Основные понятия алгоритмического языка

Основные понятия алгоритмического языка

Основные понятия алгоритмического языка

1. О С Н О В Н Ы Е П О Н Я Т И Я

А Л Г О Р И Т М И Ч Е С К О Г О Я З Ы К А

СОСТАВ ЯЗЫКА. Обычный разговорный язык состоит из четырех основных

элементов: символов, слов, словосочетаний и предложений. Алгоритми-

ческий язык содержит подобные элементы, только слова называют элемен-

тарными конструкциями, словосочетания-выражениями, предложения-опера-

торами. Символы, элементарные конструкции, выражения и операторы

составляют иерархическую структуру, поскольку элементарные конструк-

ции образуются из последовательности символов, выражения-это последо-

вательность элементарных конструкций и символов, а оператор-последо-

вательность выражений, элементарных конструкций и символов.

ОПИСАНИЕ ЯЗЫКА есть описание четырех названных элементов. Описание

символов заключается в перечислении допустимых символов языка. Под

описанием элементарных конструкций понимают правила их образования.

Описание выражений-это правила образования любых выражений, имеющих

смысл в данном языке. Описание операторов состоит из рассмотрения

всех типов операторов, допустимых в языке. Описание каждого элемента

языка задается его СИНТАКСИСОМ и СЕМАНТИКОЙ. Синтаксические определе-

ния устанавливают правила построения элементов языка. Семантика опре-

деляет смысл и правила использования тех элементов языка, для которых

были даны синтаксические определения.

СИМВОЛЫ языка-это основные неделимые знаки, в терминах которых пи-

шутся все тексты на языке.

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ КОНСТРУКЦИИ -это минимальные единицы языка, имеющие

самостоятельный смысл. Они образуются из основных символов языка.

ВЫРАЖЕНИЕ в алгоритмическом языке состоит из элементарных конс-

трукций и символов, оно задает правило вычисления некоторого значе-

ния.

ОПЕРАТОР задает полное описание некоторого действия, которое необ-

ходимо выполнить. Для описания сложного действия может потребоваться

группа операторов. В этом случае операторы объединяются в СОСТАВНОЙ

ОПЕРАТОР или БЛОК.

Действия, заданные операторами, выполняются над ДАННЫМИ. Предложе-

ния алгоритмического языка, в которых даются сведения о типах данных,

называются ОПИСАНИЯМИ или неисполняемыми операторами.

Объединенная единым алгоритмом совокупность описаний и операторов

образует ПРОГРАММУ на алгоритмическом языке.

В процессе изучения алгоритмического языка необходимо отличать ал-

горитмический язык от того языка, с помощью которого осуществляется

описание изучаемого алгоритмического языка. Обычно изучаемый язык на-

зывают просто языком, а язык, в терминах которого дается описание

изучаемого языка - МЕТАЯЗЫКОМ.

Синтаксические определения могут быть заданы формальными или не-

формальным способами. Существуют три формальных способа:

-металингвистическая символика, называемая Бэкуса-Наура формулами;

-синтаксические диаграммы;

-скобочные конструкции.

Мы в последующем изложении будем пользоваться неформальным спосо-

бом.

2. О С Н О В Н Ы Е С И М В О Л Ы

Основные символы языка-буквы, цифры и специальные символы-состав-

ляют его алфавит. ТУРБО ПАСКАЛЬ включает следующий набор основных

символов:

1) 26 латинских строчных и 26 латинских прописных букв:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

2) _ подчеркивание

3) 10 цифр:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

4) знаки операций:

+ - * / = <> < > = := @

5) ограничители:

. , ' ( ) [ ] (. .) { } (* *) .. : ;

6) спецификаторы:

^ # $

7) служебные (зарезервированные) слова:

