Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе

какой целью спросить и какие для этого использовать средства.

2. Групповой контроль.

При проведении такого контроля класс временно делится на несколько групп

(от 2 до 10 учащихся) и каждой группе дается проверочное задание. В

зависимости от цели контроля группам предлагают одинаковые или разные

задания.[23]

Групповую форму контроля применяют:

а) При повторении с целью обобщения и систематизации учебного материала.

б) При выделении приемов и методов решения задач

в) При выявлении наиболее рационального решения задач или доказательства

теорем.

Иногда групповой контроль проводят в виде уплотненного опроса.

3. Фронтальный контроль.

При фронтальном контроле задания предлагаются всему классу. В процессе

этого контроля изучается правильность восприятия и понимания учебного

материала, вскрываются слабые стороны в знаниях учащихся, обнаруживаются

недочеты, пробелы, ошибки в работах и ответах учащихся. Это позволяет

учителю вовремя наметить меры по их преодолению и устранению.

п.4.2. Взаимный контроль

Роль взаимного контроля качества и эффективности учебной деятельности

школьников трудно переоценить.

Он содействует выработке таких качеств личности, как честность и

справедливость, коллективизм. Взаимный контроль помогает также учителю

осуществлять проверку знаний учащихся. В массовой школе сравнительно часто

используется взаимная проверка организационной готовности к уроку

(констатирующей взаимоконтроль выполнения домашнего задания) и частичная,

эпизодическая взаимопроверка знаний учащихся (рецензирование ответов на

уроке, рецензирование письменных работ). Систематическая же взаимная

проверка знаний, умений, навыков применяется весьма редко. Остановимся на

методике проведения этой проверки.[5]

Каждый ученик получает карточку с вопросом, ответ на который он должен

знать хорошо; на обороте карточки записаны фамилии нескольких учащихся и

даты, когда они будут опрошены по этому вопросу. В каждый из указанных дней

владелец карточки задает свой вопрос одному из учеников, в то же время он и

сам должен ответить на вопрос, помещенный в карточке этого ученика. За день

до проверки учащиеся предупреждают друг друга, на какие вопросы им придется

отвечать. Взаимопроверка проводится обычно в последние три минуты каждого

урока. За правильный ответ против фамилии (на обороте карточки) ученик

ставит знак плюс, за неверный ответ или отказ отвечать – минус. Учитель

периодически просматривает карточки взаимопроверки. В тех случаях, когда

оказывалось много минусов, проводилась дополнительная взаимопроверка этих

учеников во внеурочное время. В конце четверти проводится контрольный опрос

всех учащихся, который позволяет выяснить не только общий уровень их

знаний, но и насколько справедливо и строго каждый из них спрашивал своих

одноклассников.

Взаимопроверка знаний значительно активизирует деятельность учащихся,

повышает интерес к знаниям и даже нравится им. В ходе взаимного контроля

раскрываются индивидуальные особенности детей, их взаимоотношения с

товарищами.

п.4.3. Самоконтроль

На хорошем уроке всегда есть своя сверхзадача, которая сводится к

формированию этих навыков и меняется в зависимости от темы урока. В одном

случае она состоит в обучении приемам анализа, умению видеть

закономерности, ставить вопросы, делать выводы.

В другом - в формировании критического отношения учащихся к

результатам своей работы, требовательности к себе. Постоянного внимания

учителя требует и проблема воспитания у учащихся веры в свои способности.

Известно, что многие ученики боятся приступать к решению задач, алгоритм

решения которых им неизвестен. Иногда проявляется страх перед трудностями,

неумение преодолевать их самостоятельно. Выход здесь только один –

прививать учащимся умения и навыки самоконтроля. Это важно с

воспитательной, психолого-педагогической точки зрения. Ведь при этом

ученики фактически участвуют в управлении своей собственной учебной

деятельностью. Это порождает у них удовлетворенность своими занятиями,

своей работой, позволяет им поверить в себя, в свои познавательные

способности, открывает простор для творческой инициативы и

самостоятельности. Укажем приемы формирования критического отношения

учеников к результатам своей работы. Учащимся предлагается рассмотреть

решения ряда примеров и оценить их. Обычно эти решения содержат типичные

ошибки, которые надо обнаружить. Иногда требуется выяснить, верен ли ответ

к заданию. Навыки самоконтроля можно развивать и на занимательных задачах,

основанных на обычной житейской смекалке. Их полезно рассматривать как в

младших, так и в старших классах. Эти задачи привлекают внимание всех

учащихся, даже тех, которые не имеют особых успехов в математике.

