Эффект Ганна и его использование, в диодах, работающих в генераторном режиме
Эффект Ганна и его использование, в диодах, работающих в генераторном режиме
Министерство образования Российской Федерации
Орловский Государственный Технический Университет
Кафедра физики
РЕФЕРАТ
на тему: «Эффект Ганна и его использование, в диодах, работающих в
генераторном режиме».
Дисциплина: «Физические основы микроэлектроники»
Выполнил студент группы 3–4
Сенаторов Д.Г.
Руководитель:
Оценка:
Орел. 2000
Эффект Ганна и его использование, в диодах, работающих в генераторном
режиме.
Для усиления и генерации колебаний СВЧ-диапазона может быть
использована аномальная зависимость скорости электронов от напряженности
электрического поля в некоторых полупроводниковых соединениях, прежде всего
в арсениде галлия. При этом основную роль играют процессы, происходящие в
объеме полупроводника, а не в p-n-переходе. Генерацию СВЧ-колебаний в
однородных образцах GaAs n-типа при напряженности постоянного
электрического поля выше порогового значения впервые наблюдал Дж. Ганн в
1963 г. (поэтому такие приборы называют диодами Ганна). В отечественной
литературе их называют также приборами с объемной неустойчивостью или с
междолинным переносом электронов, поскольку активные свойства диодов
обусловлены переходом электронов из «центральной» энергетической долины в
«боковую», где они характеризуются большой эффективной массой и малой
подвижностью. В иностранной литературе последнему названию соответствует
термин ТЭД (Transferred Electron Device).
В слабом поле подвижность [pic] электронов велика и составляет
6000–8500 см2/(В[pic]с). При напряженности поля выше 3,5 кВ/см за счет
перехода части электронов в «боковую» долину средняя дрейфовая скорость
электронов уменьшается с ростом поля. Наибольшее значение модуля
дифференциальной подвижности [pic] на падающем участке примерно втрое ниже,
чем подвижность в слабых полях. При напряженности поля выше 15–20 кВ/см
средняя скорость электронов почти не зависит от поля и составляет около 107
см/с, так что отношение [pic], а характеристика скорость–поле может быть
приближенно аппроксимирована так, как показано на рис.1. Время установления
отрицательной дифференциальной проводимости (ОДП) складывается из времени
разогрева электронного газа в «центральной» долине (~10–12 с для GaAs),
определяемого постоянной времени релаксации по энергии и времени
междолинного перехода (~5-10–14 с).
Можно было бы ожидать, что наличие падающего участка характеристики
[pic] в области ОДП при однородном распределении электрического поля вдоль
однородно легированного образца GaAs приведет к появлению падающего участка
на вольт-амперной характеристике диода, поскольку значение конвекционного
тока через диод определяется как [pic], где [pic]; [pic]–площадь сечения;
[pic]–длина образца между контактами. На этом участке диод характеризовался
бы отрицательной активной проводимостью и мог бы использоваться для
генерирования и усиления колебаний аналогично туннельному диоду. Однако на
практике осуществление такого режима в образце полупроводникового материала
с ОДП затруднено из-за неустойчивости поля и объемного заряда. Как было
показано в § 8.1, флюктуация объемного заряда в этом случае приводит к
нарастанию объемного заряда по закону
[pic],
где [pic]–постоянная диэлектрической релаксации; [pic]–концентрация
электронов в исходном n-GaAs. В однородном образце, к которому приложено
постоянное напряжение [pic], локальное повышение концентрации электронов
приводит к появлению отрицательно заряженного слоя (рис. 2),
перемещающегося вдоль образца от катода к аноду.
Рис.1. Аппроксимированная зависимость дрейфовой скорости электронов от
напряженности электрического поля для GaAs.
Рис.2. К пояснению процесса формирования слоя накопления в однородно
легированном GaAs.
Под катодом понимается контакт к образцу, на который подан отрицательный
потенциал. Возникающие при этом внутренние электрические поля [pic] и [pic]
накладываются на постоянное поле [pic], увеличивая напряженность поля
справа от слоя и уменьшая ее слева (рис.2, а). Скорость электронов справа
от слоя уменьшается, а слева – возрастает. Это приводит к дальнейшему
нарастанию движущегося слоя накопления и к соответствующему
перераспределению поля в образце (рис.2, б). Обычно слой объемного заряда
зарождается у катода, так как вблизи катодного омического контакта имеется
область с повышенной концентрацией электронов и малой напряженностью
электрического поля. Флюктуации, возникающие вблизи анодного контакта,
вследствие движения электронов к аноду не успевают развиться.
