Лекции по теории проектирования баз данных (БД)

Пример. Множество G = {A -> BC, B -> C, AB -> D} не является

редуцированным ни справа, ни слева. Множество G1 = {A -> BC, B -> C, A ->

D} редуцировано слева, но не справа, а G2 = {A -> B, B -> C, AB -> D}

редуцировано справа, но не слева. Множество G3 = {A -> B, B -> C, A -> D}

редуцировано слева и справа, следовательно, поскольку правые части не

пусты, редуцировано.

Для нахождения редуцированных покрытий используется алгоритм:

REDUCE

Вход: множество F-зависимостей G.

Выход: редуцированное покрытие G.

REDUCE(G)

begin

F = RIGHTRED(LEFTRED(G))

удалить из F все F-зависимости вида X -> [pic]

return(F)

end

здесь RIGHTRED и LEFTRED алгоритмы редуцирования соответственно

справа и слева, которые имеют вид:

RIGHTRED

Вход: множество F-зависимостей G.

Выход: редуцированное справа покрытие G.

RIGHTRED(G)

begin

F = G

for каждая зависимость X -> Y из G do

for каждый атрибут А из Y do

if MEMBER(F - {X -> Y} [pic] {X ->(Y - A)}, X -> A) then

удалить А из Y в X -> Y из F[pic]

end

end

return(F)

end

Алгоритм LEFTRED

Вход: множество F-зависимостей G.

Выход: редуцированное слева покрытие G.

Begin

F = G

for каждая зависимость X -> Y из G do

for каждый атрибут А из Х do

if MEMBER(F,{X - A) -> Y) then

удалить А из X в X -> Y из F[pic]

end

end

return(F)

end

Пример. Пусть G’= {A -> C, AB -> DE, AB ->CDI, AC -> J}.Из

LEFTRED(G’) получаем G” = {A -> C, AB -> DE, AB -> CDI, A -> J} и из

RIGHTRED(G”) получаем F= {A -> C, AB -> E, AB -> DI, A -> J}, уже

редуцированное.

Далее потребуется находить разбиение множества F- зависимостей,

заданных на отношении R на подмножества, которые представляют собой

классы F- зависимостей с эквивалентной левой частью.

Определение: два множества атрибутов X и Y называются эквивалентными

на множестве F- зависимостей F, если F |= X->Y и F |= Y ->X.

Например пусть дано F={A -> BC, B -> A, AD -> E}, найдем все F-

зависимости эквивалентные левой части первой, т.е. А. Левая часть второй

F- зависимости (В) эквивалентна А ? Проверим F |= A -> B и F |= B -> A .

Это действительно так. Следовательно А эквивалентно В и первые две F-

зависимости можно объединить в один класс эквивалентности, который

обозначается в общем случае ЕА(Х). Множество классов эквивалентности для

заданного множества F- зависимостей обозначается [pic]F . Сокращенным

способом записи F- зависимостей с эквивалентными левыми частями является

составная функциональная зависимость (CF-зависимость), которая имеет вид:

(X1, X2, ..., Xk) -> Y

где X1, X2, ..., Xk , множество эквивалентных левых частей F-

зависимостей, а Y объединение правых частей F- зависимостей.

Синтез реляционных баз данных

База данных состоит из множества атрибутов и ключей. С точки зрения

теоретико-множественного описания реляционной базой данных d называется

такая совокупность отношений {R1, R2, ...,Rp}, в которой каждое отношение

имеет вид Ri= (Si,Ki), где Si- множество атрибутов, а Ki - множество

атрибутов образующих ключ.

Предположим на входе задано множество F- зависимостей F над R. С их

помощью требуется создать базу данных R=( R1, R2, ...,Rp). Эта БД должна

удовлетворять следующим требованиям:

1. множество F полностью характеризуется с помощью R , т.е.

где К – выделенный ключ Ri}

2. Каждое отношение Ri находится в третьей нормальной форме.

3. Не существует базы данных с меньшим числом отношений,

удовлетворяющим пунктам 1 и 2.

4. Соединение всех полученных отношений Ri дает исходное отношение R.

Алгоритм порождающий базу данных из заданных F-зависимостей называется

алгоритмом синтеза.

Определение. Если R – база данных и на ней задано множество F-зависимостей

G, то в ней существует по крайней мере |EG| отношений. Это означает, что в

R столько же отношений, сколько и классов эквивалентности. Из этого следует

следующее.

Пусть F - множество F – зависимостей. Любая база данных должна иметь

|EF’| отношений, где F’ неизбыточное покрытие для F.

Исходя из этого строится способ построения структуры базы данных.

Сначала находится неизбыточное покрытиеF’ для F и в EF’ вычисляем классы

эквивалентности. Для каждого EF’(X) строим отношение, состоящее из всех

атрибутов, появляющихся в EF’(X). При этом атрибуты левой части каждого

класса эквивалентности образуют выделенный ключ.

Реализация этого способа позволяет получить алгоритм SYNTHESIZE

Вход: множество F – зависимостей F над R.

