Системное автоматизированное проектирование

Приведем примеры процедур.

а) Формальные процедуры:

- анализ чувствительности модели проектирования, применяемой в теории

автоматического регулирования,

- синтез оптимального фильтра (решение задачи Винера-Хопфа), когда

критерий сформулирован в ТЗ,

- поиск безусловного экстремума целевой функции, сформулированной для

задачи непосредственно в ТЗ.

Перечисленные процедуры позволяют оперировать со строгими

математическими моделями, являются реализацией конкретно поставленной

задачи и инвариантны к критерию проектного решения.

б) Формализуемые процедуры:

- одновариантный анализ объекта проектирования на математической

модели при отсутствии полной информации о характере входных воздействий или

при нечетко определенной области адекватности,

- синтез структуры объекта проектирования, не имеющего аналогов и

прототипов, осуществляемый за счет использования сочетания различных

физических принципов и компонент разной физической природы. "Суммарный"

эффект не является простой суммой отдельных эффектов, возникающих от

использования того или иного физического принципа,

- условная оптимизация значений конструктивных параметров с

использованием многомерной целевой функции (многокритериальная некорректно

поставленная задача).

Отличительной чертой перечисленных формализуемых процедур является их

"экстраполяционный" характер. Во всех указанных совокупностях действий

"предсказывается" поведение объекта проектирования на основе гипотетической

информации при ограничениях, которые основаны на фундаментальных

физических принципах (закон сохранения энергии, не отрицательность времени

и т.д.)

Формализуемые процедуры занимают "промежуточное" положение между

формальными и эвристическими. С одной стороны, они используют

математические модели, с другой стороны, характер их использования является

экстраполяционным.

Например, параметрическая оптимизация, осуществляется с изменением

метода оптимизации. Изменение метода происходит в результате анализа как

целевой функции, так и влияния ограничений на характер процесса

оптимизации.

Видно , что проектная операция может быть только формальной (по

определению). Поэтому можно говорить, что формальная проектная процедура

всегда состоит из конечного числа проектных операций.

Эвристическая процедура не содержит проектных операций, а формализуемая

состоит из несовместимых операций. Их нельзя применять в любой

последовательности и в любом сочетании, или их сечение нельзя заранее

определить (предсказать).

ЛЕКЦИЯ (7

Тема: “Знания в вычислительных системах (САПР).

Формы представления и способы кодирования.”

ВВЕДЕНИЕ

Одним из первых обобщений, связанных с искусственным интеллектом в САПР,

стала работа "Интеллектуальные системы автоматизированного проектирования

больших и сверхбольших интегральных схем” В.А.Мищенко, Л.М. Городецкий и

др. Радио и связь, 1988."

В ней излагаются концепции системы проектирования, "имитирующей

деятельность конструктора в части накопления информации об алгоритмах

проектируемых схем, модификации исходных алгоритмов для получения

необходимых требований технического задания, перебора имеющихся

конструктивов для реализации конкретной схемы, решения задач оптимизации

при синтезе, проверки корректности требований ТЗ в рамках знаний,

заложенных в систему.

Понятно, что сформировать требования к "интеллектуальным САПР"

независимо от предметной области довольно трудно.

В первую очередь эти вопросы привлекли внимание разработчиков

интегральных схем. В этой предметной области в значительно большей степени

возможно формализованное представление объекта проектирования, различных

проектных процедур. Это справедливо, пока речь идет о проектировании

алгоритмов, архитектуры и функционально-логической структуры

интегральных схем. Как только степень детализации в описании объекта

проектирования достигает уровня, на котором требуется оперировать

физическими величинами, и если речь идет о моделировании условий протекания

физических процессов, то адекватное формализованное описание объекта и

процесса проектирования становится все более затруднительным.

Поэтому представляется разумным сопоставить возможности строгого и

формализованного подходов к проектированию. Он заключается в "жесткой

"организации программного обеспечения САПР, и чисто эвристического

подхода, используемого в экспертных системах, которые функционируют либо на

основе нечеткой логики, либо на стохастических методах обучения.