Однако такое распределение электрического поля неустойчиво и при
наличии в образце неоднородности в виде скачков концентрации, подвижности
или температуры может преобразоваться в так называемый домен сильного поля.
Напряженность электрического поля связана с концентрацией электронов
уравнением Пуассона, которое для одномерного случая имеет вид
[pic] (1)
Повышение электрического поля в части образца будет сопровождаться
появлением на границах этого участка объемного заряда, отрицательного со
стороны катода и положительного со стороны анода (рис.3, а). При этом
скорость электронов внутри участка падает в соответствии с рис.1. Электроны
со стороны катода будут догонять электроны внутри этого участка, за счет
чего увеличивается отрицательный заряд и образуется обогащенный электронами
слой. Электроны со стороны анода будут уходить вперед, за счет чего
увеличивается положительный заряд и образуется обедненный слой, в котором
[pic]. Это приводит к дальнейшему увеличению поля в области флюктуации по
мере движения заряда к аноду и к возрастанию протяженности дипольной
области объемного заряда. Если напряжение, приложенное к диоду,
поддерживается постоянным, то с ростом дипольного домена поле вне его будет
уменьшаться (рис.3, б). Нарастание поля в домене прекратится, когда его
скорость [pic] сравняется со скоростью электронов вне домена. Очевидно, что
[pic]. Напряженность электрического поля вне домена [pic](рис.3, в) будет
ниже пороговой напряженности [pic], из-за чего становится невозможным
междолинный переход электронов вне домена и образование другого домена
вплоть до исчезновения сформировавшегося ранее на аноде. После образования
стабильного домена сильного поля в течение времени его движения от катода к
аноду ток через диод остается постоянным.
Рис.3. К пояснению процесса формирования дипольного домена.
После того как домен исчезнет на аноде, напряженность поля в образце
повышается, а когда она достигнет значения [pic], начинается образование
нового домена. При этом ток достигает максимального значения, равного
(рис.4, в)
[pic] (2)
Такой режим работы диода Ганна называют пролетным режимом. В
пролетном режиме ток через диод представляет собой импульсы, следующие с
периодом [pic]. Диод генерирует СВЧ-колебания с пролетной частотой [pic],
определяемой в основном длиной образца и слабо зависящей от нагрузки
(именно такие колебания наблюдал Ганн при исследовании образцов из GaAs и
InР).
Электронные процессы в диоде Ганна должны рассматриваться с учетом
уравнений Пуассона, непрерывности и полной плотности тока, имеющих для
одномерного случая следующий вид:
[pic]; (3)
[pic]. (4)
Рис.4. Эквивалентная схема генератора на диоде Ганна (а) и временные
зависимости напряжения (б) и тока через диод Ганна в пролетном режиме (в) и
в режимах с задержкой (г) и гашением домена (д).
Мгновенное напряжение на диоде [pic]. Полный ток не зависит от координаты и
является функцией времени. Часто коэффициент диффузии [pic] считают не
зависящим от электрического поля.
В зависимости от параметров диода (степени и профиля легирования
материала, длины и площади сечения образца и его температуры), а также от
напряжения питания и свойств нагрузки диод Ганна, как генератор и усилитель
СВЧ-диапазона, может работать в различных режимах: доменных, ограничения
накопления объемного заряда (ОНОЗ, в иностранной литературе LSA–Limited
Space Charge Accumulation), гибридном, бегущих волн объемного заряда,
отрицательной проводимости.
Доменные режимы работы.
Для доменных режимов работы диода Ганна характерно наличие в образце
сформировавшегося дипольного домена в течение значительной части периода
колебаний. Характеристики стационарного дипольного домена подробно
рассмотрены в [?], где показано, что из (1), (3) и (4) следует, что
скорость домена [pic] и максимальная напряженность поля в нем [pic] связаны
правилом равных площадей
[pic]. (5)
В соответствии с (5) площади, заштрихованные на рис.5, а и
ограниченные линиями [pic], являются одинаковыми. Как видно из рисунка,
максимальная напряженность поля [pic] в домене значительно превышает поле
[pic] вне домена и может достигать десятков кВ/см.
