Проектированиецепей коррекции, согласования и фильтрации усилителей мощности радиопередающих устройств
|0,9 |0,963 |0,704 |0,091 |1,117 |
|1,0 |0,966 |0,753 |0,111 |1,153 |
|1,1 |0,958 |0,823 |0,131 |1,193 |
|1,2 |0,944 |0,881 |0,153 |1,238 |
|1,3 |0.927 |0,940 |0,174 |1,284 |
|1,4 |0,904 |0,998 |0,195 |1,332 |
|1,5 |0,882 |1,056 |0,215 |1,383 |
|1,6 |0,858 |1,115 |0,235 |1,437 |
|1,7 |0,833 |1,173 |0,255 |1,490 |
|1,8 |0,808 |1,233 |0,273 |1,548 |
|1,9 |0,783 |1,292 |0,292 |1,605 |
2.2. ВЫХОДНОЙ СОГЛАСУЮЩИЙ ТРАНСФОРМАТОР ШИРОКОПОЛОСНОГО УСИЛИТЕЛЯ
При проектировании широкополосных передатчиков средней и большой
мощности одной из основных является задача максимального использования
транзистора выходного каскада усилителя по выходной мощности. Оптимальное
сопротивление нагрузки мощного транзистора, на которое он отдает
максимальную мощность, составляет единицы ом [2]. Поэтому между выходным
каскадом и нагрузкой усилителя включается трансформатор импедансов,
реализуемый, как правило, на ферритовых сердечниках и длинных линиях [1–4,
14]. Принципиальная схема усилительного каскада с трансформатором
импедансов, имеющим коэффициент трансформации сопротивления 1:4, приведена
на рис. 2.2,а, эквивалентная схема по переменному току – на рис. 2.2,б, где
[pic] – конденсатор фильтра; [pic] – трансформатор; [pic], [pic] [pic]
[pic] [pic] – элементы схемы активной коллекторной термостабилизации [15];
[pic] – транзистор выходного каскада усилителя. На рис. 2.2,в приведен
пример использования трансформатора с коэффициентом трансформации 1:9.
[pic]
б)
[pic]
а) в)
Рис. 2.2
Согласно [16, 17] при заданном значении нижней граничной частоты
[pic] полосы пропускания разрабатываемого усилителя требуемое число витков
длинных линий, наматываемых на ферритовые сердечники трансформатора,
определяется выражением:
[pic], (2.4)
где d – диаметр сердечника в сантиметрах;
N – количество длинных линий трансформатора;
[pic] – относительная магнитная проницаемость материала сердечника;
S – площадь поперечного сечения сердечника в квадратных сантиметрах.
Значение коэффициента перекрытия частотного диапазона
трансформирующих и суммирующих устройств на ферритовых сердечниках и
длинных линиях лежит в пределах 2·104...8·104 [16, 17]. Поэтому, приняв
коэффициент перекрытия равным 5·104, верхняя граничная частота [pic] полосы
пропускания трансформатора может быть определена из соотношения:
[pic] (2.5)
При расчетах трансформаторов импедансов по соотношениям (2.4) и (2.5)
следует учитывать, что реализация [pic] более 1 ГГц технически трудно
осуществима из-за влияния паразитных параметров трансформаторов на его
характеристики [3].
Требуемое волновое сопротивление длинных линий разрабатываемого
трансформатора рассчитывается по формуле [16, 17]:
[pic]. (2.6)
Методика изготовления длинных линий с заданным волновым
сопротивлением описана в [18].
Входное сопротивление трансформатора, разработанного с учетом (2.4) –
(2.6), равно:
[pic]. (2.7)
Пример 2.2. Рассчитать [pic], [pic], [pic] трансформатора на
ферритовых сердечниках и длинных линиях с коэффициентом трансформации
сопротивления 1:9, если [pic] = 50 Ом, [pic]= 5 кГц.
Решение. В качестве ферритовых сердечников трансформатора выберем
кольца марки М2000НМ 20х10х5,имеющих параметры: [pic] = 2000; d = 6 см; S =
0,5 см2. Из (2.5) – (2.7) определим: N = 3, [pic]= 16,7 Ом, [pic]= 250 МГц.