ABSOLUTE EXPORTS LIBRARY SET

ASSEMBLER EXTERNAL MOD SHL

AND FAR NAME SHR

ARRAY FILE NIL STRING

ASM FOR NEAR THEN

ASSEMBLER FORWARD NOT TO

BEGIN FUNCTION OBJECT TYPE

CASE GOTO OF UNIT

CONST IF OR UNTIL

CONSTRUCTOR IMPLEMENTATION PACKED USES

DESTRUCTOR IN PRIVATE VAR

DIV INDEX PROCEDURE VIRTUAL

DO INHERITED PROGRAM WHILE

DOWNTO INLINE PUBLIC WITH

ELSE INTERFACE RECORD XOR

END INTERRUPT REPEAT

EXPORT LABEL RESIDENT

Кроме перечисленных, в набор основных символов входит пробел. Про-

белы нельзя использовать внутри сдвоенных символов и зарезервирован-

ных слов.

3. Э Л Е М Е Н Т А Р Н Ы Е К О Н С Т Р У К Ц И И

Элементарные конструкции языка ПАСКАЛЬ включают в себя имена, чис-

ла и строки.

Имена (идентификаторы) называют элементы языка - константы, метки,

типы, переменные, процедуры, функции, модули, объекты. Имя - это пос-

ледовательность букв и цифр, начинающаяся с буквы. В именах может ис-

пользоваться символ _ подчеркивание. Имя может содержать произвольное

количество символов, но значащими являются 63 символа.

Не разрешается в языке ПАСКАЛЬ использовать в качестве имен слу-

жебные слова и стандартные имена, которыми названы стандартные конс-

танты, типы, процедуры, функции и файлы.

Для улучшения наглядности программы в нее могут вставляться пробе-

лы. По крайней мере один пробел требуется вставить между двумя

последовательными именами, числами или служебными и стандартными име-

нами. Пробелы нельзя использовать внутри имен и чисел.

Примеры имен языка ПАСКАЛЬ:

A b12 r1m SIGMA gamma I80_86

Числа в языке ПАСКАЛЬ обычно записываются в десятичной системе

счисления. Они могут быть целыми и действительными. Положительный

знак числа может быть опущен. Целые числа записываются в форме без

десятичной точки, например:

217 -45 8954 +483

Действительные числа записываются в форме с десятичной точкой или

в форме с использованием десятичного порядка, который изображается

буквой Е:

28.6 0.65 -0.018 4.0 5Е12 -1.72Е9 73.1Е-16

ПАСКАЛЬ допускает запись целых чисел и фрагментов действительных

чисел в форме с порядком в шестнадцатиричной системе счисления:

$7F $40 $ABC0

Строки в языке ПАСКАЛЬ - это последовательность символов, записан-

ная между апострофами. Если в строке в качестве содержательного сим-

вола необходимо употребить сам апостроф, то следует записать два

апострофа. Примеры строк:

'СТРОКА' 'STRING' 'ПРОГРАММА' 'АД''ЮТАНТ'

4. К О Н Ц Е П Ц И Я Т И П А

Д Л Я Д А Н Н Ы Х

В математике принято классифицировать переменные в соответствии с

некоторыми важными характеристиками. Производится строгое разграниче-

ние между вещественными, комплексными и логическими переменными, меж-

ду переменными, представляющими отдельные значения и множество значе-

ний и так далее.

При обработке данных на ЭВМ такая классификация еще более важна. В

любом алгоритмическом языке каждая константа, переменная, выражение

или функция бывают определенного типа.

В языке ПАСКАЛЬ существует правило: тип явно задается в описании

переменной или функции, которое предшествует их использованию. Кон-

цепция типа языка ПАСКАЛЬ имеет следующие основные свойства:

-любой тип данных определяет множество значений, к которому при-

надлежит константа, которые может принимать переменная или выражение,

или вырабатывать операция или функция;

-тип значения, задаваемого константой, переменной или выражением,

можно определить по их виду или описанию;

-каждая операция или функция требует аргументов фиксированного ти-

па и выдает результат фиксированного типа.

Отсюда следует, что транслятор может использовать информацию о ти-

пах для проверки вычислимости и правильности различных конструкций.

Тип определяет:

-возможные значения переменных, констант, функций, выражений, при-

надлежащих к данному типу;

-внутреннюю форму представления данных в ЭВМ;

-операции и функции, которые могут выполняться над величинами,

принадлежащими к данному типу.

