МЕНЮ


Фестивали и конкурсы
Семинары
Издания
О МОДНТ
Приглашения
Поздравляем

НАУЧНЫЕ РАБОТЫ


  • Инновационный менеджмент
  • Инвестиции
  • ИГП
  • Земельное право
  • Журналистика
  • Жилищное право
  • Радиоэлектроника
  • Психология
  • Программирование и комп-ры
  • Предпринимательство
  • Право
  • Политология
  • Полиграфия
  • Педагогика
  • Оккультизм и уфология
  • Начертательная геометрия
  • Бухучет управленчучет
  • Биология
  • Бизнес-план
  • Безопасность жизнедеятельности
  • Банковское дело
  • АХД экпред финансы предприятий
  • Аудит
  • Ветеринария
  • Валютные отношения
  • Бухгалтерский учет и аудит
  • Ботаника и сельское хозяйство
  • Биржевое дело
  • Банковское дело
  • Астрономия
  • Архитектура
  • Арбитражный процесс
  • Безопасность жизнедеятельности
  • Административное право
  • Авиация и космонавтика
  • Кулинария
  • Наука и техника
  • Криминология
  • Криминалистика
  • Косметология
  • Коммуникации и связь
  • Кибернетика
  • Исторические личности
  • Информатика
  • Инвестиции
  • по Зоология
  • Журналистика
  • Карта сайта
  • Реферат: Затухание ЭМВ при распространении в средах с конечной проводимостью

    Реферат: Затухание ЭМВ при распространении в средах с конечной проводимостью

    МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

    Харьковский национальный университет

    им. В.Н. Каразина

    Радиофизический факультет

     

     

    КУРСОВАЯ РАБОТА

    ПО ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ

    «Затухание ЭМВ  при распространении в средах с конечной проводимостью»


    Руководитель:

    Колчигин Н.Н.

    Студент группы РР-32

    Бойко Ю.В.

    Харьков 2004

    Содержание

    Введение. 4

    Основная часть. 5

    1. Вывод уравнений для плоских волн. 5

    2. Связь характеристик распространения с параметрами среды.. 9

    3. Вычисление затухания в данной среде. 14

    Список использованной литературы.. 15


    ЗАДАНИЕ

    1.Изучить общие сведения и формулы.

    2.Построить зависимость электрической компоненты поля от глубины проникновения.

    3.Вычислить затухание на глубине Н=0,5 м, l=10 м, в пресной воде (e=80, s=10-3 См/м)


    Введение

    Распространение электромагнитных волн широко рассматривается в литературе, но в ней большое внимание уделяется распространению волн в диспергирующих средах и законам геометрической оптики. В данной работе рассматривается связь   характеристик распространения с параметрами среды и затухание элекромагнитных волн в средах с конечной проводимостью
    Основная часть

    1. Вывод уравнений для плоских волн

    Рассмотрим    электромагнитный    волновой    процесс,    векторы  и    которого могут быть представлены в виде

              *=(x,t),             =(x,t)                                                  (1.1)                   

    Рис.  1.1.   Направление  распространения плоской волны

    Здесь (рис.   1.1.)     есть  расстояние   от   начала    координатной системы до плоскости


    а  является постоянным  единичным  вектором. Так  как  производные по координатам будут равны   и т. д., то

                                               (1.2)

        (1.3)

    Следовательно, для плоской волны уравнения Максвелла принимают вид

          

                                              (1.4)

    ,                   

    Последние два уравнения означают независимость проекций  и  на направление распространения от координаты x, т. е. Ex =const и Hx=const в данный момент времени. Исследуем их по­ведение во времени. Для этого второе уравнение  (1.4)    умножим скалярно на :

    Так как

    то

    и

    или , т.е.  dHx = 0, Hx = const.   Для  исследования поведения Ex умножим скалярно  первое  из уравнений  (1.4)   на :

    Так  как , получаем

    Прибавим к этому равенству

    Следовательно, при конечной s компонента Ex экспоненциально убывает со временем, т. е. статическое электрическое поле не может поддерживаться внутри проводника.