Трудно удержать интерес учащихся к предмету, если преследуется

единственная цель: научить школьников выполнять действия по данному

образцу. Поэтому наряду с изучением алгоритмов возникает необходимость

учить осознанному, творческому их применению. Приведем один

распространенный прием такого обучения. Сразу после того, как учащиеся

освоили все этапы алгоритма, им предлагается задача, которая решается по

изученному алгоритму, но не самым рациональным способом. Более красивое

решение получается, если не следовать алгоритму, а просто проанализировать

условие задачи и сделать верные выводы.

На уроках геометрии иногда полезно “досочинить” задачу. Обычно для

этого выбирают задачу из учебника на доказательство. Выписывают ее условие,

а то, что надо доказать, придумывают сами.

Отметим еще несколько приемов работы учителя в формировании потребности в

самоконтроле при обучении математике.

1. Давать определение иногда имеет смысл не в окончательном виде. Более

содержательные беседы с классом получаются тогда, когда ученики предлагают

свой вариант определения, который затем уточняется.

2. Почти все упражнения, которые предлагаются ученикам, сформулированы

позитивно (доказать, найти). Появились также упражнения и другого типа

(верно ли, проверить), но их очень мало. И совсем нет упражнений на

опровержение утверждений, в то время как они чрезвычайно полезны.

Упражнения такого типа легко получить из задач позитивных, особенно на

доказательство.

3. Если ученик дал письменное решение задачи (на доске или в тетради) с

ошибкой, то в иных случаях не надо торопиться с выставлением оценки. Если

есть возможность дать ему время на нахождение собственной ошибки, то ее

нужно использовать. Если ошибка будет найдена, то оценку снижать не стоит.

4. Класс работает самостоятельно. Выборочно просматривая некоторые

решения, учитель видит разнообразные ошибки, наиболее поучительные из них

стоит показать всем учащимся класса.

5. На уроке предложена задача и сразу ответ к ней. У кого-то получился

другой ответ. Не стоит спешить с помощью – окажем ее только тогда, когда

самостоятельные попытки найти ошибку ни к чему не привели.

6. Весьма рискованный, но заслуживающий внимания прием.

Учитель берется с ходу решать достаточно сложную задачу, причем на доске.

Если ее и удается решить, то вряд ли наилучшим способом. Ученики еще раз

убеждаются, что первый вариант решения не всегда является наилучшим.

В результате проведения описанной работы у учащихся начинает

формироваться потребность в самоконтроле.

Обычным способом организации самоконтроля в процессе обучения

математике является указание ответа (известного заранее или сообщаемого

учениками друг другу). Некоторым учащимся в случае трудоемких заданий

вполне достаточно свериться с окончательным результатом. Другим требуется

дать промежуточные ответы. Это помогает им самостоятельно выполнять учебные

задания даже в тот момент, когда у них еще не выработаны прочные навыки.

Среди учебных заданий, стимулирующих самоконтроль в работе учащихся,

определенное место занимают задания с программированным контролем. Такие

задания позволяют увеличить интенсивность самостоятельной учебной работы

учащихся, удобны для организации фронтальной работы и коллективного

обсуждения полученных индивидуальных результатов.

Последовательно работая над привитием умений, связанных с контролем и

самоконтролем в математической деятельности учащихся, можно добиться

заметных результатов. При этом растет общая математическая культура

школьников, их работы и ответы становятся более грамотными.

§5. Методы контроля.

Среди методов контроля выделяют: устную проверку, проверку письменно-

графических работ и проверку практических работ.

