МЕНЮ


Фестивали и конкурсы
Семинары
Издания
О МОДНТ
Приглашения
Поздравляем

НАУЧНЫЕ РАБОТЫ


  • Инновационный менеджмент
  • Инвестиции
  • ИГП
  • Земельное право
  • Журналистика
  • Жилищное право
  • Радиоэлектроника
  • Психология
  • Программирование и комп-ры
  • Предпринимательство
  • Право
  • Политология
  • Полиграфия
  • Педагогика
  • Оккультизм и уфология
  • Начертательная геометрия
  • Бухучет управленчучет
  • Биология
  • Бизнес-план
  • Безопасность жизнедеятельности
  • Банковское дело
  • АХД экпред финансы предприятий
  • Аудит
  • Ветеринария
  • Валютные отношения
  • Бухгалтерский учет и аудит
  • Ботаника и сельское хозяйство
  • Биржевое дело
  • Банковское дело
  • Астрономия
  • Архитектура
  • Арбитражный процесс
  • Безопасность жизнедеятельности
  • Административное право
  • Авиация и космонавтика
  • Кулинария
  • Наука и техника
  • Криминология
  • Криминалистика
  • Косметология
  • Коммуникации и связь
  • Кибернетика
  • Исторические личности
  • Информатика
  • Инвестиции
  • по Зоология
  • Журналистика
  • Карта сайта
  • Педагогика в начальных классах

    Решая задачи, которые включают в себя простые задачи, сокращенная

    запись условия задачи, при которой записываются выражения, учащиеся не

    только воспроизводят знания связей между числовыми значениями простых

    задач, но и обогащаются знаниями о новых связях, на основе которых

    сочетаются простые задачи.

    В курс математики начальных классов включены составные задачи,

    которые имеют несколько числовых значений различных величин и связанных

    различными зависимостями. В решении таких задач многие учащиеся

    затрудняются. Сокращенная запись условия задачи, при которой «прозрачные»

    связи зависимости между числовыми значениями величин записываются с помощью

    математических выражений, значительно облегчает разбор и решение задачи.

    При этом задача разделяется на две части: на «прозрачную» часть и часть, в

    которой зависимость между числовыми значениями величин дана в

    завуалированном виде.

    При решении многих задач учащиеся допускают ошибки из-за того, что не

    умеют представить жизненную ситуацию, описанную в задаче, и не умеют

    осознать отношения между величинами.

    Ко всем ли задачам нужна краткая запись? Конечно, нет. В учебниках

    имеются задачи с небольшими числами, кратко сформулированные, решение

    которых дети могут легко записать с помощью математического выражения.

    Таким образом, планируя на уроке решение /составных задач, следует

    творчески использовать в работе различные методические приемы.

    Сочетание сокращенной записи условия задачи с ее анализом, когда

    записываются не только числа, не и выражения, предполагающие определенные

    действия, делают задачу более «прозрачной» в поиске ее решения. При этом

    создаются условия для экономии времени и повышения эффективности и

    самостоятельности работы учащихся. Кроме этого, возникают условия для

    дифференцированной работы учащихся. Дети, которые после сокращенной записи

    условия задачи умеют составить план решения задачи, приступают к

    самостоятельному его выполнению, а для учащихся, которые затрудняются,

    ведется более подробный анализ условия задачи с использованием наглядности.

    После того как задача решена, получен ответ, не следует торопиться

    приступать к выполнению другого задания. Полезно подумать, попробовать

    найти другой способ решения задачи, осмыслить его, попытаться обратить

    внимание на трудности при поиске решения задачи, проанализировать неверно

    найденное решение, выявить новую и полезную для учащихся информацию.

    Такой подход к обучению решению задач будет способствовать

    формированию приемов работы над задачей, элементов творческого мышления

    учащихся наряду с реализацией непосредственных целей обучения. Программой

    по математике для начальной школы предусмотрено использование различных

    приемов работы, и это нашло отражение в учебниках математики. Предлагаются

    задания: реши задачу другим способом, составь и реши обратную задачу,

    измени вопрос так, чтобы задача решалась в одно (два) действие и др. Каждый

    из приемов применяется с определенной учебной и развивающей целью. Однако

    такие задания выполняются в том случае, когда в учебнике дано

    соответствующее указание. Принято считать, что развитию математического

    мышления и творческой активности учащихся способствует решение

    нестандартных задач. Действительно, задачи такого рода вызывают у детей

    интерес, активизируют мыслительную деятельность, формируют

    самостоятельность, нешаблонность мышления. Но ведь почти каждую текстовую

    задачу можно сделать творческой при определенной методике обучения решению.