В радиоэлектронном приборостроении используются сочетания разнообразных

физических эффектов. В этой области как и в оптическом приборостроении и

автоматики распространены системы автоматизированного проектирования с

традиционной организацией программного обеспечения. Это связано, прежде

всего, со значительными трудностями создания однородного математического

описания систем, сочетающих резко отличающиеся по физической природе

компоненты.

В данной лекции мы обращаем внимание на те проблемы, которые

целесообразно решать за счет использования "жестких" и "мягких" компонент

программного обеспечения САПР.

Обращено внимание на поиск точек соприкосновения формализованных и

эвристических подходов на основе анализа основных принципов организации и

функционирования таких систем применительно к задачам исследования.

Слабые места в формализованном подходе и пути их усиления за счет

использования экспертных оценок, определяющих как характер так и

последовательность их применения в сочетании с модельным представлением

различных объектов проектирования, также будут рассмотрены.

Предполагается провести анализ способов модельного представления

объектов проектирования, которые дают довольно строгую формализацию

описания различных предметных областей. При этом сделан акцент на проблему

адекватного описания.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Наиболее распространенным определением экспертной системы является

утверждение о том, что это вычислительная система, оперирующая знаниями

специалистов в определенной предметной области и способная принимать

решения на уровне этих специалистов.

В этом определении остается неясным, что следует понимать под термином"

знания" и что означает способность принимать решения вычислительной

системой. Эта неясность возникает, если достаточно строго отнестись к

термину "вычислительная система".

Если понимать ее как особым способом организованную совокупность

программно-аппаратных средств, то способность ЭВМ принимать решения

представляется спорной.

Экспертная система, как всякая вычислительная система, ни в какой момент

времени ее создания и функционирования неотделима от пользователя и

разработчика.

Первый существенный признак, позволяющий рассматривать экспертную

систему как самостоятельный класс вычислительных систем, заключается в

том, что она не должна морально устаревать.

Большинство работ, посвященных экспертным системам, свидетельствует о

том, что основу их архитектуры составляет запас знаний о конкретной

предметной области. При этом знания понимаются как совокупность правил,

определяющих характер обработки данных, в результате применения которых

может формироваться новая совокупность правил.

В приведенных определениях используются понятия данные и знания.

а) ДАННЫЕ в вычислительных системах - закодированные образы объектов

реального мира, имеющих количественную меру. Наличие количественной меры

говорит о возможности сопоставления объектов.

В соответствии с принятым определением в дальнейшем термин "данные" и

производные от него ("база данных", "управление базой данных" и др.) будет

использоваться для обозначения любых констант (включая логические,

строковые), переменных и функций, а также множеств, их объединяющих.

б) Опираясь на определение данных, можно сформулировать определение

термина " знания ".

Необходимо отметь, что речь идет о знаниях в вычислительных системах, а

не о знаниях вообще.

Если измеримость объектов реального мира вытекает из возможности их

сопоставления, т.е. установления отношений между ними, то среди этих

отношений всегда можно выделить подмножество, которое объединяет

закономерности. Такая возможность позволяет в дальнейшем оперировать

термином "знания" в смысле образов отношений между измеримыми объектами

реального мира.

Если соотнести теперь определения данных и знаний, то становится

ясным, что данные являются частным случаем знаний. В самом деле,

измеримость объекта, т.е. существования данных об объекте предполагает его

сопоставимость с каким-либо другим. Он условно принят за эталон. Это

сопоставление позволяет установить отношения между объектами (например,

равно, больше, одинаково по смыслу и т.п.).

Отношение, в свою очередь, может быть закодировано и представлено в

вычислительной системе. Если результат этого сопоставления кодируется

константами, переменными либо функциями, то речь идет о представлении

данных.