п.5.1. Устная проверка

Устная проверка организуется по-разному, в зависимости от ее цели и от

содержания проверяемого материала. Среди целевых установок проверки можно

выделить следующие: проверить выполнение домашнего задания, выявить

подготовленность учащихся к изучению нового материала, проверить степень

понимания и усвоения новых знаний. В зависимости от содержания она

проводится по материалу предшествующего урока или по отдельным разделам и

темам курса.

Методика устной проверки включает в себя две основные части:

а) составление проверочных вопросов и их задавание

б) ответ учащихся на поставленные вопросы

Составление проверочных вопросов и заданий - важный элемент устной

проверки. Качество вопросов определяется их содержанием, характером

выполняемых учащимися при ответе на вопросы умственных действий, а также

словесной формулировкой.

При составлении вопросов всегда исходят из того, что проверять следует

те знания, которые являются основными в данном курсе или относительно

трудно усваиваются учащимися или которые необходимы для успешного усвоения

дальнейших разделов и тем курса. На подбор вопросов оказывает влияние вид

проверки: для уточнения содержания вопросов для текущей проверки необходим

анализ связей изучаемого материала с ранее пройденным, а для тематической и

итоговой проверки - выделение ведущих знаний и способов оперирования ими.

Причем устную проверку считают эффективной, если она направлена на

выявление осмысленности восприятия знаний и осознанности их использования,

если она стимулирует самостоятельность и творческую активность учащихся.

Качество вопросов определяется характером умственных действий, которые

выполняют учащиеся при ответе на вопрос. Поэтому среди проверочных заданий

выделяют вопросы, активизирующие память (на воспроизведение изученного),

мышление (на сравнение, доказательство, обобщение), речь. Большое значение

имеют проблемные вопросы, которые заставляют применять полученные знания в

практической деятельности.

Качество устной проверки зависит от подбора, последовательности и

постановки вопросов, которые предлагаются, во первых каждый вопрос должен

быть целенаправленным и логически завершенным, а во вторых должен быть

предельно сжатым, лаконичным и точным.

Второй составной частью устной проверки является ответ учащегося на

вопросы. В дидактической литературе выделяются два условия качественного

выявления знаний ученика:

1) Ученику никто не мешает (учитель и класс комментируют ответ потом).

2) Создается обстановка, которая обеспечивает наилучшую работу его

интеллектуальных сил.

Прерывать ученика можно только в том случае, если он не отвечает на

вопрос, а уклоняется в сторону. При оценке ответа ученика обращают внимание

на правильность и полноту ответа, последовательность изложения, качество

речи.

Приемы устной проверки используются на различных этапах урока. Выбор

тех или иных приемов во многом предопределяется целью и логикой урока.

п.5.2. Проверка письменно – графических работ

Вторым широко применяемым методом контроля в обучении математике

является проверка письменно-графических работ. Этот метод имеет свои

качественные особенности: большая объективность по сравнению с устной

проверкой, охват нужного числа проверяемых, экономия времени. Применение

письменных работ используется для:

1) Проверки знания теоретического материала

2) Умения применять его к решению задач

3) Контроля сформированных навыков

В методике письменно – графических работ выделяют четыре основных этапа,

которым надо уделять внимание, это подготовка, организация, проведение,

анализ результатов.

При подготовке нужно: вычленить цель проверки, отобрать содержание

объектов проверки, составить проверочные задания. Большую помощь при этом

оказывают учебно – методические пособия “Книга для учителя”, “Дидактические

материалы”, образцы проверочных работ в журнале “Математика в школе”.

При организации проверочной работы учащимся сообщается – в каких

тетрадях ее выполнять, какие задания им предназначены, как озаглавить

работу, как оформить решение, время выполнения работы. При этом следить за

сомостоятельностью выполнения работы каждым учеником.

Анализирование ответов учащихся эффективно тогда, когда оно проводится

по определенным схемам (схемам поэлементного анализа). Тщательно

проведенный анализ позволяет глубоко изучить пробелы и достижения отдельных

учеников, выделить типичные ошибки и основные затруднения учащихся, изучить

причины их появления и наметить пути их устранения.