Теперь по известным параметрам кольца из (2.4) найдем: n=16,7. То есть для
создания трансформатора импедансов с [pic]= 5 кГц необходимо на каждом
ферритовом кольце намотать не менее 17 витков. Длина одного витка длинной
линии, намотанной на ферритовое кольцо, равна 3 см. Умножая это значение на
17, получим, что минимальная длина длинных линий должна быть не менее 51
см. С учетом необходимости соединения длинных линий между собой, с
нагрузкой и выходом усилителя, следует длину каждой длинной линии увеличить
на
2...3 см.
2.3. ВЫХОДНОЙ СОГЛАСУЮЩИЙ ТРАНСФОРМАТОР полосового УСИЛИТЕЛЯ
При проектировании полосовых передатчиков средней и большой мощности,
также как и при проектировании широкополосных, одной из основных является
задача максимального использования по выходной мощности транзистора
выходного каскада усилителя. Однако в этом случае между выходным каскадом и
нагрузкой усилителя включается трансформатор импедансов, выполненный в виде
фильтра нижних частот [3, 19, 20]. Чаще всего он выполняется в виде фильтра
нижних частот четвертого порядка [19–23]. Принципиальная схема
усилительного каскада с таким трансформатором приведена на рис. 2.3,а,
эквивалентная схема по переменному току – на рис. 2.3,б, где элементы [pic]
формируют трансформатор импедансов, обеспечивающий оптимальное, в смысле
достижения максимального значения выходной мощности, сопротивление нагрузки
транзистора и практически не влияют на форму АЧХ усилительного каскада.
Методика расчета оптимального сопротивления нагрузки мощного транзистора
дана в [2, 3, 24].
Наиболее полная и удобная для инженерных расчетов методика
проектирования рассматриваемых трансформаторов импедансов приведена в [25,
26]. В таблице 2.2 представлены взятые из [26] нормированные относительно
[pic] и [pic] значения элементов [pic] для относительной полосы рабочих
частот трансформатора [pic]равной 0,2 и 0,4 и для коэффициента
трансформации сопротивления [pic] лежащего в пределах 2...30 раз, где
[pic]=[pic] – входное сопротивление трансформатора в полосе его работы,
[pic]=[pic] – средняя круговая частота полосы рабочих частот
трансформатора.
[pic] [pic]
а) б)
Рис. 2.3
Выбор w равной 0,2 и 0,4 обусловлен тем, что это наиболее часто реализуемая
относительная полоса рабочих частот полосовых передатчиков средней и
большой мощности, так как в этом случае перекрывается любой из каналов
телевизионного вещания и диапазоны ЧМ и FM радиовещания [27].
Таблица 2.2 – Нормированные значения элементов трансформатора
| |[pic]|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|0,01 |1,59 |88,2 |160,3 |2,02 |101 |202,3 |
|0,05 |1,59 |18,1 |32,06 |2,02 |20,64 |40,5 |
|0,1 |1,59 |9,31 |16,03 |2,02 |10,57 |20,2 |
|0,15 |1,59 |6,39 |10,69 |2,02 |7,21 |13,5 |
|0,2 |1,59 |4,93 |8,02 |2,02 |5,50 |10,1 |
|0,3 |1,59 |3,47 |5,35 |2,02 |3,86 |6,75 |
|0.4 |1,59 |2,74 |4,01 |2,02 |3,02 |5,06 |
|0,6 |1,59 |2,01 |2,68 |2,02 |2,18 |3,73 |
|0,8 |1,59 |1,65 |2,01 |2,02 |1,76 |2,53 |
|1 |1,58 |1,43 |1,61 |2,02 |1,51 |2,02 |
|1,2 |1,58 |1,28 |1,35 |2,02 |1,34 |1,69 |
|1,5 |1,46 |1,18 |1,17 |2,02 |1,17 |1,35 |
|1,7 |1,73 |1,02 |0,871 |2,01 |1,09 |1,19 |
|2 |1,62 |0,977 |0,787 |2,00 |1,00 |1,02 |
|2,5 |1,61 |0,894 |0,635 |2,03 |0,90 |0,807 |
|3 |1,61 |0,837 |0,530 |2,03 |0,83 |0,673 |
|3,5 |1,60 |0,796 |0,455 |2,02 |0,78 |0,577 |
|4,5 |1,60 |0,741 |0,354 |2,02 |0,72 |0,449 |
|6 |1,60 |0,692 |0,266 |2,02 |0,67 |0,337 |
|8 |1,60 |0,656 |0,199 |2,02 |0,62 |0,253 |
Рассматриваемая КЦ может быть использована также и в качестве входной
КЦ [44]. В этом случае следует принимать: [pic], где [pic] – активная и
емкостная составляющие сопротивления генератора.