Если же в вычислительной системе представляют (кодируют) способ и

результат сопоставления и сущностью этой информации является отношение

между данными, которое также может кодироваться константами, переменными и

функциями, то такого рода данные в дальнейшем следует называть ЗНАНИЯМИ.

Наиболее распространенными формами представления знаний являются

логические, семантические и продукционные модели. Проведем анализ этих форм

в сопоставлении с неформальным описанием знаний, составляющих основу

инженерной деятельности. При этом будем различать формализуемые и

эвристические способы построения моделей.

В инженерной деятельности используют формализованное описание объектов

проектирования и проектных процедур. С появлением САПР - это используется

во множестве формализованных проектных процедур и моделей объектов

проектирования.

Объекты проектирования в сочетании со строгими методами оптимизации

образуют жесткую структуру, изменения которой осуществляются разработчиками

или специальными лицами, администрирующими информационную компоненту и

сопровождающими систему автоматизированного проектирования. Они не являются

специалистами в данной предметной области.

ЛОГИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЗНАНИЙ

Предварительно остановимся на изложении некоторых понятий формальной

теории.

Формальная теория задана, если определены четыре множества B, F, A, R : S =

{B, F, A, R}, где

B - счетное множество базовых символов (алфавит) теории S ;

F - подмножество выражений теории S (формулы теории );

A - выделенное множество формул, образующее аксиомы теории S

(множество априорно истинных формул);

R - конечное множество отношений между формулами ( правила вывода).

Формальная теория S называется РАЗРЕШИМОЙ, если найдется единая

процедура, которая позволяет узнать для любой данной формулы, существует

ли ее вывод в S.

Формальная теория S называется НЕПРОТИВОРЕЧИВОЙ, если не существует

такой формулы ai ( A, чтобы ai и (ai были выводимы в S.

Теория исчисления предикатов определяется следующими множествами:

АЛФАВИТ:

знаки пунктуации (,) . ;

пропозициональные связки (, ( ,( , (

знаки кванторов ( , (

символы переменных хk , k=1,2,...,n

символы функциональных букв fkn

символы предикатных букв Pk

ВЫРАЖЕНИЯ: множества выражений строятся над множеством символов алфавита

с помощью термов и элементарных формул.

ТЕРМЫ: символы переменной или константы, например X1,X2, ...,Xn или fk

(X1,X2, ...,Xn)

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФОРМУЛЫ: совокупность предикатных букв, термов и знаков

пунктуации, например,

Pk (X1,...,Xn)

ПРАВИЛЬНО ПОСТРОЕННЫЕ ФОРМУЛЫ: совокупность элементарных формул и

пропозициональных связок, например:

Pk (X1 ,...,Xn) = P1 (X1,...,Xn).

С помощью выражения ((X)D (A) обозначается область действия квантора

всеобщности. Это означает: для любого X из D существует правильно

построенная формула A.

С помощью выражения ((X)D (A) устанавливается существование такого X из

D, для которого справедлива правильно построенная формула.

Области значений правильно построенных формул кодируются таблицами

истинности. Они устанавливают значения 0 либо 1 ("ложь" либо "истина")

формулам:

(A , A ( B, A ( B

НЕЧЕТКОЕ ОТНОШЕНИЕ определяется оператором R и операцией "(": R ( A = B,

где A - входное нечеткое множество, B - выходное нечеткое множество.

Не будем раскрывать данную запись на уровне системы алгебраических

уравнений.

Если истинность обозначена для всех наборов интерпретаций, ее называют

общезначимой, в противном случае она невыполнима.

Говорят, что формула A логически следует из формул B1,B2,...,Bi тогда и

только тогда, когда интерпретация формулы B1,B2,...,Bi совпадает с

интерпретацией A. (B1,B2,...,Bi ( A)

В этом случае B1,...,Bi - посылки, а A - заключение логического

следования.

В сжатой форме это отношение обозначается как B1,B2,...,Bi => A

На практике имеет большое значение теорема дедукции, согласно которой A

является логическим следствием B1,...,Bi тогда и только тогда когда формула

B1,B2,...,Bi общезначима.

