Курсовая работа: Статистический анализ страховой деятельности

Решение:

1.  Единовременная нетто-ставка на дожитие по формуле (2.20.), руб.:

руб. со 100 руб. страховой суммы

2. Единовременная нетто-ставка на дожитие по данным коммутационных чисел, руб.

, или 74,71 руб. со 100 руб. страховой суммы.

Определить   единовременную нетто-ставку на случай смерти в возрасте 40 лет сроком на 3 года, используя данные таблицы коммутационных чисел.

Нетто-ставка на случай смерти, руб.: 

или 2,36 руб. со 100 руб. страховой суммы

2.2. Определение тарифной нетто-ставки и учет страховых рисков

С помощью этих показателей определяется такой важнейший ко­эффициент, как убыточность страховой суммы

                                                                                                          (2.22.)

Этот коэффициент лежит в основе расчета тарифной ставки, кото­рая в виде брутто-ставки состоит из нетто-ставки, надбавки за риск и нагрузки, учитывающей расходы на ведение дела, формирование ре­зервных и других фондов, а также определенную плановую прибыль от страховой деятельности.

Нетто-ставка предназначена для формирования страхового фонда, который используется для страховых выплат страхователям, т.е. для выполнения финансовых обязательств страховщика по дого­ворам.

Например, 80 человек застрахованы от несчастных случаев на 200 у.е. каждый (средняя страховая сумма), а статистика показывает, что ежегодно 4 человека подвергаются страховому случаю (частость f= 4 : 80 = 0,05). Тогда общие ежегодные страховые выплаты со­ставят

 y.e.,

Аналогичный результат получается по формуле

или 5%

Следовательно, тарифная нетто-ставка адекватна коэффициенту убыточности страховой суммы (= Ус), а для одного вида страхова­ния она еще равна и частости страховых случаев, т.е. =f

Если страховая компания занята несколькими видами страхования, то коэффициент убыточности страховых сумм, равнозначный средней тарифной нетто-ставке, определяется средневзвешенно по формуле

                                                                                                 (2.23.)

где r = 1, ...,  k — признак вида страхования.

При нескольких одновременных видах страхования средняя тарифная нетто-ставка отличается от средней частости стра­ховых случаев.

Каждый вид страхования по структуре может состоять из несколь­ких подвидов. Например, личное страхование может включать случаи потери здоровья, смерти, дожития до определенного возраста. Тогда совокупная нетто-ставка одного вида страхования должна состоять из . нескольких частных нетто-ставок по подвидам.

При расчете тарифных нетто-ставок страхований, для которых от­сутствуют статистические данные по величинам , и, их значения могут оцениваться экспертным путем либо могут использоваться ана­логи. На основе анализа последних рекомендуется отношение средней выплаты к средней страховой сумме () принимать не меньше:

0,4 — при страховании средств наземного транспорта;

0,5 — при страховании грузов и имущества;

0,6 — при страховании средств водного и воздушного транспорта;

0,7 — при страховании ответственности владельцев средств транс­порта и финансовых рисков.

При этом страхование ответственности предусматривает наличие заранее неопределенных третьих лиц (кроме страховщика и страхова­теля), которым законодательно или по решению суда производятся со­ответствующие выплаты, компенсирующие причиненный вред или ущерб их материальному состоянию, здоровью или имуществу.

Учет страховых рисков

Величина страхового тарифа находится в прямой зависимости от сте­пени риска, поскольку страховой взнос есть усредненный платеж по виду страхования и возможны его отклонения в любую сторону в зависимости от конкретной ситуации. Для компенсации возможных непредвиденных обстоятельств (например, захват террористами транспортного средства с туристами) к нетто-ставке делается гарантийная надбавка за риск, кото­рую принято называть дельта-надбавкой (-надбавка).

Возможны два варианта расчета такой надбавки: по одному виду страхования (страховому риску) и по нескольким видам страховых рисков. При первом варианте

                                                                                             (2.24.)

Где — коэффициент доверия, зависящий от вероятности гарантии бе­зопасности и определяемый по приведенным ниже данным:

………………… 0,84     0,90     0,95     0,98     0,998

………………… 1,0      1,30     1,65    2,0      3,0

Величина представляет собой простую дисперсию страховых вы­плат при наступлении страховых случаев и определяется по известной формуле

                                                                                                  (2.25.)

Если нет данных страховой статистики для определения диспер­сии, то допускается вычисление рисковой надбавки по формуле

                                                                                           (2.26.)

При расчете рисковой надбавки по нескольким видам страхования одновременно (второй вариант) пользуются формулой

                                                                                                           (2.27.)

где — коэффициент вариации страховой выплаты как отношение среднеквадратического отклонения к средней сумме страховых выплат. Он определяется по выражению

                                                                         (2.28.)

При неизвестной дисперсии по какому-либо r-му виду страхова­ния Дi =0 и соответствующее слагаемое в числителе выражения (2.28.) заменяется величиной 

                                      (2.28.1.)

А если неизвестна дисперсия ни по одному виду страхования, то коэффициент вариации вычисляется по формуле

                                                                                (2.29.)

Формулы (3.66)—(3.68) тем точнее, чем больше число страховых случаев. При < 10 они являются приближенными.

Если частости, средние страховые суммы и выплаты определены не по статистическим данным, а по другим источникам, надо принять = 3 для обеспечения наибольшей вероятности безопасности страхо­вания.

С учетом рисковой надбавки основная часть страховой тарифной ставки определится по формуле

                                                                                       (2.30.)

