Автоматика

Автоматика

1. Основные понятия и определения

Автоматика – раздел технической кибернетики изучающей вопросы управления,

а также создания оптимального использования технических средств управления

и регулирования

Управление – процесс воздействия на объект с целью изменения его

состояния для достижения поставленной цели, осуществляется регулятором

Технический объект – машина, прибор, система

Объект управления – характеризуется различными параметрами (Хвых –

текущее значение регулируемого параметра в данный момент времени)

Совокупность управляющего устройства (регулятора) и объекта управления

(регулирования) наз-ся системой автоматического управления

Ху – управляющее воздействие; УУ –управляющее устройство; Хз –

заданное значение выходной величины; ОУ – объект управления

2. Классификация САР.

Автоматические системы управления делятся по назначению на:

1. Автоматические системы контроля технологических параметров (АСК)

2. Автоматические системы сигнализации (АСС)

3. Автоматические системы регулирования (АСР или САР)

4. Автоматические системы управления технологическими процессами (АСУТП)

5. Автоматические системы управления роботизированными комплексами

(АСУРК)

6. Автоматические системы управления предприятием

3. 4. 5. Принцип регулирования САР (Замкнутые и разомкнутые САР)

АСР по принципу регулирования делятся на системы:

1. Регулирование по возмущению

2. Регулирование по отклонению

3. Комбинированное регулирование

Регулирование по возмущению (Разомкнутая система)

При регулировании по возмущению выделяется наиболее существенный

возмущающий фактор, который измеряется и подаётся на вход автоматического

регулятора

Достоинства такой системы: 1) Простота; 2) Малая инерционность

(быстродействие системы)

Недостатки: 1) Не учитываются другие возмущающие факторы; 2) Не учитывается

т-ра в помещении.

Регулирование по отклонению (Замкнутая система)

При регулировании по отклонению измеряется выходной параметр и подаётся

на вход автоматического регулятора. В АР сравнивается заданное значение и

действительное. Определяется ошибка регулирования (Х=Хз-Хвых. И по величине

ошибки вырабатывается регулирующее значение.

Достоинства: 1) Выработка регулирующего воздействия в независимости от

возмущающего фактора; 2)Учёт действительного параметра и оценка ошибки

Недостатки: 1) Наличие ошибки регулирования; 2) Малое быстродействие; 3)

Склонность системы к перерегулированию.

Перерегулирование – колебание регулируемого параметра около заданного

значения.

Комбинированный принцип регулирования (Замкнутая система)

При комбинированном принципе имеется контур регулирования по отклонению и

возмущению

Достоинства объединяются

Недостатки: 1) Большая стоимость; 2)Склонность к перерегулированию

6. Структура САР

ОУ – объект управления УПУ – усилительно-

преобразовательное устройство

РО – регулирующий орган СЭ – сравнительный элемент

ИМ – исполнительный механизм З – задатчик

Система регулирования по отклонению и система комбинированного

регулирования имеют контур обратной связи. Такие системы регулирования наз-

ют замкнутыми.

8. Решение линейных диф-ых ур-ий САР и их передаточные ф-ции

Хвых общ(t) отражает переходный процесс и наз-ся переходной составляющей

(или свободной составляющей)

Хвых частное(t) описывает установившейся процесс соответствующий новому

значению входной и выходной величины (принуждённая составляющая)

В решении ур-ий используют метод преобразований Лапласа

При преобразовании Лапласа переменная t заменяется на комплексную

переменную t с помощью интегрирования

После нахождения Хвых(t) пользуются обратным преобразованием Лапласа.

С1,С2…Сn – к-енты определяемые из начальных условий

p1,p2,…pn - корни характеристического ур-ия

9. Временные динамические хар-ки САР

При исследовании САР и отдельных элементов этих систем пользуются

ступенчатым изменением входной величины. При этом ступенчатое воздействие

входной величины принимают равное 1.

f(t)=Xвх = 0 при t0

Эта зависимость наз-ся единичной ф-цией имеющей след вид

Хвх=хвх/хвх0 хвх0 – базовая величина

Изменение выходной величины при единичном ступенчатом изменении входной

величины наз-ся ф-цией h(t)

Хвх=А*1(t) ( Хвых - кривая разгона. Реакция выходной величины на

ступенчатое воздействие не равное единичной ф-ции наз-ся кривой разгона.

У импульсной ф-ции площадь импульса = 1.