При заданных [pic] и [pic] расчет КЦ сводится к нахождению
нормированного значения [pic], определению по таблице 3.1 соответствующих
значений [pic] и их денормированию.
Пример 3.1. Рассчитать КЦ однокаскадного транзисторного усилителя с
использованием синтезированных данных таблицы 3.1, при условиях:
используемый транзистор 3П602А; [pic]= 50 Ом; верхняя частота полосы
пропускания усилителя равна 1,8 ГГц; допустимая неравномерность АЧХ равна ±
0,5 дБ. Принципиальная схема каскада приведена на рис. 3.4. Для
термостабилизации тока покоя транзистора 3П602А, в схеме применена активная
коллекторная термостабилизация на транзисторе КТ361А [48]. На выходе
каскада включена выходная корректирующая цепь, практически не вносящая
искажений в АЧХ каскада, состоящая из элементов [pic]2,7 нГн, [pic]0,64 пФ
и обеспечивающая минимально возможное значение максимальной величины модуля
коэффициента отражения ощущаемого сопротивления нагрузки внутреннего
генератора транзистора (см. раздел 2.1).
[pic] [pic]
Рис. 3.4 Рис. 3.5
Решение. Используя справочные данные транзистора 3П602А [49] и
соотношения для расчета значений элементов однонаправленной модели полевого
транзистора [1], получим:[pic]=2,82 пФ, [pic]=0,34 нГн. Нормированное
относительно [pic] и [pic] значение [pic] равно: [pic]1,77. Ближайшая
величина [pic] в таблице 3.1 составляет 1,7. Для этого значения [pic] и
[pic]
+ 0,5 дБ из таблицы найдем: [pic]=2,01; [pic]=1,09; [pic]=1,19. После
денормирования элементов КЦ получим: [pic]=3,2 пФ; [pic]=
4,3 нГн; [pic]=3,96 нГн; [pic]=60 Ом. Коэффициент усиления рассматриваемого
усилителя равен [14]: [pic] = 4,4.
На рис. 3.5 (кривая 1) приведена АЧХ рассчитанного усилителя,
вычисленная с использованием полной эквивалентной схемы замещения
транзистора [49]. Здесь же представлена экспериментальная характеристика
усилителя (кривая 2), и АЧХ усилителя, оптимизированного с помощью
программы оптимизации, реализованной в среде математического пакета для
инженерных и научных расчетов MATLAB [50] (кривая 3). Кривые 1 и 3
практически совпадают, что говорит о высокой точности рассматриваемого
метода параметрического синтеза. Оптимальность полученного решения
подтверждает и наличие чебышевского альтернанса АЧХ [35].
3.2.2. Параметрический синтез широкополосных усилительных каскадов с
корректирующей цепью третьего порядка
Схема четырехполюсной реактивной КЦ третьего порядка приведена на рис.
3.2 [5, 42, 45]. Как показано в [51] рассматриваемая КЦ позволяет
реализовать коэффициент усиления каскада близкий к теоретическому пределу,
который определяется коэффициентом усиления транзистора в режиме
двухстороннего согласования на высшей частоте полосы пропускания [7].
Аппроксимируя входной и выходной импедансы транзисторов [pic] и [pic]
[pic]- и [pic]- цепями [11, 19, 35], от схемы, приведенной на рис. 3.2,
перейдем к схеме, приведенной на рис. 3.6.
[pic] [pic]
Рис. 3.6 Рис. 3.7
Вводя идеальный трансформатор после конденсатора и применяя
преобразование Нортона [2, 3], перейдем к схеме представленной на рис. 3.7.
Для полученной схемы в соответствии с [7, 11, 35] коэффициент передачи
последовательного соединения КЦ и транзистора [pic] может быть описан в
символьном виде дробно-рациональной функцией комплексного переменного:
[pic], (3.10)
где [pic];
[pic] – нормированная частота;
[pic] – текущая круговая частота;
[pic] – верхняя круговая частота полосы пропускания разрабатываемого
усилителя;
[pic]; (3.11)
[pic] – коэффициент усиления транзистора [pic] по мощности в режиме
двухстороннего согласования на частоте [pic] [7];
[pic] – частота, на которой коэффициент усиления транзистора по
мощности в режиме двухстороннего согласования равен единице;
[pic]
[pic]; (3.12)
[pic],[pic],[pic],[pic],[pic] – нормированные относительно [pic] и
[pic] значения элементов [pic],[pic],[pic],[pic],[pic].
