Реферат: Физические основы электроники

.  (1.22)                                                                                               

Из равенства (1.22) видно, что ширина слоев объемных зарядов в n- и          p-областях обратно пропорциональна кон­центрациям примесей и в несимметричном переходе запи­рающий слой расширяется в область с меньшей концен­трацией примесей.

На основании равенства (1.22) можно записать:

;       ,      (1.23)

где d = dn + dр.

Приравнивая правые части уравнений (1.21) и учиты­вая соотношения (1.23), при x = 0 получаем

.

На основании этого выражения формулу для определения ширины запирающего слоя p-n перехода можно записать в следующем виде:

.           (1.24)

Из соотношения (1.24) видно, что на ширину запираю­щего слоя существенное влияние оказывает концентрация примесных атомов. Увеличение концентрации примесных атомов сужает запирающий слой, а уменьшение расширя­ет его. Это часто используется для придания полупровод­никовым приборам требуемых свойств.

1.3.2  Прямое включение p-n перехода

При использовании p-n перехода в полупроводниковых приборах к нему подключается внешнее напряжение. Ве­личина и полярность этого внешнего напряжения опреде­ляют электрический ток, проходящий через p-n переход.

Если положительный полюс источника питания подклю­чается к

р-области, а отрицательный полюс - к n-области, то включение p-n перехода называют прямым. При изме­нении указанной полярности источника питания включе­ние p-n перехода называют обратным.

Прямое включение p-n перехода показано на рис. 1.8. Поскольку сопротивление p-n перехода значительно пре­вышает сопротивление нейтральных  p- и n-областей, внеш­нее напряжение Uпр почти полностью падает на этом пе­реходе.

Прямое напряжение создает в переходе внешнее элект­рическое поле, направленное навстречу собственному.

Напряженность результирующего поля падает, и уров­ни Ферми смещаются таким образом, что потенциальный барьер уменьшается до Uк - Uпр. Это сопровождается суже­нием запирающего слоя, ширина которого может быть най­дена из соотношения (1.24) подстановкой вместо Uк вели­чины Uк - Uпр:

.

В результате снижения потенциального барьера боль­шее количество основных носителей зарядов получает воз­можность диффузионно переходить в соседнюю область, что сопровождается ростом тока диффузии. Ток дрейфа при этом не изменится, поскольку он зависит от количества неоснов­ных носителей, появляющихся на границах p-n перехода. Это количество зависит только от концентрации примесей в полупроводнике и температуры.

Увеличение диффузионной составляющей тока через p-n переход при неизменной дрейфовой составляющей при­водит к нарушению термодинамического равновесия, ус­танавливаемого выражением (1.15). Через переход будет проходить результирующий ток, определяемый диффузи­онной составляющей.

Дополнительная диффузия носителей зарядов приводит к тому, что на границе p-n перехода повышаются концен­трации дырок в области n-типа до некоторого значения  и электронов в p-области до значения . Повышение концентраций неосновных носителей в p- и n-областях вследствие влияния внешнего напряжения, приложенного к электронно-дырочному переходу,

Рисунок 1.8 Прямое включение p-n перехода.

получило название инжекции неосновных носителей. Область, из которой происходит инжекция, называют эмиттером, а область, в которую осуществляется инжекция, — базой.

Поскольку при прямом включении p-n перехода потен­циальный барьер уменьшается, концентрации неосновных носителей на границах p-n перехода могут быть рассчита­ны по формулам (1.18) при замене Uк величиной Uк - Uпр. Тогда:

;     (1.25)

.       (1.26)

Из выражений (1.25) и (1.26) следует, что на границах p-n перехода под действием прямого напряжения Uпр про­исходит увеличение концентраций неосновных носителей.

Неравновесные неосновные носители зарядов диффун­дируют в глубь полупроводника и нарушают его электро­нейтральность. Восстановление нейтрального состояния полупроводников происходит за счет поступления носите­лей зарядов от внешнего источника. Это является причи­ной возникновения тока во внешней цепи, называемого прямым и обозначаемого Iпр.