Изменнение выходной величины при воздействии ([pic]ф-ции на входе наз-ся

весовой ф-цией ((t); ((t)=1’(t) – яв-ся производной единичной ф-ции

Весовая ф-ция ((t)= h’(t); h(t)=[pic]((t)dt

10. Частотная характеристика

При использовании САР используются не только ступенчатые воздействия на

входе, но и воздействие входной величины изменяющейся по гармоническому

закону

Хвх=Авх*Sin(t Хвых=Авых*Sin((t+()

Амплитудно-частотная хар-ка (АЧХ) –

Фазово-частотная хар-ка (ФЧХ)

Частотная передаточная ф-ция

Частотная передаточная ф-ция получается из W(p) путём замены p на j(

W(j()=Rе(()+j*Im(()

Если изменять ( от 0 до бесконечности то будет меняться вектор К и угол

(. Конец этого вектора опишет кривую называемую годографом. Годограф есть

изображение АФЧХ. Кроме АЧХ, ФЧХ и АФЧХ используют логарифмические

характеристики которые наз-ся логарифмическая амплитудно-частотная

характеристика ЛАЧХ L(()=20*lgK(()

ЛАЧХ ((() =20*lg( (()

11. Разбиение САР на типовые элементарные динамические звенья

Для удобства анализа САР расчленяют на составляющие элементы описываемые

определённым типом диф-ых ур-ий. Таких элементов описываемых типовыми ур-ми

в природе существует 6 штук. Это типовые ур-я не выше второго порядка.

Элементы описываемые такими ур-ми наз-ся типовыми динамическими звеньями.

Имея ур-я отдельных звеньев можно получить ур-я всей реальной системы.

12. Апериодическое звено и его характеристики.

Особенностью апериодических звеньев яв-ся возможность накопления в них

энергии (во вращающихся массах, тепловых объектах) или материалах (бункеры,

различного рода накопители). Переходные процессы в таких звеньях

описываются диф ур-ми первого порядка. T – постоянная вермени звена, k – к-

ент передачи (усиления) звена

13. Пропорциональное (безинерционное) звено

В этих звеньях (рычажный механизм, редуктор) выходная величина мгновенно

изменяется вслед за изменением входной величины.

k – к-ент передачи (усиления) звена

Хвых=К*Хвх

14. Интегрирующее звено

Интегрирующим наз-ся звено у которого выходная величина пропорциональна

интегралу по времени от величины, подаваемой на вход. Примером

интегрирующего звена яв-ся ротационный питатель, подающий материал из

бункера на транспортёр, гидро и пневмо двигатель

15. Дифференцирующее звено

В диф-рующем звене выходная величина яв-ся диф-лом от входной.

Хвых=Т*dХвх/dt. Примером таких звеньев яв-ся амортизаторы механических

систем. На пракитке широко используются реальные диф-рующие звенья

(стабилизирующий трансформатор)

Эти звенья при достаточно малом Т и большом k соответствуют идеальным диф-

щим звеньям, т.к. Хвых=k*T* dХвх/dt

16. Колебательное звено

Колебательным яв-ся звено переходные процессы которого описываются диф ур-

ем второго порядка. Т1,Т2 – постоянные времени колебательного звена

К колебательным звеньям можно отнести центробежный маятник,

гидравлические ёмкости связанные трубопроводом. Обязательным условием для

колебательного звена яв-ся комплексность корней харак-кого ур-я.Если корни

хар-кого ур-я вещественные и отрицательные то процессы в звене имеют

апериодический характер.

17. Звено запаздывания

Звено запаздывания характеризуется ур-ем вида Хвых(t)=k*Хвх(t-()

Т.е. выходная величина воспроизводит входную с запаздыванием по времени

равным (.

18. Структурные преобразования при различных соединениях звеньев

В основе использования структурных схем лежат структурные методы и

структурные преобразования.

Теорема 1.

При последовательном соединении звенья с передаточными ф-циями W1…Wn

замещаются одним эквивалентным звеном с передаточной ф-цией W= W1,…,Wn.

Действительно для каждого звена и условиях их последовательного соединения

можно написать

Хвых1=W1*Хвх1 Хвх2=Хвых1

Хвыхn=Wn*Хвхn Хвхn=Хвыхn-1

Теорема 2.

При параллельном соединении звенья с передаточными ф-циями W1…Wn

замещаются одним эквивалентным звеном с передаточной ф-цией W= W1+…+Wn.

