Моделирование на GPSS

щение по блок-схеме.

Если возникло одно из описанных выше условий, обработка данного

транзакта прекращается, и начинается перемещение другого транзакта.

Таким образом, выполнение моделирования симулятором продолжается

постоянно.

Проходя через блоки модели, каждый транзакт вносит вклад в со-

держимое счетчиков блоков. Значения этих счетчиков доступны

программисту через СЧА блоков: W - текущее содержимое блока и N –

общее количество входов в блок.

Каждое продвижение транзакта в модели является событием, кото-

рое должно произойти в определенный момент модельного времени. Для

того, чтобы поддерживать правильную временную последовательность

событий, симулятор имеет таймер модельного времени, который ав-

томатически корректируется в соответствии с логикой, предписанной

моделью.

Таймер GPSS/PC имеет следующие особенности:

1) регистрируются только целые значения (все временные интер-

валы в модели изображаются целыми числами);

2) единица модельного времени определяется разработчиком моде-

ли, который задает все временные интервалы в одних и тех

же, выбранных им единицах;

3) симулятор не анализирует состояние модели в каждый следую-

щий момент модельного времени (отстоящий от текущего на

единицу модельного времени), а продвигает таймер к моме-

нту времени, когда происходит ближайшее следующее событие.

Значения таймера доступны программисту через системные СЧА C1

(относительное время) и AC1 (абсолютное время).

Центральной задачей, выполняемой симулятором, является опреде-

ление того, какой транзакт надо выбрать следующим для продвижения в

модели, когда его предшественник прекратил свое продвижение. С этой

целью симулятор рассматривает каждый транзакт как элемент некоторо-

го списка. В относительно простых моделях используются лишь два

основных списка: список текущих событий и список будущих событий.

Список текущих событий включает в себя те транзакты, планируемое

время продвижения которых равно или меньше текущего модельного

времени (к последним относятся транзакты, движение которых было

заблокировано ранее). Он организуется в порядке убывания приорите-

тов транзактов, а в пределах каждого уровня приоритета - в порядке

поступления транзактов.

Список будущих событий включает в себя транзакты, планируемое

время продвижения которых больше текущего времени, т.е. события,

связанные с продвижением этих транзактов, должны произойти в буду-

щем. Этот список организуется в порядке возрастания планируемого

времени продвижения транзактов.

Симулятор GPSS/PC помещает транзакты в зависимости от условий

в модели в тот или иной список и переносит транзакты из списка в

список, просматривает списки, выбирая следующий транзакт для обра-

ботки, корректирует таймер модельного времени после обработки всех

транзактов в списке текущих событий.

2. ОСНОВНЫЕ БЛОКИ GPSS/PC И СВЯЗАННЫЕ С НИМИ ОБЪЕКТЫ

2.1. Блоки, связанные с транзактами

С транзактами связаны блоки создания, уничтожения, задержки

транзактов, изменения их атрибутов и создания копий транзактов.

Для создания транзактов, входящих в модель, служит блок

GENERATE (генерировать), имеющий следующий формат:

имя GENERATE A,B,C,D,E

В поле A задается среднее значение интервала времени между мо-

ментами поступления в модель двух последовательных транзактов. Если

этот интервал постоянен, то поле B не используется. Если же интер-

вал поступления является случайной величиной, то в поле B указыва-

ется модификатор среднего значения, который может быть задан в виде

модификатора-интервала или модификатора-функции.

Модификатор-интервал используется, когда интервал поступления

транзактов является случайной величиной с равномерным законом расп-

ределения вероятностей. В этом случае в поле B может быть задан лю-

бой СЧА, кроме ссылки на функцию, а диапазон изменения интервала

поступления имеет границы A-B, A+B.

Например, блок

GENERATE 100,40

создает транзакты через случайные интервалы времени, равномерно

распределенные на отрезке [60;140].

Модификатор-функция используется, если закон распределения ин-

тервала поступления отличен от равномерного. В этом случае в поле B

должна быть записана ссылка на функцию (ее СЧА), описывающую этот

закон, и случайный интервал поступления определяется, как целая

часть произведения поля A (среднего значения) на вычисленное значе-

ние функции.

В поле C задается момент поступления в модель первого транзак-

та. Если это поле пусто или равно 0, то момент появления первого

транзакта определяется операндами A и B.

Поле D задает общее число транзактов, которое должно быть соз-

дано блоком GENERATE. Если это поле пусто, то блок генерирует неог-

раниченное число транзактов до завершения моделирования.

В поле E задается приоритет, присваиваемый генерируемым транзак-

там. Число уровней приоритетов неограничено, причем самый низкий

приоритет - нулевой. Если поле E пусто, то генерируемые транзакты

имеют нулевой приоритет.