Концентрации неосновных носителей в нейтральной области полупроводника зависят от координаты x. Закон их распределения может быть найден путем решения урав­нения непрерывности для установившегося состояния, т. е. состояния, при котором концентрация неосновных носите­лей не изменяется во времени. Этому условию соответст­вуют уравнения непрерывности, которые при Е = 0 запи­сываются в следующем виде:

;  (1.27)             ;         (1.28)

где  - диффузионная длина дырок в n-области; - диффузионная длина электронов в p-области.

Решения уравнений непрерывности (1.27) и (1.28) для нейтральной области полупроводников (начало отсчета координаты совпадает с границами                     p-n перехода) при оче­видных из рис. 1.7 начальных условиях и с учетом соотно­шений (1.25) и (1.26) имеют вид:

;         (1.29)          

.          (1.30)

Таким образом, на границе запирающего слоя (x = 0) за счет инжекции концентрация носителей повышается и достигает следующих значений:

;              .

Уравнения (1.29) и (1.30) показывают, что в неравно­весном состоянии при удалении от p-n перехода концен­трации неосновных носителей зарядов вследствие реком­бинации убывают по экспоненциальному закону от значе­ний  и  до  и .

При x = Lp и x = Ln концентрации неосновных носите­лей уменьшаются в 2,7 раза. Таким образом, диффузион­ная длина - это расстояние, на котором концентрация неосновных носителей в неравновесном состоянии умень­шается в е раз.

1.3.3 Обратное включение р-п-перехода

При включении p-n перехода в обратном направлении (рис. 1.9) внешнее обратное напряжение Uобр создает электрическое поле, совпадающее по направлению с собственным, что приводит к росту потенциального барьера на

Рисунок 1.9 Обратное включение p-n перехода.

величину Uобр и увеличению относительного смеще­ния энергетических диаграмм на q(Uk + Uобр). Это сопро­вождается увеличением ширины запирающего слоя, кото­рая может быть найдена из соотношения (1.24) подстанов­кой вместо Uk величины Uk + Uобр.

.    (1.31)

Возрастание потенциального барьера уменьшает диф­фузионные токи основных носителей (т. е. меньшее их количество преодолеет возросший потенциальный барьер). Для неосновных носителей поле в p-n переходе остается ускоряющим, и поэтому дрейфовый ток, как было показа­но в п. 1.3.2, не изменится.

Уменьшение диффузионного тока приведет к наруше­нию условия равновесия, устанавливаемого выражением (1.15). Через переход будет проходить результирующий ток, определяемый в основном током дрейфа неосновных носителей.

Концентрация неосновных носителей у границ p-n перехода вследствие уменьшения диффузионного перемеще­ния основных носителей уменьшится до некоторых значе­ний  и . По мере удаления от p-n перехода концен­трация неосновных носителей будет возрастать до равно­весной. Значение концентрации неосновных носителей за­ряда на любом удалении x от границ p-n перехода можно рассчитать по следующим формулам, полученным при ре­шении уравнения непрерывности для обратного, включе­ния p-n перехода:

;  (1.32)

.     (1.33)

1.3.4 Теоретическая вольтамперная характеристика p-n перехода

Вольтамперная характеристика представляет собой график зависимости тока во внешней цепи p-n перехода от значения и полярности напряжения, прикладываемого к нему. Эта зависимость может быть получена экспери­ментально или рассчитана на основании уравнения вольтамперной характеристики.

При включении p-n перехода в прямом направлении в результате инжекции возникает прямой диффузионный ток.

Уравнения для плотности электронной и дырочной составляющих прямого тока получаются подстановкой со­отношений (1.29) и (1.30) в (1.13) и (1.14) и, записывают­ся в следующем виде:

;       .

Плотность прямого тока, проходящего через p-n переход, можно определить как сумму jпр = jn диф + jp диф, не изменяющуюся при изменении координаты х. Если счи­тать, что в запирающем слое отсутствуют генерация и ре­комбинация носителей зарядов, то плотность прямого тока, определяемая на границах p-n перехода (при x = 0),

.     (1.34)

Включение p-n перехода в обратном направлении при­водит к обеднению приконтактной области неосновными носителями и появлению градиента их концентрации. Гра­диент концентрации является причиной возникновения диффузионного тока неосновных носителей.

