихся

    запас содержательных представлений, служащих основой для

    последующей формализации, способствует лучшему пониманию, даёт

    возможность школьникам открывать новые знания;

    - целенаправленное обучение приёмам и способам рассуждений,

    обогащающее интеллектуальный багаж школьников и эффективно

    развивающее их мышление;

    - реализация идеи уровневой дифференциации, что позволяет работать с

    учащимися разного уровня подготовки и способностей, выстраивать

    индивидуальные траектории обучения;

    - личностно-ориентированный стиль изложения, который выражается в

    живом и эмоциональном языке, широком использовании диалога и

    обращений к ученику, привлечении совместных сюжетов при изложении

    теории и в задачном материале.

    Учебники включают в себя как объяснительный текст, так и богатую

    систему упражнений, распределённых по уровням сложности в группы А и Б. В

    систему упражнений включаются советы, указания, образцы решения, интересные

    для учащихся формы заданий — задания с выбором ответа, задачи-исследования.

    Во всех книгах присутствует рубрика «Для тех кому интересно» — это

    необязательный материал, позволяющий расширить и углубить знания учащихся.

    Каждую главу завершает рубрика «Задания для самопроверки», в которой

    представлены обязательные результаты обучения.

    Рассмотрев все эти учебники можно сделать вывод, что в работе

    желательно использовать учебники Виленкина и Дорофеева (возможно их

    параллельное применение).

    2.3 Методика изучения дробных чисел

    В практике преподавания основным методом изучения дробных чисел

    являются поясняющие описания, которые опираются на жизненный опыт и знания

    учащихся. Поясняющие описания не заменяют определений, понятий, а лишь

    показывают целесообразность их введения.

    Введение дробных чисел в школьном курсе связывается с необходимостью

    более точного измерения величин, с делением чисел. В связи с этим

    целесообразно познакомить учащихся с возникновением дробных чисел в

    процессе практической деятельности человека, а именно в процессе измерения.

    Краткая историческая справка поможет учащимся лучше овладеть данным

    материалом. Содержание её может быть примерно следующим.

    Измерение, так же как и счет, имело место у всех народов с самых

    древних времён; измерение было непосредственно связано со счетом.

    Потребность в более точном измерении явилась причиной того, что единицы мер

    стали раздроблять на две, на три и более частей. Этим более мелким мерам

    давали особые наименования, и в дальнейшем величины измерялись уже этими

    более мелкими единицами, однородными с ними. Так возникли первые конкретные

    дроби. Отвлеченных дробей в это время еще не знали.

    Длинен был путь перенесения названия какой-либо части одной меры на

    такую же часть другой меры, это был путь создания абстрактного понятия

    дроби.

    Так, например, в России была земельная мера четверть и более мелкая –

    получетверть, которая называлась осьмина. Это были конкретные дроби,

    единицы для измерения площади земли, но осьминой нельзя было измерить время

    или скорость и др. Значительно позднее осьмина стала означать отвлеченную

    дробь 1/8, которой можно выразить любую величину. Дроби первоначально в

    русских рукописях назывались долями, затем ломаными числами. При записи

    числа использовалась горизонтальная черта.

    Довольно долгим был путь и к введению десятичных дробей. В древности

    некоторые народы пользовались шестидесятеричной системой счисления и дроби

    записывались в шестидесятеричной системе так же, как в настоящее время

    записывают наши десятичные дроби. Римляне пользовались двенадцатеричными

    дробями.

    В 16 – 17 вв. в связи с развитием общества, с развитием науки и техники

    возникла необходимость облегчить громоздкие вычисления. Внимание

    математиков было обращено к десятичным дробям, к десятичной системе мер. В

    России учение о десятичных дробях впервые было изложено в «Арифметике»

    Магницкого, где были приведены и десятичные меры длины и площади. В этой же

    работе излагается и учение о шестидесятеричных дробях (отголосок

    вавилонской шестидесятеричной системы счисления).

    Учащимся нужно также показать, что дроби применяются не только в

    математике, но и, например, в музыке.

    Все знают, что Пифагор был учёным и, в частности, автором знаменитой

    теоремы. А то, что он был еще и блестящим музыкантом, известно не так

    широко. Сочетание этих дарований позволило ему первым догадаться о

    существовании природного звукоряда. Надо было ещё доказать это. Пифагор

    построил для своих экспериментов полуинструмент-полуприбор — «монохорд».