п.5.3. Проверка практических работ

С помощью этого метода получают данные об умении учащихся применять

полученные знания при решении практических задач, пользоваться различными

таблицами, формулами, чертежными и измерительными инструментами, приборами.

Учитель получает отчет ученика, в котором приводится только результат или

схематически описаны план практической работы и ее результаты. Это

несколько затрудняет проверку и оценку каждого действия ученика. Поэтому на

практике в проверочном задании приводиться алгоритм его выполнения, что

позволяет осуществить такую проверку правильности действий ученика. Все

работы проверяются, но оцениваются по-разному, по результатам обзорных

работ оценки выставляются в журнал, по результатам тренировочных работ

можно выставить лишь положительные оценки.

§6. Средства осуществления контроля.

В настоящее время создаются и распространяются такие средства, которые

не требуют больших затрат времени на подготовку, проведение и обработку

результатов. Среди них выделяют машинные и безмашинные средства проверки.

п.6.1. Безмашинные средства проверки

Среди безмашинных средств проверки наиболее распространены в практике

работы школы устный опрос учащихся у доски, проверка учителем тетрадей с

домашним заданием, математический диктант, самостоятельная и контрольная

работы.

п.6.1.1. Проверка домашнего задания

Роль домашних заданий практически обесценивается, если не налажена их

проверка. Учителя практикуют разные формы учета. Это и устный опрос у доски

или с места по домашнему заданию, и короткая письменная работа, но, прежде

всего это непосредственная проверка задания в тетрадях – фронтальная при

обходе класса в начале урока и более основательная, выборочная во

внеурочное время.

Проверку домашнего задания можно осуществлять в различных формах.

Рассмотрим наиболее распространенные приемы проверки домашнего задания.

I прием.

У доски готовится один учащийся, класс в это время занят другой работой.

Затем ученик отвечает, а остальные слушают и задают вопросы.

II прием.

Отличается от первого тем, что к доске вызывается не один, а все учащиеся.

Этот прием позволяет экономить время урока. Этот широко распространенный в

школе прием называют уплотненным опросом.

Необходимо отметить недостатки этих приемов:

1) Вызванным учащимся выделяется время на подготовку к ответу.

Остальным не дается время, чтобы продумать ответы на поставленные вопросы.

2) Если вызванные учащиеся отвечают плохо, то уплотненный опрос

затягивается на 15-20 минут, а других учащихся учитель вызвать не может,

так как они не готовились к ответу.

Кроме таких форм контроля выполнения домашнего задания существуют и другие.

Самопроверка по образцу применяется на первом уроке после объяснения

нового материала. Образец решения домашней работы записан на доске заранее.

Учащиеся рассматривают решение образец и устно комментируют его, тетради у

всех закрыты. Затем ребята открывают тетради и проверяют свои работы по

образцу, подчеркивая ошибки. Этот способ развивает внимание и выявляет

ошибки с помощью образца.

Взаимопроверка с помощью образца используется на следующем уроке. В

этом случае учащиеся проверяют домашнюю работу своего соседа тоже по

образцу. Как и в первом случае, окончательно тетради проверяет учитель.

п.6.1.2. Математический диктант

Математический диктант может заменить опрос по теме, заданной для

повторения. Его продолжительность обычно 10-20 минут. Он представляет собой

систему вопросов, связанных между собой.

Текст диктанта может быть:

1. Написан на плакате

2. Спроецирован на доску с помощью кадоскопа

3. Зачитан учителем

Существует еще такая разновидность диктанта, как математический диктант с

графической записью ответа.

Приведем методику проведения диктанта.

1. Учитель полностью зачитывает текст, а учащиеся слушают, не делая

записей.

2. Учитель читает текст по фразам, делая паузы от одной до четырех минут,

чтобы дать учащимся возможность выполнить задание.

3. Когда все задания выполнены, учитель снова читает весь текст с

небольшими остановками (это дает учащимся возможность что – то исправить и

Страницы: 1, 2, 3, 4