На основании соотношений (1.13), (1.14) и (1.32), (1.33) выражение для расчета плотности обратного тока может быть записано в виде

.        (1.35)

Объединяя выражения (1.34) и (1.35), можно записать уравнение для плотности тока в общем виде:

,         (1.36)    где     .

Величину js называют плотностью тока насыщения. Умножив правую и левую части выражения (1.36) на пло­щадь П p-n перехода, получим уравнение теоретической вольтамперной характеристики:

,    (1.37)

где IS- ток насыщения. В это уравнение напряжение U подставляется со знаком "плюс" при включении p-n перехода в прямом направлении и со знаком "минус" при об­ратном включении.

Уравнение (1.37) позволяет рассчитать теоретическую вольтамперную характеристику тонкого электронно-дыроч­ного перехода, в котором отсутствуют генерация и реком­бинация носителей зарядов.

Теоретическая вольтамперная характеристика p-n перехода, построенная на основании уравнения (1.37), при­ведена на рис. 1.10. При увеличении

Рисунок 1.10 Теоретическая вольтамперная характеристика p-n перехода.

обратного напряже­ния ток через p-n переход стремится к предельному зна­чению js, которого достигает при обратном напряжении примерно 0,1...0,2 В.

На основании соотношений (1.2), (1.5), (1.8) и (1.10), считая, что все атомы примесей ионизированы, т. е.  = Na, для области рабочих температур можно записать:        .    (1.38)

Из соотношения (1.38) видно, что чем больше ширина запрещенной зоны полупроводника и концентрация при­месей доноров и акцепторов, тем меньше ток насыщения, а с увеличением температуры ток насыщения растет по экспоненциальному закону.

Процессы генерации и рекомбинации носителей в запи­рающем слое оказывают существенное влияние на вид вольтамперной характеристики. В отсутствие внешнего на­пряжения между процессами генерации и рекомбинации устанавливается равновесие. При приложении к p-n переходу обратного напряжения дырки и электроны, обра­зующиеся в результате генерации, выводятся полем запи­рающего слоя. Это приводит к возникновению дополни­тельного тока генерации Iген, совпадающего с обратным током p-n перехода. Можно показать, что при  =  , tn = tр = t0 и Ln = Lp = L0 справедливо соотношение

,        (1.39)

где d0 - толщина запирающего слоя.

Из выражения (1.39) видно, что генерационная состав­ляющая обратного тока растет при увеличении ширины запрещенной зоны полупроводника, так как при этом уменьшается значение ni, а также при увеличении кон­центрации примесей, при которой возрастает . На­пример, при одинаковых значениях d0 и L0 для германия ni = 2,5×1013 см-3 (DW = 0,67 эВ) и Iген= 0,1×Is, а для кремния            ni = 6,8×1010 см-3 (DW = 1,12 эВ) и Iген = 3000×IS,.

Таким образом, если в германиевых p-n переходах током генерации можно пренебречь, то в кремниевых p-n переходах он является основной составляющей обратного тока. Поэто­му на вольтамперных характеристиках кремниевых p-n переходов нет выраженного участка насыщения.

1.3.5 Реальная вольтамперная характеристика p-n перехода

При выводе уравнения (1.37) не учитывались такие явле­ния, как термогенерация носителей в запирающем слое перехода, поверхностные утечки тока, падение напряже­ния на сопротивлении нейтральных областей полупровод­ника, а также явления пробоя при определенных обрат­ных напряжениях. Поэтому экспериментальная вольтам­перная характеристика p-n перехода (кривая 2 на рис. 1.11) отличается от теоретической (кривая 1).