Выход: полная схема баз данных для F.

1. Наити для F редуцированное минимальное покрытие G.

2. Для каждой CF – зависимости (X1,X2,…,Xk) Y из G построить

отношение Rj= X1X2…XkY с выделенными ключами K={X1,X2,…Xk).

3. Вернуться к п. 2.

Пример.

A B1B2C1C2DEI1I2I3J

B1B2C1 AC2DEI1I2I3J

B1B2C2 AC1DEI1I2I3J

E I1I2I3

C1D J C2D J

I1I2 I3 I2I2 I1 I1I3 I2

И пусть R= AB1B2C1C2DEI1I2I3J

Множество минимально, но не редуцировано. Редуцируя F , получим

F’= {A B1B2C1C2DE E I1I2

B1B2C1 A B1B2C2 A

C1D J C2D J

I1I2 I3 I2I2 I1 I1I3 I2}

Образуя классы эквивалентности имеем

G={ (AB1B2C1 ,B1B2C2) DE

(E) I1I2

(C1D) J (C2D) J

(I1I2, I2I2, I1I3)}

Преобразуя каждую CF – в отношения с выделенными ключами, получим

R1=AB1B2C1C2DE K1= {AB1B2C1 ,B1B2C2}

R2= EI1I2 K2={E}

R3= C1DJ K3={C1D}

R4= C2DJ K4={C2D}

R5= I1I2I3 K5={ I1I2, I2I2, I1I3}

Окончательная схема БД будет R=( R1, R2, R3, R4 ,R5)

Распределенная обработка данных

Под распределенной обработкой данных понимается такой способ хранения и

обработки данных, когда отдельное приложение может обрабатывать данные,,

распределенные на множестве различных баз данных, управление которыми

осуществляют различными СУБД, работающие на различных машинах с различными

операционными системами, соединенных коммуникационными системами.

Распределенная база данных (РБД) является виртуальным объектом, части

которого расположены на удаленных базах данных, связанных каналами связи.

Физически РБД состоит из набора узлов, связанных коммуникационной

сетью, в которой:

. Каждый узел обладает своими собственными системами баз данных;

. Узлы работают согласованно, поэтому пользователь может получить доступ к

данным на любом узле сети, как будто все данные находятся на собственном

узле.

Каждый узел обладает своими собственными базами данных, собственными

локальными пользователями, собственной СУБД и программным обеспечением для

управления транзакциями, а так же собственным диспетчером передачи данных.

Распределенная СУБД может рассматриваться как некий способ совместной

работы отдельных локальных СУБД, расположенных на разных локальных узлах.

Причем новый компонент программного обеспечения на каждом узле поддерживает

все необходимые функции совместной работы. Комбинация этого компонента и

существующей СУБД называется Распределенной Системой Управления Базами

Данных (РСУБД).

В основе распределённых баз данных лежат следующие требования:

1. Локальная автономия;

2. Независимость от центрального узла;

3. Непрерывное функционирование;

4. Независимость от расположения;

5. Независимость от фрагментации;

6. Независимость от репликации;

7. Обработка распределённых запросов;

8. Управление распределёнными транзакциями;

9. Независимость от аппаратного обеспечения;

10. Независимость от операционной системы;

11. Независимость от сети;

12. Независимость от СУБД.

Локальная автономия

В распределенной системе узлы следует делать автономными.

Локальная автономия означает, что функционирование любого узла Х не

зависит от успешного выполнения операций на некотором узле У . В

противном случае выход из строя узла У может привести к невозможности

выполнения операций на узле Х . Из принципа локальной автономии

следует, что владение и управление данными осуществляется локально

вместе с локальным ведением учета. В действительности цель локальной

автономии достигается не полностью, поскольку часто узел Х должен

представлять некоторую часть управления узлу У , поэтому говорят не о

полной, а о максимально возможной автономии.

Независимость от центрального узла.

Под локальной автономией понимается, что все узлы должны

рассматриваться как равные. Следовательно, не должно существовать

никакой зависимости и от центрального «основного» узла с некоторым

централизованным обслуживанием, например централизованной обработкой

запросов, централизованным управлением транзакциями или

централизованным присвоением имен. Зависимость от центрального узла

нежелательна по двум причинам. Во-первых, центральный узел может быть

«узким» местом всей системы, а во-вторых, более важно то, что система в

целом становится уязвимой, т.е. при повреждении центрального узла может

выйти из строя вся система.

Непрерывное функционирование

Одним из преимуществ распределенных систем является то, что они

обеспечивают более высокую надежность и доступность.

. Надежность (вероятность того, что система выполняет свойственные ей

функции в заданный момент времени) повышается благодаря работе

распределенных систем не по принципу «все или ничего», а в постоянном

режиме; т.е. работа системы продолжается , хотя и на более низком

уровне, даже в случае неисправности некоторого отдельного компонента,

например узла.

. Доступность (вероятность того, что система исправна и работает в

течение некоторого промежутка времени) повышается частично по той же

причине, а частично благодаря возможности репликации данных.

