Реферат: Определение функций электрической цепи и расчет их частотных зависимостей
Реферат: Определение функций электрической цепи и расчет их частотных зависимостей
Содержание
1.Введение
2.Анализ
нагрузочной
цепи
2.1.Выражений
входного
сопротивления
и коэффициента
передачи по
напряжению.
2.2.Проверка
полученных
выражений.
2.3.Определение
характера
частотных
характеристик
нагрузочной
цепи.
3.Анализ
электрической
цепи транзистора
с нагрузкой.
3.1.Характер
АЧХ и значения
ФЧХ коэффициента
передачи.
3.2.Составление
матрицы проводимостей.
3.3.Получение
операторных
выражений.
3.4.Проверка
выражений для
входного
сопротивления
и коэффициента
передачи транзистора.
3.5.Нормировка
элементов цепи
и операторных
выражений .
3.6.Расчет
нулей и полюсов.
3.7.Вычисление
АЧХ и ФЧХ на
ПНЧ.
3.8.Вычисление
АЧХ и ФЧХ на
основе опраторных
выражений.
3.9.Расчет
АЧХ и ФЧХ на
ЭВМ.
3.10.Построение
частотных
характеристик
исследуемых
фуекций.
3.11.Расчет
эквивалентной
модели входного
сопротивления.
4.Выводы.
5.Список
литератууры.
Министерство
высщего и среднего
специального
образования
Российской
Федерации
Томский
университет
систем управления
и радиоэлектроники
(ТУСУР)
Кафедра
теоретических
основ электротехники
(ТОР)
Определение
функций электрической
цепи
и
расчет их частотных
зависимостей
Пояснительная
записка к курсовой
работе
по
курсу "Основы
теории цепей"
Студент
гр.
Балдоржиев
Б.Ж,
1997
г
14
Содержание.
1.Введение
2.Анализ
нагрузочной
цепи
2.1.Выражений
входного
сопротивления
и коэффициента
передачи по
напряжению.
2.2.Проверка
полученных
выражений.
2.3.Определение
характера
частотных
характеристик
нагрузочной
цепи.
3.Анализ
электрической
цепи транзистора
с нагрузкой.
3.1.Характер
АЧХ и значения
ФЧХ коэффициента
передачи.
3.2.Составление
матрицы проводимостей.
3.3.Получение
операторных
выражений.
3.4.Проверка
выражений для
входного
сопротивления
и коэффициен-
та
передачи транзисторя.
3.5.Нормировка
элементов цепи
и операторных
выражений .
3.6.Расчет
нулей и полюсов.
3.7.Вычисление
АЧХ и ФЧХ на
ПНЧ.
3.8.Вычисление
АЧХ и ФЧХ на
основе опраторных
выражений.
3.9.Расчет
АЧХ и ФЧХ на
ЭВМ.
3.10.Построение
частотных
характеристик
исследуемых
фуекций.
3.11.Расчет
эквмвалентной
модели входного
сопротивления.
4.Выводы.
5.Список
литературы.
1.Введение.
Для
расчета электрических
цепей сущетвует
много методов.Один
из них - матричный
метод.
Для
его осуществления,строят
операторную
схему замещения
цепи,а затем
,по операторной
схеме составляют
матрицу проводимости.
Из этой матрицы
можно получить
значения нужные
нам операторные
выражения (в
частности
входное сопротивление
и коффициент
передачи).
При
выполнении
этого метода
могут возникать
ошибки,для их
устранения
используется
различные
проверки,как
в самой матрице,так
и полученных
операторных
выражениях.
При
больших степенях
в операторных
выражениях
коэффициенты
при максимальной
и минимальной
очень сильно
отличаются.Так
как это неудобно,делают
нормировку
значений элементов.
Результатом
иследования
электрической
эквивалентной
цепи транзистора
является
амплитудно-частотная
характеристика
(АЧХ) и фазо-частотная
характеристика
(ФЧХ) исследуемых
функций цепи.
Использууется
так же полюсно-нулевое
изображение
(ПНИ).