Действительно написав ур-я

Хвых1=W1*Хвх1 Хвх1=Хвх2=… Хвхn= Хвх

Хвых=Хвых1+Хвых2+…Хвыхn

Теорема 3.

При охвате звена Wпр обратной связью Wo.c. (отрицательной или

положительной) система замещается одним эквивалентным звеном с передаточной

ф-цией

W=Wпр/(1+-Wпр*Wо.с.)

Wпр – передаточная ф-ция в прямой цепи; Wo.c. – передаточная ф-ция цепи

обратной связи (знак + в знаменателе для отрицательной связи; знак – для

положительной обратной связи)

Действительно написав ур-я

Хвых=Wпр*(Х

Хо.с=Wo.c.*Хвых

(Х=Хвх+-Хо.с.

и решив их совместно получим ур-е W=Wпр/(1+-Wпр*Wо.с.)

Структурные методы широко используются в инженерной практике для

характеристики процессов в элементах и системах автоматики

Структурные схемы элементов автоматических систем формируются на основе

совокупности ур-ий, которые связывают характеристики процесса с параметрами

и начальными условиями этого процесса в сочетании с учавствующим

технологическим оборудованием.

20. Критерий устойчивости.

Критерии устойчивости позволяют судить об устойчивости САР без отыскания

корней характеристического ур-я. Кроме того эти критерии позволяют

установить причину неустойчивости, а также наметить пути и средства

достижения устойчивости САР

Критерий Рауса-Гарвица; Критерий Михайлова; Метод Найквиста

Критерий Найквиста базируется на частотном методе исследования.

«Система автоматического регулирования устойчивая в разомкнутом

состоянии будет устойчива и в замкнутом состоянии если годограф АФЧХ этой

системы в разомкнутом состоянии не охватывает точку имеющую координаты (-

1;j0).

По годографу устойчивости системы можно судить о запасе устойчивости по

модулю и по фазе. Модуль устойчивости – m=1/OA; l – величина определяющая

устойчивость. Система достаточно устойчива если m>=2-3.

Устойчивость оценивается и по фазе

? – определяет запас устойчивости по фазе; ?=30…40о

21. Качественные хар-ки переходных процессов САР

Качество регулирования принято оценивать след показателями: величиной

перерегулиорвания, быстродействием, колебательностью, статической

точностью.

Перерегулирование – наз-ся отношение разности между максимальным и

установившимися отклонениями регулируемой величины к её установившемуся

отклонению.

На рисунке показано изменение величины при ступенчатом воздействии.

Переррегулирование (в%) определяется по формуле.

((|[(Хmax-(Х (()]/(Х (()|*100

(Хmax – максимальное отклонение регулируемой величины;

(Х(() – установившееся отклонение регулируемой величины

Во многих практических САР ((20-30%

Быстродействие автоматических систем характеризуется временными

оценками, к которым относятся время запаздывания, определяемая по хар-ке

переходного процесса (см рисунок), при (Х=0,1*(Х((); время установления ty,

соответствующее времени при котором переходный процесс измениться от 0,1 до

0,9 установившегося значения; время регулирования tр, в течение которого

отклонение регулируемой величины от (Х(() превышает некоторое допустимое

значение (; |[(Х(t)-(Х (()]/(Х (()|*100>(. Обычно (=5%.

Колебательность определяется числом полных колебаний регулируемой

величины за время регулирования. В практических САР показатель

колебательности не превышает 3 колебаний.

Статическая точность – точность регулирования в установившемся

режиме, определяемом установившейся ошибкой системы которая зависит от к-

ента её усиления. Чем выше требуемая статическая точность системы, тем

больше должен быть к-ент усиления k; (Х(()=kf * f/ (1+k); kf – к-ент

усиления системы по каналу возмущения.

Расчёт переходного процесса осуществляется по ур-ю (Х(t)= (Х(()+(Ci*e

pi – корни характеристического ур-я замкнутой САР, Сi – постоянные

интегрирования определяемые из начальных условий (для этого надо знать

значение (Х(t) и (n-1) её производных при t=0)

22. Критерии для оценки качества переходных процессов

На практике качество автоматических систем во многих случаях

анализируется приближённо: по степени устойчивости, или по частотным и

интегральным оценкам качества. Степень устойчивости характеризуется

абсолютным значением ( ближайшего к мнимой оси вещественного корня или

вещественой части комплексных корней харатеристического ур-я системы

ближайших к мнимой оси. Оценка по степени устойчивости определяет время

затухания составляющей процессы от ближайшего корня к мнимой оси. Чем

больше степень устойчивости, тем меньше время регулирования.