Обязательное описание типа приводит к избыточности в тексте прог-

рамм, но такая избыточность является важным вспомогательным средс-

твом разработки программ и рассматривается как необходимое свойство

современных алгоритмических языков высокого уровня. В языке ПАСКАЛЬ

существуют скалярные и структурированные типы данных.

К cкалярным типам относятся стандартные типы и типы, определяе-

мые пользователем.

Стандартные типы включают целые, действительные, символьный,

логические и адресный типы. Типы, определяемые пользователем, - пере-

числяемый и интервальный.

Структурированные типы имеют четыре разновидности: массивы, мно-

жества, записи и файлы.

Кроме перечисленных, TURBO PASCAL включает еще два типа - проце-

дурный и объектный.

Из группы скалярных типов можно выделить порядковые типы,

которые характеризуются следующими свойствами:

-все возможные значения порядкового типа представляют собой

ограниченное упорядоченное множество;

-к любому порядковому типу может быть применена стандартная

функция Ord, которая в качестве результата возвращает порядко-

вый номер конкретного значения в данном типе;

-к любому порядковому типу могут быть применены стандартные

функции Pred и Succ, которые возвращают предыдущее и последую-

щее значения соответственно;

-к любому порядковому типу могут быть применены стандартные функ-

ции Low и High, которые возвращают наименьшее и наибольшее значения

величин данного типа.

В языке ПАСКАЛЬ введены понятия эквивалентности и совместимости

типов.

Два типа Т1 и Т2 являются эквивалентными (идентичными), если

выполняется

одно из двух условий:

-Т1 и Т2 представляют собой одно и то же имя типа;

-тип Т2 описан с использованием типа Т1 с помощью равенства или

последовательности равенств. Например:

type

T1 = Integer;

T2 = T1;

T3 = T2;

Менее строгие ограничения определены совместимостью типов. Напри-

мер, типы являются совместимыми, если:

-они эквивалентны;

-являются оба либо целыми, либо действительными;

-один тип - интервальный, другой - его базовый;

-оба интервальные с общим базовым;

один тип - строковый, другой - символьный.

В ТУРБО ПАСКАЛЬ ограничения на совместимость типов можно обойти с

помощью приведения типов. Приведение типов позволяет рассматривать

одну и ту же величину в памяти ЭВМ как принадлежащую разным типам.

Для этого используется конструкция

Имя_Типа(переменная или значение).

Напрмер,

Integer('Z')

представляет собой значение кода символа 'Z' в двухбайтном представ-

лении целого числа, а

Byte(534)

даст значение 22, поскольку целое число 534 имеет тип Word и занима-

ет два байта, а тип Byte занимает один байт, и в процессе приведения

старший байт будет отброшен.

5. С Т А Н Д А Р Т Н Ы Е Т И П Ы

Д А Н Н Ы Х

К стандартным относятся целые, действительные, логические,

символьный и адресный типы.

ЦЕЛЫЕ типы определяют константы, переменные и функции, значения

которых реализуются множеством целых чисел, допустимых в данной ЭВМ.

тип диапазон значений требуемая память

__________________________________________________________

Shortint -128 .. 127 1 байт

Integer -32768 .. 32767 2 байта

Longint -2147483648 .. 2147483647 4 байта

Byte 0 .. 255 1 байт

Word 0 .. 65535 2 байта

__________________________________________________________

Над целыми операндами можно выполнять следующие арифметические

операции: сложение, вычитание, умножение, деление, получение остатка

от деления. Знаки этих операций:

+ - * div mod

Результат арифметической операции над целыми операндами есть вели-

чина целого типа. Результат выполнения операции деления целых величин

есть целая часть частного. Результат выполнения операции получения

остатка от деления - остаток от деления целых. Например:

17 div 2 = 8, 3 div 5 = 0.

17 mod 2 = 1, 3 mod 5 = 3.

Операции отношения, примененные к целым операндам, дают результат

логического типа TRUE или FALSE ( истина или ложь ).

