Реферат: АНАЛИЗ СФЕРИЧЕСКОГО ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
Реферат: АНАЛИЗ СФЕРИЧЕСКОГО ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
МОРСКОЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ
МОРСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ
КАФЕДРА
ФИЗИКИ
КУРСОВАЯ
РАБОТА
АНАЛИЗ
СФЕРИЧЕСКОГО
ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКОГО
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
ВЫПОЛНИЛ:
СТУДЕНТ ГРУППЫ 34РК1
СУХАРЕВ Р.М.
ПРОВЕРИЛ:
ПУГАЧЕВ С.И.
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
ОСЕННИЙ
СЕМЕСТР
1999г.
СОДЕРЖАНИЕ
1.
Краткие
сведения из теории
3
2.
Исходные
данные
7
3.
Определение
элементов эквивалентной электромеханической схемы, включая N, Ms, Rs, Rпэ, Rмп
8
4.
Нахождение
конечных формул для КЭМС и КЭМСД и расчет их значений
9
5.
Определение
частоты резонанса и антирезонанса
9
6.
Вычисление
добротности электроакустического преобразователя в режиме излучения
10
7.
Расчет
и построение частотных характеристик входной проводимости и входного
сопротивления
10
8.
Список
литературы
16
1. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ
Пьезокерамический сферический преобразователь
(Рис.1) представляет собой оболочку 2 (однородную или склеенную из двух
полусфер), поляризованную по толщине, с электродами на внутренней и внешней
поверхностях. Вывод от внутреннего электрода 3 проходит через отверстие и
сальник 1, вклеенный в оболочке.
Рис. 1
Уравнение движения и эквивалентные параметры.
В качестве примера рассмотрим
радиальные колебания ненагруженной тонкой однородной оболочки со средним
радиусом а, поляризованный по толщине d, вызываемые
действием симметричного возбуждения (механического или электрического).
Рис. 2
Направление его поляризации совпадает с осью z; оси x
и y расположены в касательной плоскости (Рис.2).
Вследствие эквипотенциальных сферических поверхностей E1=E2=0; D1=D2=0. Из-за отсутствия нагрузки упругие напряжения T3 равны нулю, а в силу механической однородности равны нулю и все
сдвиговые напряжения. В силу симметрии следует равенство напряжений T1=T2=Tc, радиальных смещений x1=x2xС и значения модуля гибкости, равное SC=0,5(S11+S12). Заменив поверхность элемента квадратом (ввиду его малости) со
стороной l, запишем относительное изменение площади
квадрата при деформации его сторон на Dl:
Очевидно,
относительной деформации площади поверхности сферы соответствует радиальная
деформация , определяемая, по закону Гука, выражением
.
Аналогия
для индукции:
.
Исходя
из условий постоянства T и E,
запишем уравнение пьезоэффекта:
; . (1)
Решая
задачу о колебаниях пьезокерамической тонкой сферической оболочки получим
уравнения движения сферического элемента
, (2)
где
(3)
представляет
собой собственную частоту ненагруженной сферы.
Проводимость
равна
, (4)
где
энергетический коэффициент связи сферы определяется формулой
. (5)
Из (4)
находим частоты резонанса и антирезонанса:
; .
(6)
Выражение
(4) приведем к виду:
.
Отсюда эквивалентные механические и
приведенные к электрической схеме параметры, коэффициент электромеханической
трансформации и электрическая емкость сферической оболочки равны:
; ;
Электромеханическая схема нагруженной сферы. Учесть нагрузку преобразователя можно
включением сопротивления излучения ,
последовательно с элементами механической стороны схемы (Рис. 3). Напряжение на
выходе приемника и, следовательно, его чувствительность будут определяться
дифрагированной волной, которая зависит от амплитудно-фазовых соотношений между
падающей и рассеянной волнами в месте расположения приемника. Коэффициент
дифракции сферы kД, т.е. отношение действующей на нее силы к силе в свободном
поле, равен , где p- звуковое давление в падающей волне, ka- волновой аргумент для окружающей сферу
среды.
Колебания реальной оболочки не будут
пульсирующими из-за наличия отверстия в оболочке (для вывода проводника и
технологической обработки) и неоднородности материала и толщины, не будут так
же выполняться и сформулированные граничные условия.
2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
ВАРИАНТ С-41
Материал
ТБК-3
r,
5400
,
8,3 × 10-12
,
-2,45 × 10-12
n=-
0,2952
,
17,1 × 1010
d31,
-49 × 10-12
e33,
12,5
1160
950
tgd33
0,013
,
10,26 × 10-9
,
8,4 × 10-9
a=0,01 м – радиус сферы
м – толщина сферы
a=0,94
b=0,25
hАМ=0,7 – КПД
акустомеханический
e0=8,85×10-12
(rc)В=1,545×106
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ
ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СХЕМЫ, ВКЛЮЧАЯ N, Ms, Rs, Rпэ, Rмп