Транзакты имеют ряд стандартных числовых атрибутов. Например,

СЧА с названием PR позволяет ссылаться на приоритет транзакта. СЧА

с названием M1 содержит так называемое резидентное время транзакта,

т.е. время, прошедшее с момента входа транзакта в модель через блок

GENERATE. СЧА с названием XN1 содержит внутренний номер транзакта,

который является уникальным и позволяет всегда отличить

один транзакт от другого. В отличие от СЧА других объектов, СЧА

транзактов не содержат ссылки на имя или номер транзакта. Ссылка

на СЧА транзакта всегда относится к активному транзакту, т.е. тра-

нзакту, обрабатываемому в данный момент симулятором.

Важными стандартными числовыми атрибутами транзактов являются

значения их параметров. Любой транзакт может иметь неограниченное

число параметров, содержащих те или иные числовые значения. Ссылка

на этот СЧА транзактов всегда относится к активному транзакту и

имеет вид Pj или Р$ имя, где j и имя - номер и имя параметра

соответственно. Такая ссылка возможна только в том случае,

если параметр с указанным номером или именем существует, т.е. в него

занесено какое-либо значение.

Для присваивания параметрам начальных значений или изменения

этих значений служит блок ASSIGN (присваивать), имеющий следущий

формат:

имя ASSIGN A,B,C

В поле A указывается номер или имя параметра, в который за-

носится значение операнда B. Если в поле A после имени (номера) па-

раметра стоит знак + или -, то значение операнда B добавляется или

вычитается из текущего содержимого параметра. В поле С может быть

указано имя или номер функции-модификатора, действующей аналогично

функции-модификатору в поле B блока GENERATE.

Например, блок

ASSIGN 5,0

записывает в параметр с номером 5 значение 0, а блок

ASSIGN COUNT+,1

добавляет 1 к текущему значению параметра с именем COUNT.

Для записи текущего модельного времени в заданный параметр

транзакта служит блок MARK (отметить), имеющий следующий формат:

имя MARK A

В поле A указывается номер или имя параметра транзакта, в ко-

торый заносится текущее модельное время при входе этого транзакта в

блок MARK. Содержимое этого параметра может быть позднее использо-

вано для определения транзитного времени 0пребывания транзакта в

какой-то части модели с помощью СЧА с названием MP.

Например, если на входе участка модели поместить блок

MARK MARKER ,

то на выходе этого участка СЧА MP$MARKER будет содержать разность

между текущим модельным временем и временем, занесенным в параметр

MARKER блоком MARK.

Если поле A блока MARK пусто, то текущее время заносится на

место отметки времени входа транзакта в модель, используемой при

определении резидентного времени транзакта с помощью СЧА M1.

Для изменения приоритета транзакта служит блок PRIORITY (прио-

ритет), имеющий следующий формат:

имя PRIORITY A,B

В поле A записывается новый приоритет транзакта. В поле B мо-

жет содержаться ключевое слово BU, при наличии которого транзакт,

вошедший в блок, помещается в списке текущих событий после всех

остальных транзактов новой приоритетной группы, и список текущих

событий просматривается с начала. Использование такой возможности

будет рассмотрено ниже.

Для удаления транзактов из модели служит блок TERMINATE (за-

вершить), имеющий следующий формат:

имя TERMINATE A

Значение поля A указывает, на сколько единиц уменьшается со-

держимое так называемого счетчика завершений при входе транзакта в

данный блок TERMINATE. Если поле A не определено, то оно считается

равным 0, и транзакты, проходящие через такой блок, не уменьшают

содержимого счетчика завершений.

Начальное значение счетчика завершений устанавливается управ-

ляющим оператором START (начать), предназначенным для запуска про-

гона модели. Поле A этого оператора содержит начальное значение

счетчика завершений (см. разд. 3). Прогон модели заканчивается,

когда содержимое счетчика завершений обращается в 0. Таким образом,

в модели должен быть хотя бы один блок TERMINATE с непустым полем

A, иначе процесс моделирования никогда не завершится.

Текущее значение счетчика завершений доступно программисту че-

рез системный СЧА TG1.

Участок блок-схемы модели, связанный с парой блоков

GENERATE-ТERMINATE, называется сегментом. Простые модели могут

состоять из одного сегмента, в сложных моделях может быть несколько

сегментов.

Например, простейший сегмент модели, состоящий всего из двух

блоков GENERATE и TERMINATE и приведенный на рис. 1, в совокупности

с управлящим оператором START моделирует процесс создания случайно-

го потока транзактов, поступащих в модель со средним интервалом в

100 единиц модельного времени, и уничтожения этих транзактов. На-

чальное значение счетчика завершений равно 1000. Каждый транзакт,

проходящий через блок TERMINATE, вычитает из счетчика единицу, и

таким образом моделирование завершится, когда тысячный по счету

транзакт войдет в блок TERMINATE. При этом точное значение таймера

в момент завершения прогона непредсказуемо. Следовательно, в приве-

денном примере продолжительность прогона устанавливается не по мо-

дельному времени, а по количеству транзактов, прошедших через мо-

дель.

GENERATE 100,40

TERMINATE 1

START 1000

Если необходимо управлять продолжительностью прогона по мо-

дельному времени, то в модели используется специальный сегмент, на-

зываемый сегментом таймера.