Рис.5. К определению параметров дипольного домена.
На рис.5, б приведена зависимость напряжения домена [pic] от напряженности
электрического поля вне его, где [pic]–длина домена (рис.3, в). Там же
построена «приборная прямая» диода длиной [pic] при заданном напряжении
[pic] с учетом того, что полное напряжение на диоде [pic]. Точка
пересечения А определяет напряжение домена [pic] и напряженность поля вне
его [pic]. Следует иметь в виду, что домен возникает при постоянном
напряжении [pic], однако он может существовать и тогда, когда в процессе
движения домена к аноду напряжение на диоде уменьшается до значения [pic]
(пунктирная линия на рис.5, б). Если еще более понизить напряжение на диоде
так, что оно станет меньше напряжения гашения домена [pic], возникший домен
рассасывается. Напряжение гашения соответствует моменту касания «приборной
прямой» к линии [pic] на рис.5, б.
Таким образом, напряжение исчезновения домена оказывается меньше
порогового напряжения формирования домена. Как видно из рис.5, вследствие
резкой зависимости избыточного напряжения на домене от напряженности поля
вне домена поле вне домена и скорость домена мало изменяются при изменении
напряжения на диоде. Избыточное напряжение поглощается в основном в домене.
Уже при [pic] скорость домена лишь немного отличается от скорости насыщения
и можно приближенно считать [pic], а [pic], поэтому пролетная частота, как
характеристика диода, обычно определяется выражением:
[pic] (6)
Длина домена зависит от концентрации донорной примеси, а также от
напряжения на диоде и при [pic]составляет 5–10 мкм. Уменьшение концентрации
примеси приводит к расширению домена за счет увеличения обедненного слоя.
Формирование домена происходит за конечное время [pic] и связано с
установлением отрицательной дифференциальной проводимости и с нарастанием
объемного заряда. Постоянная времени нарастания объемного заряда в режиме
малого возмущения равна постоянной диэлектрической релаксации [pic]и
определяется отрицательной дифференциальной подвижностью [pic]и
концентрацией электронов [pic]. При максимальном значении [pic], тогда как
время установления ОДП менее [pic]. Таким образом, время формирования
домена определяется в значительной степени процессом перераспределения
объемного заряда. Оно зависит от начальной неоднородности поля, уровня
легирования и приложенного напряжения.
Рис6. Диод Ганна.
Приближенно считают, что Домен успеет полностью сформироваться за время:
[pic], (7)
где [pic] выражено в [pic]. Говорить о доменных режимах имеет смысл только
в том случае, если домен успеет сформироваться за время пролета электронов
в образце [pic]. Отсюда условием существования дипольного домена является
[pic] или [pic].
Значение произведения концентрации электронов на длину образца [pic]
называют критическим и обозначают [pic]. Это значение является границей
доменных режимов диода Ганна и режимов с устойчивым распределением
электрического поля в однородно легированном образце. При [pic] домен
сильного поля не образуется и образец называют стабильным. При [pic]
возможны различные доменные режимы. Критерий типа [pic] справедлив, строго
говоря, только для структур, у которых длина активного слоя между катодом и
анодом много меньше поперечных размеров: [pic] (рис.6, а), что
соответствует одномерной задаче и характерно для планарных и мезаструктур.
У тонкопленочных структур (рис.6, б) эпитаксиальный активный слой GaAs 1
длиной [pic] может быть расположен между высокоомной подложкой 3 и
изолирующей диэлектрической пленкой 2, выполненной, например, из SiO2.
Омические анодный и катодный контакты изготовляют методами фотолитографии.
Поперечный размер диода [pic] может быть сравним с его длиной [pic]. В этом
случае образующиеся при формировании домена объемные заряды создают
внутренние электрические поля, имеющие не только продольную компоненту
[pic], но и поперечную компоненту [pic] (рис.6, в). Это приводит к
уменьшению поля по сравнению с одномерной задачей. При малой толщине
активной пленки, когда [pic], критерий отсутствия доменной неустойчивости
[pic] заменяется на условие [pic]. Для таких структур [pic] при устойчивом
распределении электрического поля может быть больше [pic].