Известно использование исчисления предикатов для доказательства теорем.

Методы доказательства теорем основываются на том, что если формула

исчисления предикатов общезначима, то возможна проверка ее общезначимости

на основе исчисления предикатов.

Элементы исчисления предикатов используются для кодирования аксиоматики

того или иного математического аппарата. Это позволяет использовать его в

технологических приложениях для записи спецификаций программ и как

следствие для аналитического преобразования формул, модельного

представления объектов проектирования и описания проектных процедур, а

также для проверки на корректность и полноту программных реализаций систем

аналитических вычислений.

НЕЧЕТКИЕ МНОЖЕСТВА И НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА

Многие продукционные модели представления знаний опираются на аппарат

нечетких множеств и нечеткой логики Л.Заде с лингвистическими, а не

числовыми значениями истинности.

Рассмотрим некоторые основные понятия.

Установлено, что нечеткость возникает тогда, когда элемент w(W обладает

некоторым свойством А, имеющим субъективную окраску (по мнению различных

экспертов).

Функция принадлежности (A( ) рассматривается как функция вещественного

аргумента. Она определена на интервале [0,1].

Можно считать, что (A: u -> [0,1] ставит в соответствие каждому u число

(A(u) из интервала [0,1], характеристическую степень принадлежности u

подмножеству A. Нечеткое множество А будет обозначаться как объединение

А = ((A(ui) / ui, либо А = {(1 / u1 + ...+ (n / u n}

В случае, когда множество непрерывно A = ((A(u) / u.

Определим понятие множества уровня (.

МНОЖЕСТВО УРОВНЯ ( это четкое множество A( элементов универсального

множества U, степень принадлежности которых множеству А больше или равна (:

A( = {u / (A(u) > (}, где ( - в общем случае может быть нечеткой

константой.

ОБЪЕДИНЕНИЕ множеств по (

((A = (( (A(

Операция ДОПОЛНЕНИЕ

(A = (u(1- (A(u))/u

Операция ОБЪЕДИНЕНИЕ

A ( B = (u((A(u) ( (B(u)) /u

Операция ПЕРЕСЕЧЕНИЕ

A ( B = (u((A(u) ( (B(u)) /u

Аппарат, построенный на моделях нечетких операндов, широко используется

в процедурных способах представления знаний. С его помощью осуществляется,

в основном, эвристическое представление. Конкретные формы, в которых оно

реализуется, зависят и от вычислительной среды, СУБД, от концептуальной

модели базы знаний и от общей концепции проекта той или иной системы.

СЕМАНТИЧЕСКИЕ СЕТИ

Семантические сети строятся с помощью ориентированных графов. Вершины

сети соответствуют объектам, а дуги семантическим отношениям.

Среди объектов выделяют понятия, свойства и события.

Семантические отношения можно условно разделить на лингвистические,

логические, теоретико-множественные и квантифицированные. Применительно к

задачам организации вычислительной среды САПР лингвистические отношения

относятся к средствам доступа. К логическим отношениям относятся отношения

типа: дизъюнкция, конъюнкция и отрицание.

Теоретико-множественные отношения рассматриваются как проявление

категорий части и целого, затрагивают иерархическую структуру той или иной

САПР в целом. Пример такой сети приведен на рис.1.

Семантические сети условно классифицируют на интенсиональные и

экстенсиональные.

ИНТЕНСИОНАЛЬНАЯ сеть устанавливает те отношения между объектами, которые

отличаются объективностью и повторяемостью.

ЭКСТЕНСИОНАЛЬНАЯ сеть кодирует отношения между конкретными фактами,

объектами и событиями, т.е. между данными.

Наибольшее распространение семантические сети получили в концептуальных

моделях баз данных и поэтому имеют распространение в САПР.

При использовании в САПР семантические сети применяются в семантическом

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9