При обратном включе­нии p-n перехода отли­чия обусловлены генера­цией носителей зарядов и пробоем p-n перехода. Количество генерируемых носителей пропорциональ­но объему запирающего слоя, который зависит от ширины  p-n перехода. По­скольку ширина запираю­щего слоя пропорциональ­на , ток генерации будет расти при увеличе­нии обратного напряже­ния. Поэтому на реальной характеристике при увеличении обратного напряжения до определенного значения наблюдается небольшой рост об­ратного тока. Возрастанию обратного тока способствуют также токи утечки.

При некотором обратном напряжении наблюдается рез­кое возрастание обратного тока. Это явление называют пробоем p-n перехода. Существуют три вида пробоя: тун­нельный, лавинный и тепловой. Туннельный и лавинный пробои представляют собой разновидности электрическо­го пробоя

Рисунок 1.11 Отличие реальной вольтамперной характеристики p-n перехода

от теоретической.

и связаны с увеличением напряженности элек­трического поля в переходе. Тепловой пробой определяет­ся перегревом перехода.

Туннельный пробой обусловлен прямым переходом элек­тронов из валентной зоны одного полупроводника в зону проводимости другого, что становится возможным, если напряженность электрического поля в p-n переходе из кремния достигает значения 4×105 В/см, а из германия -2×105 В/см. Такая большая напряженность электричес­кого поля возможна при высокой концентрации примесей в p- и n-областях, когда толщина p-n перехода становит­ся весьма малой (см. формулу (1.31)). Под действием силь­ного электрического поля валентные электроны вырыва­ются из связей. При этом образуются парные заряды электрон-дырка, увеличивающие обратный ток через переход. На рис. 1.10 кривая 5 представляет собой обратную ветвь вольт-амперной характеристики перехода, соответствую­щую туннельному пробою.

В широких p-n переходах, образованных полупровод­никами с меньшей концентрацией примесей, вероятность туннельного просачивания электронов уменьшается и бо­лее вероятным становится лавинный пробой. Он возника­ет тогда, когда длина свободного пробега электрона в по­лупроводнике значительно меньше толщины p-n перехода. Если за время свободного пробега электроны приобретают кинетическую энергию, достаточную для ионизации атомов в p-n переходе, наступает ударная ионизация, со­провождающаяся лавинным размножением носителей заря­дов. Образовавшиеся в результате ударной ионизации сво­бодные носители зарядов увеличивают обратный ток пере­хода. Увеличение обратного тока характеризуется коэф­фициентом лавинного умножения М:

,        (1.40)

где UПРОБ - напряжение начала пробоя; m зависит от ма­териала полупроводника. На рис 1.11 лавинному пробою соответствует кривая 4.

Тепловой пробой обусловлен значительным ростом ко­личества носителей зарядов в p-n переходе за счет нару­шения теплового режима. Подводимая к          p-n переходу мощность Рподв = IобрUобр расходуется на его нагрев.

Выделяющаяся в запирающем слое теплота отводится преимущественно за счет теплопроводности. Отводимая от p-n перехода мощность Ротв пропорциональна разно­сти температур перехода Tпер и окружающей среды Токр:

,

где Rт - тепловое сопротивление, 0К/Вт, определяющее перепад температур, необходимый для отвода 1 Вт мощнос­ти от p-n перехода в окружающую среду.

При плохих условиях отвода теплоты от перехода воз­можен его разогрев до температуры, при которой происхо­дит тепловая ионизация атомов. Образующиеся при этом носители заряда увеличивают обратный ток, что приводит к дальнейшему разогреву перехода. В результате такого нарастающего процесса p-n переход недопустимо разогре­вается и возникает тепловой пробой, характеризующийся разрушением кристалла (кривая 3).

Увеличение числа носителей зарядов при нагреве p-n перехода приводит к уменьшению его сопротивления и выделяемого на нем напряжения. Вследствие этого на об­ратной ветви вольтамперной характеристики при тепло­вом пробое появляется участок с отрицательным диффе­ренциальным сопротивлением (участок АВ на рис. 1.11).

Отличия реальной характеристики от теоретической на прямой ветви, в основном, обусловлены распределенным (объёмным) сопротивлением электронной и дырочной областей r1 за пределами запираю­щего слоя (рисунок 1.12).

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7