Частотные оценки качества используют следующие методы по полосе

пропускания частот, по максимуму амплитудно-частотной хар-ки, по

вещественной частной хар-ки, по границе Д-разбиения.

Интегральная оценка качества АС основана на вычислении определённых

интегралов

Интегральная оценка пригодна для систем с монотонными процессами

без перерегулирования. Качество системы тем выше чем меньше .

Интегральные оценки можно применять для систем с колебательным

характером переходного процесса. Параметры АС выбирают из условия максимума

указанных интегралов.

23. Законы регулирования

Качество регулирования зависит от законов регулирования. Закон

регулирования – математическая зависимость между входной и выходной

величинами

Хвых=С1*Хвх + С2* Хвх*dt + C3*dXвх/dt

С1, С2, C3 – постоянные называемые параметрами настройки регулятора

С1*Хвх – П-закон – пропорциональный закон

С2* Хвх*dt – И-закон – интегральный закон

C3*dXвх/dt – Д-закон – дифференциальный закон

ПИД-закон – ПИД-регулятор

24. Пропорциональные регуляторы (статические)

Хвых=Кр*Хвх; Кр – к-ент усиления передачи; Хвых=Хр, Хвх=Хзад-

Хустанов.

П-регуляторы – регуляторы у которых регулирующее воздействие

изменяется пропорционально отклонению регулируемого параметра.

П-регулятор может иметь равновесное состояние при различных значениях

регулируемого параметра это яв-ся его недостатком. Достоинства: высокое

быцстродействие, высокая устойчивость процесса регулирования, простота

реализации. Недостаток: наличие остаточного отклонения.

25. Интегральные регуляторы. (астатические)

Хвых=Кр[pic]Хвхdt; dХвых/dt=Кр*Хвх*dt

В И-регуляторе скорость изменения выходной величины (регулирующего

воздействия) пропорциональна выходной величине регулируемого параметра от

заданного значения. При отклонении регулируемого параметра регулятор будет

изменять регулирующее воздействие до тех пор пока не восстановится значение

регулируемой величины до уровня заданного знаячения. И-регулятор достаточно

точно поддерживает заданное значение регулируемого параметра, но т.к.

процесс протекает медленно и носит колебательных харктеер, то в в чистом

виде проявляется редко. Часто этот такой регулятор используют вместе с П-

регулятором образуя ПИ-регулятор.

26. ПИ-регулятор

У этого регулятора выходная величина Хвых=Кр*(Хвх+[pic]Хвхdt/Т) ПИ

регулятор представляет собой соединение пропорционального интеграла с

интегральным

27. ПИД-регулятор

Хвых=С1*Хвх+С2*[pic]Хвхdt+С3*dХвх/dt

ПИД-регулятор можно можно рассматривать ка ПИ-регулятор дополненный

элементом учитывающим скорость изменения входной величины. Этот элемент ещё

наз-ют изодрамом. Изодрамный регулятор работает непрерывно и в первый

момент времени после изменения входной величины реагирует на скорость

изменения входной величины.

28. Приборы и средства автоматизации. Понятие о ГСП.

ГСП – гос-ая система пром приборов и средств автоматизации,

регламентируется единой системой стандартов приборостроения. Она включает

след средства (приборы и устройства): получение информации, дистанционная

передача и телепередача информации, обработки информации и выработки команд

управления, дистанционная передача и телепередача команд управления,

воздействие на управляемый процесс. В ГСП предусмотрена широкая

стандартизация и унификация всех измерений на основе агрегатно-блочно-

модульного принципа, их построение из унифицированных элементов, модулей,

бланков и узлов.

ГОСТ 26001-80. Предусмотрена также согласованность информационных,

энергетических, материальных, и конструктивных связей между приборами,

источниками питания, энергией и вспомогательными материалами. На базе

стандартизации и унификации 5 групп параметров: входных и выходных

сигналов; источников энергии; вспомогательных материалов; присоединительных

размеров (для соединения приборов друг с другом); габаритных размеров

приборов.

В зависимости от вида энергии предусмотрено 3 ветви приборов ГСП:

Страницы: 1, 2, 3, 4