Время формирования домена не должно превышать полупериода СВЧ-
колебаний. Поэтому имеется и второе условие существования движущегося
домена [pic], из которого с учетом (1) получаем [pic].
В зависимости от соотношения времени пролета и периода СВЧ-колебаний,
а также от значений постоянного напряжения [pic] и амплитуды
высокочастотного напряжения [pic] могут быть реализованы следующие доменные
режимы: пролетный, режим с задержкой домена, режим с подавлением (гашением)
домена. Процессы, происходящие в этих режимах, рассмотрим для случая работы
диода Ганна на нагрузку в виде параллельного колебательного контура с
активным сопротивлением [pic] на резонансной частоте и питанием диода от
генератора напряжения с малым внутренним сопротивлением (см. рис.4,а). При
этом напряжение на диоде изменяется по синусоидальному закону. Генерация
возможна при [pic].
При малом сопротивлении нагрузки, когда [pic], где
[pic]–сопротивление диода Ганна в слабых полях, амплитуда высокочастотного
напряжения [pic] невелика и мгновенное напряжение на диоде превышает
пороговое значение (см. рис.4,б кривая 1). Здесь имеет место рассмотренный
ранее пролетный режим, когда после формирования домена ток через диод
остается постоянным и равным [pic] (см. рис. 9.39, в). При исчезновении
домена ток возрастает до [pic]. Для GaAs [pic]. Частота колебаний в
пролетном режиме равна [pic]. Так как отношение [pic] мало, к.п.д.
генераторов на диоде Ганна, работающих в пролетном режиме, невелик и этот
режим обычно не имеет практического применения.
При работе диода на контур с высоким сопротивлением, когда [pic],
амплитуда переменного напряжения [pic] может быть достаточно большой, так
что в течение некоторой части периода мгновенное напряжение на диоде
становится меньше порогового (соответствует кривой 2 на рис.4,б). В этом
случае говорят о режиме с задержкой формирования домена. Домен образуется,
когда напряжение на диоде превышает пороговое, т. е. в момент времени
[pic](см. рис.4, г). После образования домена ток диода уменьшается до
[pic] и остается таким в течение времени пролета [pic] домена. При
исчезновении домена на аноде в момент времени [pic] напряжение на диоде
меньше порогового и диод представляет собой активное сопротивление [pic].
Изменение тока пропорционально напряжению на диоде до момента [pic], когда
ток достигает максимального значения [pic], а напряжение на диоде равно
пороговому. Начинается образование нового домена, и весь процесс
повторяется. Длительность импульса тока равна времени запаздывания
образования нового домена [pic]. Время формирования домена считается малым
по сравнению с [pic] и [pic]. Очевидно, что такой режим возможен, если
время пролета находится в пределах [pic] и частота генерируемых колебаний
составляет [pic].
При еще большей амплитуде высокочастотного напряжения,
соответствующей кривой 3 на рис.4,б, минимальное напряжение на диоде может
оказаться меньше напряжения гашения диода [pic].В этом случае имеет место
режим с гашением домена (см. рис.4, д). Домен образуется в момент времени
[pic] и рассасывается в момент времени [pic], когда [pic].Новый домен
начинает формироваться после того, как напряжение превысит пороговое
значение. Поскольку исчезновение домена не связано с достижением им анода,
время пролета электронов между катодом и анодом в режиме гашения домена
может превышать период колебаний: [pic]. Таким образом, в режиме гашения
[pic]. Верхний предел генерируемых частот ограничен условием [pic] и может
составлять [pic].
Электронный к.п.д. генераторов на диодах Ганна, работающих в доменных
режимах, можно определить, раскладывая в ряд Фурье функцию тока [pic] (см.
рис.4) для нахождения амплитуды первой гармоники и постоянной составляющей
тока. Значение к.п.д. зависит от отношений [pic], [pic], [pic], [pic] и при
оптимальном значении [pic] не превышает для диодов из GaAs 6% в режиме с
задержкой домена. Электронный к.п.д. в режиме с гашением домена меньше, чем
в режиме с задержкой домена.
Режим ОНОЗ.
Несколько позднее доменных режимов был предложен и осуществлен для
Страницы: 1, 2
|