    Существуют приемы и формы организации работы при обучении младших

    школьников решению задач, которые, как показывает опыт, способствуют

    развитию творческой активности и мышления учащихся, вырабатывают стойкий

    интерес к решению текстовых задач и которые недостаточно часто применяются

    в практике работы.

    Один из таких приемов работы над задачей — изменение вопроса задачи.

    Этот прием используется с различной дидактической целью.

    Такой прием находит отражение в учебниках математики для I и II

    классов.

    Крайне редко используется прием по изменению вопроса в III классе,

    несмотря на то, что применение его приносит большую пользу и позволяет

    более полно использовать условие той или иной задачи.

    Поиск различных способов решения задачи – один из эффективных

    приемов, позволяющих глубже раскрыть взаимосвязь между величинами,

    входящими в задачу, и один из способов проверки решения задачи. Поэтому

    целесообразно направить деятельность учащихся на поиск решения, их

    сравнения и выбор рационального. Все это, несомненно, окажет положительное

    влияние на развитие мышления учащихся и умения решать задачи. Однако

    большую помощь для более глубокого осмысления взаимосвязей между

    величинами, входящими в задачу, окажет постановка продуманных вопросов и

    поиск ответов на них.

    Целесообразность применения того или иного приема работы над

    задачей требует от учителя тщательного продумывания цели решения задачи,

    изучения содержания задачи, особенности ее решения.

    1.2. Способы решения текстовых задач.

    Решить задачу – это значит через логически верную

    последовательность действий и операций с имеющимися в задаче явно или

    косвенно числами, величинами, отношениями выполнить требование задачи

    (ответить на ее вопрос).

    В качестве основных в математике различают арифметические и

    алгебраические способы решения задач. При арифметическом способе ответ на

    вопрос задачи находится в результате выполнения арифметических действий над

    числами.

    Различные арифметические способы решения одной и той же задачи

    отличаются отношения между данными, данными и неизвестными, данными и

    искомым, положенными в основу выбора арифметических действий, или

    последовательностью использования этих отношений при выборе действий.

    Решение текстовой задачи арифметическим способом – это сложная

    деятельность, содержание которой зависит как от конкретной задачи, так и от

    умений решающего. Тем не менее, в ней можно выделить несколько этапов:

    1. Восприятие и анализ содержания задачи.

    2. Поиск и составление плана решения задачи.

    3. Выполнение плана решения. Формулировка вывода о выполнении

    требования задачи (ответа на вопрос задачи).

    4. Проверка решения и устранение ошибок, если они есть.

    Формулировка окончательного вывода о выполнении требования

    задачи или ответа на вопрос задачи.

    Следует подчеркнуть, что в реальном процессе решения задачи

    отмеченные этапы не имеют четких границ и не всегда выполняются одинаково

    полно. Так, иногда уже при восприятии задачи решающий может обнаружить, что

    данная задача – известного ему вида и он знает как ее решать. В том случае

    поиск решения не вычленяется в отдельный этап и обоснование каждого шага

    при выполнении первых трех этапов делает необязательной проверку после

    выполнения решения. Однако полное, логически завершенное решение

    обязательно содержит все этапы. А знание возможных приемов выполнения

    каждого из этапов делает процесс решения любой задачи осознанным и

    целенаправленным, а значит, и более успешным.

    Основная цель первого этапа решения – понимание решающим в целом

    ситуации, описанной в задаче, понимание условия задачи, ее требование или

    вопроса, смысла всех терминов и знаков, имеющих в тексте.

    Известно несколько приемов, применение которых способствует пониманию

    содержания задачи.

    Прочитаем, например, такую задачу:

    По дороге в одном и том же направлении идут два мальчика. Вначале

    расстояние между ними было 2 км, но так как скорость идущего впереди

    мальчика 4 км/ч, а скорость второго 5 км/ч, то второй нагоняет первого.

    Сначала движения до того, как второй мальчик догонит первого, между ними

    бегает собака со средней скоростью 8 км/ч. от идущего позади мальчика она

    бежит к идущему впереди, добежав, возвращается обратно и так бегает до тех

    пор, пока мальчики не окажутся рядим. Какое расстояние пробежит за это

    время собака?

    Разобраться в содержании этой задачи, вычленить условие и требование

    ее можно, если задать специальные вопросы по тексту и ответить на них.