Для
проверки полученных
данных использовался
ЭВМ '
IBM
'
2.Анализ
нагрузочной
цепи.
Нагрузочная
цепь является
четырехполюсников.
Рис.2.1.Схема
нагрузочной
цепи.
В расчетах
потребуется
численные
значения элементов
цепи.
2.1 Вывод
выражений
входного
сопротивления
и коэффициента
передачи по
напряжения
.
Для
получения
операторных
выражений
входного
сопротивления
ZВх(р)
и коэффициента
передачи по
напряжения
КН(р)
воспользуемся
методом
преобразований.Для
этого изобразим
нагрузки в виде
,в
которой она
представлена
на рис.2.2.
В этой
цепи
(2.1)
(2.2)
(2.3)
Исходя
из схемы на
рис.2.2.
можно вывести
формулу входного
сопротивления
:
(2.4)
Теперь,
если
подставить
в формулу (2.4)
формулы (2.1),
(2.2)
и (2.3), то
получится
выражение
входного
сопротивления
нагрузки :
(2.5)
А
коэффициент
передачи имеет
вид:
(2.6)
Подставим
в выражение
(2.6) формулы (2.1),
(2.2)
и (2.3):
Подставим
в выражение
численные
значения для
входного
сопротивления
:
и для
коэффициента
передачи:
2.2
Проверка полученных
данных
Проверим
выражение для
входного
сопротивления
на выполнение
условий физической
реализуемости.
1) Все
коэффициенты
являются
положительными
числами , т.к.
значения больше
нуля.Это потверждаеся
выражение - у
него все выражены
выражаются
положительными
числами.
2) Наивысшие
степени ,так
же как наименьшие
, у числителя
и знаменателя
отличаются
на еденицу.
Из
этого можно
сделать вывод
, что выражения
не противоречит
условиям физической
реалиизуемости.
Теперь проверим
выражение на
соответствие
порядку цепи.
Пусть m-наибольший
степень числителя
, а n-наибольший
степень знаменателя
,тогда верны
соотношения
:
m=k-
n= где
- общее число
реактивностей
в цепи ;
Кол-во
емкостных
контуров ,при
подключении
на вход источника
напряжения
,или тока соответственно.
Количество
индуктивных
сечений ,при
подключении
на вход источника
напряжения
,или тока соответственно.
Для цепи ,представленной
на рис. по формуле
и получается
=2 ,а
=3,
это
соответствует
степеням числителя
и знаменателя
в выраже-
нии
для входного
сопротивления.
Следушей
проверкой будет
проверка на
соблюдение
размерностей
в выражении
и.Учитывая ,что
имеют разиерность
в Омах,
а
- в симмен-
сах,
получим
:
Полученные
размерности
сответствуют
размерностям
истинным. Найдем
значения входного
сопротивления
и коэффициента
передачи по
формулам,
соответственно,
при
=0 и = Ґ.
Проверим
полученные
значения ,исходя
из поведения
цепи при пос-
тоянном
токе и при
бесконечной
частоте (при
=0 - ток постоянный
-кондесаторы
разрываются
,катушки закорачиваются
,а при =оо ток
имеют
бесконечную
частоту-кондесаторы
закорачиваются
,катушки
разрываются).Полученные
эквивалентные
схемы изображены
на рис и
рис
.
Эти
значения соответсвуют
значениям
,полученным
из выражений
для
входного
сопротивления
и коэффициента
передачи.
2.3 Характера
частотных
характеристик
нагрузочной
цепи.
Рис.2.5.
АЧХ входного
сопротивления
ZВх.н(w)
Рис.2.6.
ФЧХ входного
сопротивления
ZВх.н(w)
3.Анализ
электрической
цепи транзистора
с нагрузкой
.
На
изображена
схему транзистора
,включенного
по схеме с общей
базой с нагрузкой
на выходе.
рис.
3.1 Схему транзистора
с нагрузкой.
3.1
Характер АЧХ
и значения ФЧХ
коэффициента
передачи.
