Контрольная работа: Побудова економіко-математичної моделі розробки асортименту швейних виробів

1)  Обсяг випуску готової продукції повинен відповідати попиту:

де хμsjαν – обсяг виробництва виробів виду s моделі j в μ-ому потоці, який відповідно до оптимального плану необхідно виготовляти у періоді ν із матеріалу виду α;

Rsν – попит на вироби виду s в ν-ому періоді;

Dsν – можливий незадоволений попит на вироби виду s в ν-ому періоді.

Рівняння складаються для кожного виду виробу по періодам.

s=1 v=1: х11111+ х11321+D11 =14600 s=2 v=1: х 22221 +D21= 10600

s=1 v=2: х11112+D12 = 13500 s=2 v=2: х 22122 + х 22212+D22= 11400

s=1 v=3: х11213 + х11323 +D13 = 14800 s=2 v=3: х 22123 + х 22213+D23= 11700

2)  Сумарний випуск виробів виду s моделі j в μ-ому потоці, виготовлених із матеріалу виду α в періоді ν не повинен перевищувати потужності потоку Рμ:

де Нμ – можлива невикористана частка потужності потоку μ.

Рівняння складаються для кожного потоку.

μ=1: х11111+ х11112+ х11213 + х11321 + х11323 + H1 = 47500

μ=2: х22122+ х 22123+ х 22221 + х 22212 + х 22213+ H2 = 31400

3)  Сумарний випуск виробів виду s моделі j в μ-ому потоці, виготовлених із матеріалу виду α в періоді ν в оптових цінах повинен бути не менше встановленого завдання по виручці від реалізації продукції Вμν:

4) 

де Цμsjα – оптова ціна одиниці продукції різновиду sjα, яка виготовляється в μ-ому потоці;

Wμν – можливе перевищення встановленого завдання по виручці від реалізації продукції в μ-ому потоці в періоді ν.

Рівняння складаються для кожного потоку по періодам.

μ=1 v=1: 203,35х11111 + 204,08х11321- W11 = 990000

μ=1 v=2: 203,35х11112 - W12 = 970000

μ=1 v=3: 200,43х11213 + 204,08х11323 - W13 = 960000

μ=2 v=1: 142,35х 22221 - W21 = 940000

μ=2 v=2: 140,80х22122 + 142,42х 22212 - W22 = 850000

μ=2 v=3: 140,80х 22123 + 142,42х 22213 - W23 = 910000

5)  Сумарні витрати часу на виготовлення усієї продукції в усіх пошивочних потоках не повинні перевищувати наявного фонду робочого часу цих потоків (Тμν) в періоді ν:

де t μsjα – трудомісткість виготовлення виробу різновиду sjα в μ-ому потоці;

Y μv – можливий невикористаний час у пошивочному потоці μ в v-ому періоді.

Рівняння складаються для кожного потоку по періодам.

μ=1 v=1: 3,83х11111 + 3,85х11321+ Y11= 270000

μ=1 v=2: 3,83х11112 + Y12= 280000

μ=1 v=3: 3,813х11213 + 3,85х11323 + Y13= 245000

μ=2 v=1: 2,35х 22221 + Y21= 290000

μ=2 v=2: 2,30х22122 + 2,37х 22212 + Y22= 260000

μ=2 v=3: 2,30х 22123 + 2,37х 22213 + Y23= 310000

6)  Сумарні витрати матеріалу виду α на виготовлення всієї продукції не повинні перевищувати наявних ресурсів Qαν (кількості матеріалу на складі та запланованих обсягів поставок):

де q μsjα – норма витрат матеріалу виду α на виріб різновиду sjα, виготовлений в μ-ому потоці;

Vαν – можливий залишок матеріалу виду α в періоді ν;

Vα(v-1) – залишки матеріалу виду α з попереднього періоду (v-1), які можуть бути використані для виготовлення продукції в періоді v.

Рівняння складаються для кожного виду матеріалу по періодам.

α=1 v=1: 3,10х11111+V11=205000

α=1 v=2: 3,10х11112+1,91х22212+V12 - V11=210000

α=1 v=3: 3,18х11213+1,91х22213+V13 - V12=198000

α=2 v=1: 3,15х11321+1,90х22221+ V21=203000

α=2 v=2: 1,81х22122+V22 – V21=202000

α=2 v=3: 3,15х11323+1,82х22123+V23 – V22=200000

7)  Цільова функція – максимізація сумарного прибутку

де Пμsjα – прибуток, який отримує підприємство від реалізації одного виробу різновиду sjα, виготовленого в потоці μ.

L=5,05х11111+5,05х11112+5,10х11213+5,07х11321+5,07х11323+4,05х22122+4,05х22123+ +4,10х 22221+4,13х 22212+4,13х 22213→max

8)  Умова невід’ємності змінних:

хsjαν ≥0, Dsν≥0, Нμ≥0, Wμν≥0, Yμv≥0, Vαv ≥0.

модель швейний асортимент тканина

ЗАДАЧА 2

Підприємство спеціалізується на виробництві верхнього жіночого одягу. Необхідно визначити оптимальний набір тканин різної ширини в умовах, коли необхідна кількість тканин оптимальної ширини для виготовлення проектованого асортименту дорівнює 4, а на ринку пропонуються тканини 3 ширин. Вартість тканини j-ої ширини, яка витрачається на 1 виріб і-ого виду наведена у таблиці 3.3. Виконати необхідні розрахунки та зробити відповідні висновки.

Розв’язок:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7