В языке ПАСКАЛЬ имеются следующие операции отношения: равенство =,

неравенство <>, больше или равно >=, меньше или равно ,

меньше < .

К аргументам целого типа применимы следующие стандартные (встроен-

ные) функции, результат выполнения которых имеет целый тип:

Abs(X), Sqr(X), Succ(X), Pred(X),

и которые определяют соответственно абсолютное значение Х, Х в квад-

рате, Х+1, Х-1.

Следующая группа стандартных функций для аргумента целого типа да-

ет действительный результат:

Sin(X), Cos(X), ArcTan(X), Ln(X), Exp(X), Sqrt(X).

Эти функции вычисляют синус, косинус и арктангенс угла, заданного

в радианах, логарифм натуральный, экспоненту и корень квадратный со-

ответственно.

Результат выполнения функции проверки целой величины на нечетность

Odd(X) имеет значение истина, если аргумент нечетный, и значение

ложь, если аргумент четный:

X=5 Odd(X)=TRUE , X=4 Odd(X)=FALSE.

Для быстрой работы с целыми числами определены процедуры:

Inc(X) X:=X+1

Inc(X,N) X:=X+N

Dec(X) X:=X-1

Dec(X,N) X:=X-N

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ типы определяет те данные, которые реализуются

подмножеством действительных чисел, допустимых в данной ЭВМ.

Тип Диапазон Количество цифр Требуемая

значений мантиссы память (байт)

---------------------------------------------------------------

Real 2.9e-39 .. 1.7e+38 11 6

Single 1.5e-45 .. 3.4e+38 7 4

Double 5.0e-324 .. 1.7e+308 15 8

Extended 3.4e-4932 .. 1.1e+4932 19 10

Comp -9.2e+18 .. 9.2e+18 19 8

---------------------------------------------------------------

Тип Real определен в стандартном ПАСКАЛЕ и математическим сопро-

цессором не поддерживается.

Остальные действительные типы определены стандартом IEEE 457 и ре-

ализованы на всех современных компьютерах.

Для их использования при наличии сопроцессора или при работе на

ЭВМ типа 80486 необходимо компилировать программу с ключом {$ N+}, а

при отсутствии сопроцессора - с ключами {$N-,E+}.

Тип Comp хотя и относится к действительным типам, хранит только

длинные целые значения.

Над действительными операндами можно выполнять следующие арифмети-

ческие операции, дающие действительный результат:

сложение + , вычитание - , умножение * , деление / .

К величинам действительного типа применимы все операции отношения,

дающие булевский результат.

Один из операндов, участвующих в этих операциях, может быть целым.

К действительным аргументам применимы функции, дающие действитель-

ный результат:

Abs(X), Sqr(X), Sin(X), Cos(X), ArcTan(X), Ln(X), Exp(X),

Sqrt(X), Frac(X), Int(X), Pi.

Функция Frac(X) возвращает дробную часть X, функция Int(X) - целую

часть X.

Безаргументная функция Pi возвращает значение числа Пи действи-

тельного типа.

К аргументам действительного типа применимы также функции

Trunc(X) и Round(X),

дающие целый результат. Первая из них выделяет целую часть действи-

тельного аргумента путем отсечения дробной части, вторая округляет

аргумент до ближайшего целого.

ЛОГИЧЕСКИЙ тип (Boolean) определяет те данные, которые могут при-

нимать логические значения TRUE и FALSE.

К булевским операндам применимы следующие логические операции:

not and or xor.

Логический тип определен таким образом, что FALSE < TRUE. Это поз-

воляет применять к булевским операндам все операции отношения.

В ТУРБО ПАСКАЛЬ введены еще разновидности логического типа:

ByteBool, WordBool и LongBool, которые занимают в памяти ЭВМ один, два

и четыре байта соответственно.

СИМВОЛЬНЫЙ тип (Char) определяет упорядоченную совокупность симво-

лов, допустимых в данной ЭВМ. Значение символьной переменной или

константы - это один символ из допустимого набора.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5