    Это был продолговатый ящик с натянутой поверх него струной. Под струной, на

    верхней крышке ящика, Пифагор расчертил шкалу, чтобы удобнее было зрительно

    делить струну на части. Множество опытов проделал Пифагор с монохордом и, в

    конце концов, описал математически поведение звучащей струны. Работы

    Пифагора легли в основу науки, которую мы называем сейчас музыкальной

    акустикой.

    Оказывается, для музыки семь звуков внутри октавы такая же естественная

    вещь, как десять пальцев на руках в арифметике. Уже тетива самого первого

    лука, колеблясь после выстрела, давала готовым тот набор музыкальных

    звуков, которыми мы почти без изменения пользуемся до сих пор.

    С точки зрения физики тетива и струна — одно и то же. Да и сделал

    человек струну, обратив внимание на свойства тетивы. Звучащая струна

    колеблется не только целиком, но одновременно и половинками, третями,

    четвертями и т.д. Подойдём теперь к этому явлению с арифметической стороны.

    Половинки колеблются вдвое чаще, чем целая струна, трети — втрое, четверти

    — вчетверо. Словом, во сколько раз меньше колеблющаяся часть струны, во

    столько же раз больше частота её колебаний. Допустим, вся струна колеблется

    с частотой 24 герца. Высчитывая колебания долей вплоть до шестнадцатых, мы

    получим ряд чисел, показанных в таблице. Эта последовательность частот так

    и называется — натуральный, т.е. природный, звукоряд.

    |ч |и |к |л |о |е |н |д |

    2-й ряд

    |а |г |в |у |т |

    9/15 =

    12/18 =

    24/40 =

    28/35 =

    21/35 =

    - связанные с географией:

    Задание. Расшифруйте название высочайшей горной вершины мира.

    Для этого представьте в виде десятичных дробей заданные числа и впишите в

    таблицу буквы, соответствующие найденным ответам.

    У [pic]=

    О [pic]=

    Г [pic]=

    Н [pic]=

    М [pic]=

    А [pic]=

    Ж [pic]=

    Л [pic]=

    Д [pic]=

    |0,8 |1 | |

    |0,9 | | |

    Задание 3. Решите примеры. Используя ответы, прочитайте текст

    «Математические термины». Для этого запишите в таблицы буквы,

    соответствующие найденным ответам.

    Ш 2,1 · 1/3 = О 2/3 : 1 1/3 =

    Н 3,5 · 2/7 = Я 0,5/0,3 =

    Й 4.8 · 3/8 = Ц 7/25 : 2 =

    Т 2,04 : 1/5 = Р 0,5 : 5/6 =

    И 4 3/11 : 9 - 4 3/11 · 1/9 = П (0,8 + 0,2) : 5/6 =

    Е 3/4 : 3 – 0,2 =

    Известно, что результат при делении называется ____________. Однако,

    нередко для обозначения этого результата используется слово

    1/2 |10 1/5 |1 |1/2 |0,7 |0,05 |1 |0 |0,05 | | | | | | | | | | | |В

    математике, при решении некоторых задач приходится иметь дело с

    равенствами, составленными из двух

    0,5 |10,2 |1 |0,5 |0,7 |1/20 |1 |0 |1 4/5 | | | | | | | | | | | |Такие

    равенства называют

    1 1/5 |0,6 |1/2 |1,2 |1/2 |3/5 |0,14 |0 |1 2/3 | | | | | | | | | | |

    |Задание 4

    а) Один велосипедист за 0,3 часа проезжает 5,4 км, а другой за 0,4 часа

    проезжает 6,6 км. Кто движется быстрее?

    б) Одна швея за 3 часа шьет 4 фартука, а вторая — за 5часов 7 фартуков.

    У кого из них выше производительность?

    Гуманитаризация школьного математического образования предполагает

    также использование различных видов уроков: от классического до

    нестандартного.

    При проведении традиционных уроков в их содержание можно включать

    Страницы: 1, 2, 3


    Приглашения

    09.12.2013 - 16.12.2013

    Международный конкурс хореографического искусства в рамках Международного фестиваля искусств «РОЖДЕСТВЕНСКАЯ АНДОРРА»

    09.12.2013 - 16.12.2013

    Международный конкурс хорового искусства в АНДОРРЕ «РОЖДЕСТВЕНСКАЯ АНДОРРА»




    Copyright © 2012 г.
    При использовании материалов - ссылка на сайт обязательна.