    1. О чем эта задача? (Задача о движении двух мальчиков и собаки. Это

    движение характеризуется для каждого его участника скоростью,

    временем и пройденным расстоянием.)

    2. Что требуется найти в задаче? (В задаче требуется найти

    расстояние, которое пробежит собака за все это время.)

    3. Что означают слова “за все это время”? (В задаче говорится, что

    собака бегает между мальчиками с “с начала движения до того, как

    второй мальчик догонит первого”. Поэтому слова “за все это время”

    означают “за все то время с начала движения до того, как второй

    мальчик догонит первого”.)

    4. Что в задаче известно о движении каждого из участников его? (В

    задаче известно, что: 1) мальчики идут в одном направлении; 2) до

    начала движения расстояние между мальчиками было 2 км; 3) скорость

    первого мальчик, идущего впереди, 4 км/ч; 4) скорость второго

    мальчика, идущего позади, 5 км/ч; 5) скорость бега собаки 8 км/ч;

    6) время движения всех участников одинаково: это время от начала

    движения, когда расстояние между мальчиками было 2 км, до момента

    встречи мальчиков, т.е. до момента, когда расстояние между ними

    стало 0 км.)

    5. Что дальше известно? (В задаче неизвестно, в течение какого

    времени второй мальчик догонит первого, т.е. не известно время

    движения всех его участников. Неизвестно также, с какой скоростью

    происходит сближение мальчиков. И неизвестно расстояние, которое

    пробежала собака, - это требуется узнать в задаче.)

    6. Что является искомым: число, значение величины, вид некоторого

    отношения? (Искомым является значение величины – расстояния,

    которое пробежала собака за общее для всех участников время

    движения.)

    Большую помощь в осмыслении содержания задачи и создания основы для

    поиска решения задачи оказывает переформулировка текста задачи – замена

    данного в нем описания ситуации другим, сохраняющим все отношения, связи и

    количественные характеристики, но и более явно их выражающим. Особенно

    эффективно использование этого средства в сочетании с разбиением текста на

    смысловые части.

    Направления переформулировки могут быть следующие: отбрасывание

    несущественной, излишней информации; замена описания некоторых понятий

    соответствующими терминами и, наоборот, замена некоторых терминов описанием

    смысла соответствующих понятий; переорганизация текста задачи в форму,

    удобную для поиска решения. Результатом переформулировки должно быть

    выделение основных ситуаций. Так, заметив, что речь в приведенной выше

    задаче идет о движении, ее можно переформулировать следующим образом:

    “Скорость первого мальчика 4 км/ч, а скорость догоняющего его второго

    мальчика 5 км/ч (первая часть задачи). Расстояние, на которое мальчики

    сблизились, 2 км (вторая часть). Время ходьбы мальчиков – это время, в

    течение которого второй мальчик пройдет на 2 км больше, чем первый (третья

    часть). Скорость бега собаки 8 км/ч. Время бега собаки равно времени ходьбы

    мальчиков до встречи. Требуется определить расстояние, которое пробежала

    собака.”

    Учащиеся с первых дней учатся решать текстовые арифметические задачи.

    Но более глубокое изучение текстовых арифметических задач происходит в 3

    классе.

    В третьем классе продолжается работа по формированию у учащихся

    умения решать как простые, так и составные текстовые арифметические задачи

    различных видов. К этому времени учащиеся усваивают общее умение решать

    арифметические задачи: умеют анализировать задачу, выделяя данные и

    искомое, устанавливать соответствующие связи, на основе которых выбирают

    арифметические действия, выполнять решение и проверять его, умеют по

    разному оформлять решение. Это позволяет в большей мере, чем прежде,

    привлекать детей к самостоятельному решению не только задач знакомой

    структуры, но и новой, а следовательно, и закреплять это общее умение. С

    начала учебного года в этих целях можно использовать известную памятку “Как

    решать задачу”. За предшествующие два года обучения дети, кроме того,

    научились решать простые задачи различных видов, а также составлять задачи

    в два или три действия. Для закрепления умения решать эти задачи их надо

    предлагать в течение года для самостоятельного решения устно или с записью.

    При этом для развития учащихся весьма полезны упражнения творческого

    характера: составление задач и их решение, преобразование данных задач и их

    решений, сравнение задач, сравнение решений задач и т.п. Включая такие

    упражнения, важно соблюдать дифференцированный подход, учитывая разную

    степень готовности учащихся к их выполнению.