Независимость от расположения

Эта цель предполагает обеспечение такого режима работы с данными,

при котором пользователю не нужно знать, на каком узле находятся

требуемые данные. При этом значительно упрощаются пользовательские

программы, а также не требуется их изменения при перемещении данных в

системе.

Независимость от фрагментации

В системе поддерживается фрагментация данных, если некоторое

отношение из соображений физического хранения необходимо разделить на

части или фрагменты. Фрагментация желательна для повышения

производительности системы, поскольку данные лучше хранить в том месте,

где они наиболее часто используются. При такой организации многие

операции становятся локальными, а объем передаваемых в сети данных

снизится.

Существует два типа фрагментации – горизонтальная и вертикальная,

которые связаны с операциями селекции и проекции соответственно, т.е.

горизонтальный фрагмент может быть получен с помощью операции селекции,

а вертикальный – проекцией. Реконструкцию исходного отношения на основе

его фрагментов можно осуществить с помощью операций соединения (для

вертикальных фрагментов) и объединения (для горизонтальных фрагментов).

В фрагментированной системе необходимо обеспечить поддержку

независимости от фрагментации, т.е. пользователь не должен «ощущать»

фрагментацию данных.

Независимость от репликации

В системе поддерживается независимость от репликации, если заданное

отношение или фрагмент могут быть представлены различными копиями

(репликами) хранимыми на разных узлах. Репликация полезна по двум

причинам. Во-первых, благодаря ей достигается большая

производительность, т.к. приложения могут работать с локальными копиями

, не обмениваясь данными с удаленными узлами. Во-вторых, репликация

позволяет обеспечить большую доступность, т.к. реплицированный объект

остается доступным для обработки до тех пор, пока остается хотя бы одна

его реплика. Главный недостаток репликации заключается в том, что при

обновлении реплицируемого объекта, все его копии должны

синхронизироваться.

В системе, которая поддерживает репликацию данных, должна также

поддерживаться независимость от репликации, т.е. пользователь не должен

касаться проблем связанных с созданием и синхронизацией копий.

Обработка распределенных запросов

При обработке в распределенной системе запроса необходимо

выработать эффективную стратегию его реализации. Например, запрос на

объединение отношений Rx , расположенного на узле X , и отношения Ry ,

хранимого на узле Y , может быть выполнен с помощью перемещения

отношения Rx на узел Y , перемещения отношения Ry на узел X или

перемещения этих двух отношений на третий узел Z и т.д. Это означает,

что при выполнении запроса на распределенной БД необходим его

предварительный анализ с последующим выбором оптимальной стратегии его

реализации.

Управление распределенными транзакциями

В распределенной системе выполнение транзакции связано с

исполнением программных кодов на нескольких узлах. Транзакция это

логическая единица работы, которая включает всю совокупность действий,

необходимых для реализации запроса. Транзакция считается неделимым

процессом, т.е. если какое либо из составляющих действий окажется не

выполненным, то вся транзакция считается не выполненной. Каждый

программный код, исполняемый на каком либо узле при выполнении

транзакции, называется агентом. Таким образом, транзакция состоит из

нескольких агентов, т.е. процессов реализующих транзакцию.

В процессе управления транзакцией выделяют управление

восстановлением и управление параллельной обработкой. Первое из них

базируется на протоколе двухфазной фиксации. В грубом приближении в

соответствии с этим протоколом в начале транзакции устанавливается

точка фиксации данных, т.е. как бы создается копия данных, которые

предполагается изменить в результате транзакции. Если транзакция

завершена нормально, то точка фиксации сохраняется до выполнения

следующей транзакции. Если же произошел сбой, то система возвращает

состояние данных в точку фиксации, позволяя не допустить необратимого

неправильного изменения БД. Управление параллельной обработкой

предполагает установку блокировок на отношения, группы записей с целью

не допустить изменение данных другим пользователем во время выполнения

транзакции.

Независимость от аппаратного обеспечения

Используемые в настоящее время компьютеры характеризуются большим

разнообразием. В связи с этим существует необходимость интеграции

данных на всех системах и создания для пользователя представления

единой системы. Должна иметься возможность запуска одной и той же СУБД

на разном аппаратном обеспечении.

Независимость от операционной системы

Эта цель является следствием предыдущей. Необходимо, чтобы одна и

та же СУБД могла работать под управлением разных ОС.

Независимость от сети

Если система в состоянии поддерживать несколько узлов с разным

аппаратным обеспечением и разными операционными системами, то

желательно, чтобы в ней поддерживались разные типы сетей.

Независимость от СУБД

Эта цель означает, что желательно, чтобы распределенная БД

допускала использование различных СУБД разными пользователями. Это

возможно только если эти СУБД поддерживают некоторый общий стандарт

представления данных, например, официальный стандарт языка SQL.

-----------------------

База

данных

Операционная система

Аппаратная

среда

А В С

G V M N

D F G H

B M T X

[pic]

Страницы: 1, 2