Переходя от схемы рис. 3.7 к схеме рис. 3.6 по известным значениям
[pic] найдём:
[pic] (3.13)
где [pic];
[pic] – нормированное относительно [pic] и [pic] значение [pic].
В качестве функции-прототипа передаточной характеристики (3.15)
выберем дробно-рациональную функцию вида:
[pic]. (3.14)
Квадрат модуля функции-прототипа (3.14) имеет вид:
[pic], (3.15)
Для выражения (3.15) составим систему линейных неравенств (3.5):
[pic] (3.16)
Решая (3.16) для различных [pic] при условии максимизации функции
цели? [pic], найдем коэффициенты квадрата модуля функции-прототипа (3.15),
соответствующие различным значениям допустимого уклонения АЧХ от требуемой
формы. Вычисляя полиномы Гурвица знаменателя функции (3.15), определим
требуемые коэффициенты функции-прототипа (3.14). Решая систему нелинейных
уравнений
[pic]
относительно [pic],[pic],[pic] при различных значениях [pic], найдем
нормированные значения элементов КЦ, приведенной на рис. 3.2. Результаты
вычислений сведены в таблицу 3.2.
Анализ полученных результатов позволяет установить следующее. Для
заданного значения [pic] существует определенное значение [pic] при
превышении, которого реализация каскада с требуемой формой АЧХ становится
невозможной. Большему значению [pic] соответствует меньшее допустимое
значение [pic], при котором реализуется требуемая форма АЧХ. Это
обусловлено уменьшением добротности рассматриваемой цепи с увеличением
[pic].
Исследуемая КЦ может быть использована и в качестве входной
корректирующей цепи усилителя. В этом случае при расчетах следует полагать
[pic], где [pic] – активная и емкостная составляющие сопротивления
генератора.
Пример 3.2. Рассчитать КЦ однокаскадного усилителя на транзисторе
КТ939А при условиях: [pic] 50 Ом; [pic]= 2 пФ; верхняя частота полосы
пропускания равна 1 ГГц; допустимая неравномерность АЧХ ± 0,25 дБ. Выбор в
качестве примера проектирования однокаскадного варианта усилителя
обусловлен возможностью простой экспериментальной проверки точности
результатов расчета, чего невозможно достичь при реализации многокаскадного
усилителя. Принципиальная схема усилителя приведена на рис. 3.8.
Таблица 3.2 – Нормированные значения элементов КЦ
|Неравномерность |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|АЧХ | | | | |
|[pic]=(0.1 дБ |0.128 |1.362 |2.098 |0.303 |
| |0.126 |1.393 |1.877 |0.332 |
|[pic]1.805 |0.122 |1.423 |1.705 |0.358 |
|[pic]1.415 |0.112 |1.472 |1.503 |0.392 |
|[pic]0.868 |0.09 |1.55 |1.284 |0.436 |
| |0.05 |1.668 |1.079 |0.482 |
| |0.0 |1.805 |0.929 |0.518 |
|[pic]=(0.25 дБ |0.0913 |1.725 |2.826 |0.287 |
| |0.09 |1.753 |2.551 |0.313 |
|[pic]2.14 |0.087 |1.784 |2.303 |0.341 |
|[pic]1.75 |0.08 |1.83 |2.039 |0.375 |
|[pic]1.40 |0.065 |1.902 |1.757 |0.419 |
| |0.04 |2.00 |1.506 |0.465 |
| |0.0 |2.14 |1.278 |0.512 |
|[pic]=(0.5 дБ |0.0647 |2.144 |3.668 |0.259 |
| |0.0642 |2.164 |3.381 |0.278 |
|[pic]2.52 |0.0621 |2.196 |3.025 |0.306 |
|[pic]2.01 |0.057 |2.24 |2.667 |0.341 |
|[pic]2.04 |0.047 |2.303 |2.32 |0.381 |
| |0.03 |2.388 |2.002 |0.426 |
| |0.0 |2.52 |1.69 |0.478 |
|[pic]=(1.0 дБ |0.0399 |2.817 |5.025 |0.216 |
| |0.0393 |2.842 |4.482 |0.24 |
|[pic]3.13 |0.0375 |2.872 |4.016 |0.265 |
|[pic]2.26 |0.033 |2.918 |3.5 |0.3 |
|[pic]3.06 |0.025 |2.98 |3.04 |0.338 |
| |0.012 |3.062 |2.629 |0.38 |
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5
|