2.3. Определение тарифной брутто-ставки (или страхового тарифа)

Остальная часть страховой тарифной ставки называется нагрузкой, включающей в себя следующие текущие расходы страховщика: оплату труда штатных и нештатных работников (брокеров, агентов, предста­вителей, экспертов); административно-хозяйственные (аренда поме­щений, плата за отопление, водо- и энергоснабжение, канализацию и пр.); приобретение организационно-вычислительной техники, почто-во-телеграфные услуги; командировочные и представительские расхо­ды; затраты на рекламу и пропаганду страхового дела (выступления в СМИ, организация выставок, лотерей, и т.п.). В нагрузку входят и рас­ходы на превентивные мероприятия, включающие отчисления в за­пасные, резервные и другие фонды (например, в фонд предупреди­тельных мероприятий по снижению риска наступления страхового случая). В нагрузку включается также определенный норматив на фор­мирование плановой прибыли от страховой деятельности.

Все составляющие нагрузки иногда рассчитываются аналогично нетто-ставке, но, как правило, вся нагрузка устанавливается в доле dn от брутто-ставки страхового тарифа, т.е. страховой тариф в целом оп­ределяется по формуле

                                                                                             (2.31.)

Страховой тариф лежит в основе определения эффективности страховых операций как системы показателей, характеризующей эко­номическую целесообразность проведения различных видов страхова­ния.

2.4. Статистический анализ и показатели эффективности страхования

Основным показателем эффективности страхования является рен­табельность в виде обычного отношения годовой балансовой прибыли к сумме доходов страховщика за год. При этом доходы Дс определяются по формуле

а балансовая прибыль Я6 равна

                                                                (2.32.)

А балансовая прибыль Пб равна

где Рс — текущие расходы страховщика.

Следовательно, рентабельность страховых операций можно рас­считать по формуле

                                                 (2.33.)

в которой отношение РС/ДС — это известный показатель затрат на рубль доходов, а отношение   называется убыточностью '   доходов страховщика.

Текущие расходы страховщика могут быть определены аналогично доходам по формуле (3.71), но с использованием в ней вместо брутто-ставки страхового тарифа ставки текущих расходов, т.е.

                                                                            (2.34.)

В свою очередь, ставка текущих расходов определяется по формуле

                                                                   (2.35.)

Где dр — часть доли нагрузки, относимая на текущие расходы страхов­щика.

Применяя среднее значения тарифных и расходных ставок, фор­мулу (2.33) можно представить выражением

преобразование которой дает

                                                                                  (2.36.)

Где — доля текущих расходов в среднем страховом тарифе.

При этом необходимые средние величины определяются по формуле

                                                                                       (2.37)

Формулу (2.34.) можно упростить, если ввести обозначения:

  - коэффициент нагрузки;

— коэффициент риска;

— коэффициент текущих расходов.

Тогда

                                                                          (2.38.)

Другим относительным показателем эффективности страхового дела служит доходность в виде отношения страхового фонда к текущим расходам по формуле

                                                     (2.39.)

где Сф — сумма средств в запасных и резервных фондах, образуемая пу­тем отчислений на превентивные мероприятия,

Она определяется аналогично доходам и текущим расходам по формуле

                                                                           (2.40)

где Tф — ставка отчислений в запасные и резервные фонды, определяе­мая как

                                                                                   (2.41)

где— часть нагрузки, относимая на превентивные мероприятия. Переходя к средним величинам, можем записать

                                                                                       (2.42.)

 Где  - доля превентивных расходов в среднем страховом тарифе.

2.5. Показатели финансовой устойчивости

Финансовая устойчивость страховой компании характеризуется коэффициентом

                                                    (2.43)     

где Кв — вероятность дефицитности средств, определяемая по формуле Коньшина

                                                                                               (2.44)

Или           

Эта формула показывает, что чем больше будет договоров и чем выше страховой тариф, тем ниже вероятность дефицитности средств и тем выше финансовая устойчивость страховой компании. Однако формула Коньшина дает наиболее точные результаты, когда страховой портфель состоит из объектов с примерно одинаковыми страховыми суммами.

Поэтому страховщики стремятся к выравниванию страховых сумм, что порождает потребность в перестраховании для гарантии их плате­жеспособности при наступлении чрезвычайных (выше нормальных) убытков.

Показатели страхования

Статистический анализ страхования заключается в индексном анализе прежде всего доходов страховщика и страхового тарифа в от­четном периоде по сравнению с базисным.

Для анализа динамики доходов применяется их агрегатный общий индекс; при этом считают, что первичным фактором являются страхо­вые суммы , а вторичным — брутто-ставки страхового тарифа, т.е.

                                                                                                           (2.45.)

Причем        

где— агрегатный общий индекс страховых сумм, определяемый по формуле Ласпейреса

(2.46.)

Агрегатный общий индекс страхового тарифа определяется по формуле Пааше

                                                                                     (2.47.)

Статистическая динамика рентабельности страхования оценивает­ся ее индексом, полученным по формуле

                                                               (2.48.)

Аналогично по доходности страхования на основании формулы (2.42) можно записать, что

                                                                           (2.49.)

где   — индивидуальный индекс доли текущих расходов в страховом тарифе.

В статистическом анализе наибольшее значение придается оценке динамики не абсолютных, а относительных показателей эффективно­сти страхования.

2.6. Пример решения задачи

1. Рассчитать показатели эффективности работы страховой компа­нии при следующих исходных данных:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6