GENERATE 100,40

TERMINATE

GENERATE 100000

TERMINATE 1

START 1

Например, в модели из двух сегментов, приведенной на рис. 2,

первый (основной) сегмент выполняет те же функции, что и в предыду-

щем примере. Заметим, однако, что поле A блока TERMINATE в первом

сегменте пусто, т.е. уничтожаемые транзакты не уменьшают содержимо-

го счетчика завершений. Во втором сегменте блок GENERATE создаст

первый транзакт в момент модельного времени, равный 100000. Но этот

транзакт окажется и последним в данном сегменте, так как, войдя в

блок TERMINATE, он обратит в 0 содержимое счетчика завершений,

установленное оператором START равным 1. Таким образом, в этой мо-

дели гарантируется завершение прогона в определенный момент модель-

ного времени, а точное количество транзактов, прошедших через мо-

дель, непредсказуемо.

В приведенных примерах транзакты, входящие в модель через блок

GENERATE, в тот же момент модельного времени уничтожались в блоке

TERMINATE. В моделях систем массового обслуживания заявки обслужи-

ваются приборами (каналами) СМО в течение некоторого промежутка

времени прежде, чем покинуть СМО. Для моделирования такого обслужи-

вания, т.е. для задержки транзактов на определенный отрезок модель-

ного времени, служит блок ADVANCE (задержать), имеющий следующий

формат:

имя ADVANCE A,B

Операнды в полях A и B имеют тот же смысл, что и в соот-

ветствующих полях блока GENERATE. Следует отметить, что транзакты,

входящие в блок ADVANCE, переводятся из списка текущих событий в

список будущих событий, а по истечении вычисленного времени задерж-

ки возвращаются назад, в список текущих событий, и их продвижение

по блок-схеме продолжается. Если вычисленное время задержки равно

0, то транзакт в тот же момент модельного времени переходит в сле-

дующий блок, оставаясь в списке текущих событий.

Например, в сегменте, приведенном на рис. 3, транзакты, посту-

пающие в модель из блока GENERATE через случайные интервалы време-

ни, имеющие равномерное распределение на отрезке [60;140], попадают

в блок ADVANCE. Здесь определяется случайное время задержки тран-

закта, имеющее равномерное распределение на отрезке [30;130], и

транзакт переводится в список будущих событий. По истечении времени

задержки транзакт возвращается в список текущих событий и входит в

блок TERMINATE, где уничтожается. Заметим, что в списке будущих со-

бытий, а значит и в блоке ADVANCE может одновременно находиться

произвольное количество транзактов.

GENERATE 100,40

ADVANCE 80,50

TERMINATE 1

В рассмотренных выше примерах случайные интервалы времени под-

чинялись равномерному закону распределения вероятностей. Для полу-

чения случайных величин с другими распределениями в GPSS/PC исполь-

зуются вычислительные объекты: переменные и функции.

Как известно, произвольная случайная величина связана со слу-

чайной величиной R, имеющей равномерное распределение на отрезке

[0;1], через свою обратную функцию распределения. Для некоторых

случайных величин уравнение связи имеет явное решение, и значение

случайной величины с заданным распределением вероятностей может

быть вычислено через R по формуле. Так, например, значение случай-

ной величины E с показательным (экспоненциальным) распределением с

параметром d вычисляется по формуле:

E= -(1/d) * ln(R)

Напомним, что параметр d имеет смысл величины, обратной математи-

ческому ожиданию E, а, следовательно, 1/d - математическое ожидание

(среднее значение) случайной величины E.

Для получения случайной величины R с равномерным распределени-

ем на отрезке [0;1] в GPSS/PC имеются встроенные генераторы случай-

ных чисел. Для получения случайного числа путем обращения к такому

генератору достаточно записать системный СЧА RN с номером генерато-

ра, например RN1. Правда, встроенные генераторы случайных чисел

GPSS/PC дают числа не на отрезке [0;1], а целые случайные числа,

равномерно распределенные от 0 до 999, но их нетрудно привести к

указанному отрезку делением на 1000.

Проще всего описанные вычисления в GPSS/PC выполняются с

использованием арифметических переменных. Они могут быть целыми и

действительными. Целые переменные определяются перед началом моде-

лирования с помощью оператора определения VARIABLE

(переменная), имеющего следующий формат:

имя VARIABLE выражение

Здесь имя - имя переменной, используемое для ссылок на нее, а

выражение - арифметическое выражение, определяющее переменную.

Арифметическое выражение представляет собой комбинацию операндов,

в качестве которых могут выступать константы, СЧА и функции, зна-

ков арифметических операций и круглых скобок. Следует заметить,

что знаком операции умножения в GPSS/PC является символ # (номер).

Результат каждой промежуточной операции в целых переменных преобра-

зуется к целому типу путем отбрасывания дробной части, и, таким

образом, результатом операции деления является целая часть частного.

Действительные переменные 0определяются перед началом модели-

рования с помощью оператора определения FVARIABLE, имеющего тот же

формат, что и оператор VARIABLE. Отличие действительных переменных

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5