Значение
модуля коэффициента
передачи транзистора
с нагрузкой
можно показть
формулой: Так
как мы исследуем
транзистор
до МГц ,то не
только зависит
от частоты , но
крутизна ,а она
с увличением
частоты убывает.Значит
, качественный
характер АЧХ
коэффициента
передачи транзистора
похож на АЧХ
входного
сопротивления
нагрузки,однако
из-за уменьшения
крутизны транзистора
при высо ких
частотах неровности
АЧХ коэффициента
передачи менее
выражены , чем
неровности
АЧХ входного
сопротивления
нагрузки. Цепь
транзистора
с нагрузкой
, включенного
по схеме с базой
не является
инвертирующей
, значит , значение
ФЧХ коэффициента
передачи на
постоянном
токе не отличаетсяот
значения ФЧХ
входного
сопротивления
нагрузки на
постоянном
токе,то есть.
3.2
Составление
матрицы проводимости.
Для
схемы ра рис.3.1
составим операторную
схему замещения
:
Для
анализа электрической
цепи транзистора
с нагрузкой
по методу узловых
потенциалов
составим матрицу
проводимости.Матричное
уравнение в
канонической
форме выглядит
следущим образом
:
где
Y-матрица
проводимости
,
U1
,U 2
,U3
,U4-соответствующие
напряжения
в узлах 1,2,3,4.
Исходя
из схемы на
рис. 3.2. составляем
матрица проводимости
:
Коэффициент
передачи цепи
по напряжению
Входное
сопротивление
Узловое
напряжение
k-того
узла
D
-определитель
матрицы
[Y];
Dik
-алгебраическое
дополнение
элемента y
i
k матрицы
[Y];
i
- номер узла к
которому подключен
источник Ji
;
k
- номер узла ,
для которого
вычисляется
узловое напряжение
;
где
D-определитель
матрицы [Y];
3.5.Нормировка
элементов цепи
и операторных
выражений
Пронормируем
элементы цепи
по частоте w0
=
wb
=
2Pfb
и
сопротивлению
R0
=75 Ом.
Запишем основные
формулы , которые
будем использовать
при нормировке
элементов цепи
.
Используя
эти формулы
пронормируем
сопротивления,реактивные
элементы цепи
и занесем в
таблицу .
Таблица
3.1
Нормированные
значения цепи
элементы.
RЭ
|
RБ
|
R1
|
R2
|
СЭ
|
СК1
|
СК2
|
С1
|
С
|
L
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пронормировав
значение крутизны
управляемого
источника тока
получим SH
=
Также
сделаем нормировку
операторных
выражений
входного
сопротивления
() и коэффициента
передачи .Учитывая
,что для Kт(н)
(p)
b и
ZВх(н)
(p):
3.6
Расчет нулей
и полюсов.
Используя
ЭВМ получим
значения входного
сопротивления
ZВх(Н)(р)
:
Нули
:
Полюса
:
Для
коэффициента
передачи транзистора
КТ(Н)(р)
:
Нули
:
Полюса
:
Подставим
нормированные
функции входного
сопротивления
ZВх(Н)(р)
и коэффициента
передачи транзистора
КТ(Н)(р)
в виде биноминальных
произведений
:
Карты
нулей и
полюсов для
функций входного
сопротивления
ZВх(Н)(р)
и
коэффициента
передачи транзистора
КТ(Н)(р)
показаны на
рис. и рис. .Из-за
большого разброса
значений пришлось
брать разные
масштабы .
5.Вывод
В
данной курсовой
работе была
исследована
электрическая
схема транзистора
с нагрузкой.
Исследуя
частотные
характеристики
цепи получили
графики АЧХ
и ФЧХ входного
сопротивления
ZВх(Н)(р)
и коэффициента
передачи транзистора
КТ(Н)(р)
в диапозоне
от 0 до ГГц.
В
данной курсовой
работе познакомились
с матричным
методом расчетных
цепей.
6.Список
литературы
1.Зернов
И.В.,Карпов В.Г.
"Теория радиотехнических
цепей".
Энергия
, 1965 г.
2.Попов
В.П. "Основы
теории цепей".
Высшая
школа , 1895 г. |