    В 3 классе вводятся новые виды простых и составных задач. В методике

    работы по решению каждой из них просматриваются, как и ранее, определенные

    этапы. Сначала идет подготовка к введению задач нового вида, которая

    сводится к выполнению специальных упражнений, предусмотренных в учебнике

    или составленные учителем. Далее идет ознакомление с решением задач нового

    вида: под руководством учителя, с большей или меньшей долей

    самостоятельности, ученики решают задачу или несколько задач. В дальнейшем

    ведется работа по совершенствованию умения решать задачи рассмотренного

    вида. Как правило, на этом этапе ученики решают задачи самостоятельно устно

    или с записью решения, при этом используют различные формы записи:

    отдельными действиями с пояснением в утвердительной или вопросительной

    форме, а также без пояснений, в виде выражения. Здесь также эффективны

    различные упражнения текстового характера. Очень важно научить детей

    выполнять проверку решения задач новых видов и чаще побуждать их проверять

    решения. Сообразуясь с целями работы, следует каждый раз подбирать

    соответствующую форму организации занятий: продумать, будут ли дети решать

    задачи индивидуально или объединяться группами (парами, тройками или по-

    другому).

    Рассмотрим особенности методики обучения решению каждой из задач ново

    математической структуры.

    К новым видам простых задач относятся задачи на увеличение

    (уменьшение) данного числа или значения величины на несколько единиц или в

    несколько раз, сформулированные в косвенной форме; задачи на вычисление

    времени; задачи, с помощью которых раскрывается связь между величинами:

    скоростью, временем и расстоянием.

    Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц,

    сформулированные в косвенной форме, легко преобразовать в задачи,

    сформулированные в прямой форме, используя знание отношения: если первое

    число больше (меньше) второго на несколько единиц, то второе число меньше

    (больше) первого на столько же единиц. Таким образом, до введения задач в

    косвенной форме надо воспроизвести знание этого отношения. Ученики сами

    могут сформулировать соответствующий вывод после решения задачи на

    разностное сравнение с двумя вопросами. Например: “В школьном шахматном

    турнире участвовало 46 мальчиков и 24 девочки. На сколько больше мальчиков,

    чем девочек участвовало в турнире? На сколько меньше девочек, чем мальчиков

    участвовало в турнире?” Решив задачу, ученики объясняют, что девочек было

    на столько же меньше, чем мальчиков, на столько мальчиков было больше, чем

    девочек. В результате ряда аналогичных наблюдений ученики могут

    сформулировать вывод в обобщенном виде.

    При ознакомлении с решением задач, сформулированных в косвенной

    форме, можно сначала решить задачу, сформулированную в прямой форме, а от

    нее перейти к задаче того же вида, сформулированной в косвенной форме.

    Аналогично вводятся задачи на увеличение и уменьшение числа в

    несколько раз, сформулированные в косвенной форме. При этом надо

    предусмотреть их сравнение с соответствующими задачами на увеличение и

    уменьшения числа на несколько единиц.

    Задачи на вычисление времени трех видов (нахождение продолжительности

    события, его начала и конца) рассматривались и ранее, но их решение

    выполнялось подсчетом минут, часов, дней (суток) по циферблату часов или

    календарю. Здесь же при решении таких задач выполняются арифметические

    действия – сложение или вычитание. Циферблат или календарь также можно

    использовать как для решения, так и для проверки решения.

    С помощью решения простых задач, включающих в величины: скорость,

    время и расстояние, раскрывается связь между этими величинами при

    равномерном движении, что служит подготовкой к введению составных задач на

    движение.

    В 3 классе вводятся также составные задачи новой математической

    структуры: задачи на пропорциональное деление разных видов, задачи на

    нахождение неизвестных по двум разностям разных видов, задачи на встречное

    движение и движение в противоположных направлениях, задачи на совместную

    работу. Раскроем особенности работы по решению этих составных задач.

    Задачи на пропорциональное деление вводятся по-разному: можно

    предложить для решения готовую задачу, а можно сначала составить ее,

    преобразовав задачу на нахождение четвертого пропорционального. В том и

    другом случае успех решения задач на пропорциональное деление будет

    Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6


    Приглашения

    09.12.2013 - 16.12.2013

    Международный конкурс хореографического искусства в рамках Международного фестиваля искусств «РОЖДЕСТВЕНСКАЯ АНДОРРА»

    09.12.2013 - 16.12.2013

    Международный конкурс хорового искусства в АНДОРРЕ «РОЖДЕСТВЕНСКАЯ АНДОРРА»




    Copyright © 2012 г.
    При использовании материалов - ссылка на сайт обязательна.