    Найдем уравнения для  и отдельно. Для этого продиффе­ренцируем по t первое из уравнений (1.4)

    Найдем  из второго   из   уравнений   (1.4),   продифференцировав его по x:

    Получаем

    откуда

    , так как

    Отсюда следует

                                       (1.6)

    Аналогично

                                               (1.7)

    Эти уравнения   можно   решить   методом   разделения   переменных, идем решение для комплексной амплитуды Е поля , Положив

    E=f1(x)f2(x)

    Получаем

                   (1.8)

    Общее решение для f1 будет

    Частное решение для f2 возьмем в виде

    Таким образом, решением  для  будет выражение

    Решая уравнение (1.7), получим аналогичное решение для

    Подставив эти значения во второе из уравнений (1.4), получим

    откуда

    Так как x в этом равенстве может принимать   любые   значения,    коэффициенты при экспонентах должны равняться нулю:

    Поэтому

                                    (1.9)

    Отсюда следует  ()=0 (так как ([])=0), т. е. векторы  и ортогональны  к  направлению  и друг к другу.

    2. Связь характеристик распространения с параметрами среды

    Установим связь между р и k. Из (1.8) получим

                                          (2.1)

    Если задана периодичность в пространстве, т. е. k,   то р   можно найти из уравнения (2.1)

    Тогда

    где

    Распространение возможно, если q действительно. Волновой про­цесс, в котором поверхности равных амплитуд и поверхности рав­ных фаз являются плоскостями, называется плоской волной. Про­стейшим случаем плоской волны является плоская однородная волна. В плоской однородной волне плоскости равных амплитуд совпадают с плоскостями равных фаз. Фазовая скорость такой волны будет равна

    Если , то q — мнимое, и распространения нет: существует

    пространственная периодичность по x и монотонное затухание. На­чальная форма волны не смещается вдоль оси x, волновое явление вырождается в диффузию.

    Частный случай временной зависимости р = iw. Тогда

                                          (2.2)

    Таким образом, при  волновое число k комплексно. Обозначим k=a+ib, где a — фазовая константа, b — коэффициент затухания. Тогда

                                           (2.3)

    Следовательно, при р=iw имеет место волновой процесс с зату­ханием, если .

    Исследуем фазовую скорость волны в среде с конечными e и s. Поскольку волновое число комплексно: k=a+ib, имеем

    (2 считаем равным нулю).

    В общем случае 1 также комплексно: ,

    где a, b, , q — действительные числа. Отсюда получаем  выражение фазовой скорости

    Действительно,   так как  представляет   скорость,   с   которой движется плоскость постоянной фазы

    =const

    то

    откуда

    Для определения   степени затухания  и  фазовой скорости  нужно вычислить a и b. Из уравнений (2.3) получаем

    Введем обозначение

    *   

        

     тогда

    или

    Здесь   нужно   оставить знак   +,  так как a — действительное число

          (2.4)

    Аналогично получим для b

                                  (2.5)

    Отсюда находим фазовую скорость

                          (2.6)

    Зависимость фазовой скорости от частоты сложная: если e, m, s не зависят от частоты, то с увеличением w фазовая скорость увеличи­вается, т. е. в сложной волне гармоники убегают вперед.

    Рассмотрим зависимость  поглощения b, определяемого равенством (2.5), от электрических характеристик среды. Член  представ­ляет отношение , так как . Следовательно,

    Но , поэтому при tgd<<1

    Ограничившись двумя членами разложения, получим

                                                  (2.7)

    Следовательно, по поглощению волны можно определить tgd:

            

    при (единица длины) получаем

    Измеряется b в неперах

    или в децибелах

    где P — мощность.

    В случае малых   tgd   зависимость  b  от   частоты   пренебрежимо мала, так как

    В случае tgd>> 1 формулы (2.4), (2.5) можно упростить и привес­ти к виду

    Фазовая скорость

    3. Вычисление затухания в данной среде

    Электромагнитная волна l=10м проникает в воду пресного водоема (e=80, s=10-3См/м) на глубину 0,5м.

    ,      tgd<<1

     1/м

    , на глубине 0,5 м


     Список использованной литературы

     

    1.   Семенов А.А. Теория электромагнитных волн.-М.: Изд-во МГУ,1968.

    2.   Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны.-М.:Сов.Радио, 1957.

    3.   Баскаков С.И. Электродинамика и распространение волн.-М.: Высш.шк., 1992.

    4.   Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах.-М.: Наука ,1973.

    5.   Тамм И.Е. Основы теории электричества.-М.: Наука, 1989.

                  



    Приглашения

    09.12.2013 - 16.12.2013

    Международный конкурс хореографического искусства в рамках Международного фестиваля искусств «РОЖДЕСТВЕНСКАЯ АНДОРРА»

    09.12.2013 - 16.12.2013

    Международный конкурс хорового искусства в АНДОРРЕ «РОЖДЕСТВЕНСКАЯ АНДОРРА»




    Copyright © 2012 г.
    При использовании материалов - ссылка на сайт обязательна.