Расчет редуктора приборного типа

Действующие в зацеплении силы рассчитываются по следующим формулам:

[pic] , (5.1)

где [pic]- крутящий момент, действующий на зубчатое колесо;

[pic]- окружная составляющая силы зацепления, действующей на

колесо.

[pic] , (5.2)[pic]

где [pic]- окружная составляющая силы зацепления, действующей на

шестерню.

[pic] , (5.3)

где [pic]- радиальная составляющая силы зацепления, действующей на

колесо;

[pic]- угол зацепления.

[pic] , (5.4)

где [pic]- радиальная составляющая силы зацепления, действующей на

шестерню.

По формуле (5.1) определяем [pic]:

[pic] ;

По формуле (5.2) определяем [pic]:

[pic] ;

По формуле (5.3) определяем [pic]:

[pic];

По формуле (5.4) определяем [pic]:

[pic];

5.2. Приближённое определение диаметра выходного вала.

Приближённо определим диаметр вала под колесом dв:

[pic]{где ( = 20...35Мпа}[pic]

5.3. Расчёт нагрузок на опоры валов.

Расчёт нагрузок на опоры валов (см. рис.1) проводим по формулам

статики.

Исходя из конструкции вала следует:

|ВD|=25(мм); |АС|=11(мм); |АВ|=17.5(мм); |АD|=7.5(мм);

|СВ|=6.5(мм);

1. Расчёт горизонтальных составляющих сил реакций т.А и т.В.

Уравнение моментов для т.А:

[pic] ;

[pic];

Уравнение моментов для т.В:

[pic] ;

[pic];

Уравнение сил используем для проверки:

[pic] ;

[pic];

5.3.2. Расчёт вертикальных составляющих сил реакций т.А и т.В.

Уравнение моментов для т.В:

[pic] ;

[pic]

[pic]

Уравнение моментов для т.А:

[pic] ;

[pic]

Уравнение сил используем для проверки:

[pic] ;

[pic] ;

5.4. Построение эпюр изгибающих и крутящего моментов и определение опасного

сечения.

5.4.1. Построение эпюры изгибающего момента [pic]:

1). 0 < y1 < 7.5 (мм);

[pic];

[pic];

[pic];

2). 0 < y2 < 11 (мм);

[pic];

[pic];

[pic];

3). 0 < y3 < 6.5 (мм);

[pic];

[pic];

[pic];

5.4.2. Построение эпюры изгибающего момента [pic]:

1). 0 < y1 < 7.5 (мм);

[pic];

[pic];

[pic];

2). 0 < y2 < 11 (мм);

[pic];

[pic];

[pic];

3). 0 < y3 < 6.5 (мм);

[pic];

[pic];

[pic];

5.4.3. Построение эпюры крутящего момента:

1). 0 < y1 < 7.5 (мм); Т=2112 (Н(мм);

2). 0 < y2 < 11 (мм); Т=2112 (Н(мм);

Из приведённых выше вычислений и эпюр, показанных на

рис.1, следует, что опасным сечением является т.А. В таком случае, расчёт

коэффициента запаса усталости вала проведём для сечения в т.А.

5. Расчёт коэффициента запаса усталости вала для опасного сечения.

Коэффициент запаса усталости n определяется по формуле:

[pic] , (5.5)

где [pic]- коэффициент запаса для нормальных напряжений;

[pic]- коэффициент запаса для касательных напряжений.

Коэффициент запаса n должен удовлетворять следующему требования:

[pic] , (5.6)

где [pic]- коэффициент предельного запаса усталости.

Для определения [pic]существуют следующие соотношения:

[pic] , (5.7)

где [pic]- предел усталости для нормальных напряжений при

знакопеременном цикле, определённый по формуле:

[pic] , (5.7*)

[pic]

[pic]

Рис.1

где [pic]- предел прочности материала;

где [pic]- амплитудное значение нормального напряжения, определяемое по

формуле:

[pic] , (5.8)

где d - диаметр вала в опасном сечении;

[pic]- изгибающие моменты в опасном сечении;

[pic]- среднее значение нормального напряжения;

[pic]- коэффициент, учитывающий чувствительность материала к

асимметрии цикла нормальных напряжений, определяемый по формуле:

[pic] , (5.8*)

[pic]- комплексный коэффициент, определяемый по формуле:

[pic] , (5.9)

где [pic]- коэффициент, характеризующий вид упрочнения;

[pic]- эффективный коэффициент концентрации напряжения;

[pic]- коэффициент влияния абсолютных размеров сечения;

[pic]- коэффициент, характеризирующий влияние шероховатости

поверхности;

Для определения [pic] существуют следующие соотношения:

[pic] , (5.10)

где [pic]- предел усталости для касательных напряжений при

знакопеременном цикле, определяемой по формуле:

[pic] , (5.10*)

[pic]- амплитудное значение касательного напряжения, определяемого

по формуле:

[pic][pic], (5.11)

где d - диаметр вала в опасном сечении;

Т - крутящий момент в опасном сечении;

[pic]- среднее значение нормального напряжения, определяемое по

формуле:

[pic][pic], (5.11*)

[pic]- коэффициент, учитывающий чувствительность материала к

асимметрии цикла нормальных напряжений, определяемый по формуле:

[pic] (5.11**)

[pic]- комплексный коэффициент, определяемый по формуле:

[pic] , (5.12)

Материал рассчитываемого вала :

Сталь 40Х (упрочненная азотированием);

[pic];

[pic] (по [5]);

шероховатость поверхности: [pic]

[pic] (по [5]);

[pic]

[pic]

d = 4 (мм);

[n] = 1.5;

1). По формуле (5.7*) определяем:

[pic]

По формуле (5.8) определяем:

[pic];

По [5] определяем отношение [pic]

В таком случае [pic]по формуле (5.9) определяется как:

[pic]

При таких исходных данных по формуле (5.7) определяем:

[pic]

2). По формуле (5.10*) определяем:

[pic]

Из соотношения (5.11) и (5.11*):

[pic]

[pic]

Коэффициент [pic] по формуле (5.12) имеет следующее значение:

[pic]

По формуле (5.8*) определим:

[pic]

Исходя из формулы (5.11**):

[pic]

В таком случае по формуле (5.10) определяем:

[pic]

По формулам (5.5) и (5.6) вычисляем:

[pic]

Коэффициент запаса усталости для выходного вала больше предельного

значения.

6. Расчёт подшипников выходного вала.

Расчёт подшипников производиться по тому из них, на который приходиться

максимальная нагрузка. В данном случае по эпюрам действующих на вал

моментов, показанных на рис.1, легко определить, что наибольшая нагрузка

приходиться на подшипник, расположенный между колесом и выходной шестернёй

(т.А).

При конструировании редуктора были применены радиальные однорядные

подшипники качения. По этой причине расчёт проводиться по приведённой ниже

схеме, где подшипники подбираются по динамической грузоподъёмности Ср

исходя из следующего соотношения:

[pic][pic], (6.1)

где С - табличное значение динамической грузоподъёмности

рассчитываемого подшипника;

L - долговечность в млн. оборотов, определяемая по формуле:

[pic] , (6.2)

где n - число оборотов вала, рассчитываемое по соотношению:

[pic] , (6.3)

t - количество рабочих часов за расчётный срок службы;

[pic]- эквивалентная нагрузка, определяемая из соотношения:

[pic] , (6.4)

где [pic]-радиальная нагрузка на подшипник, определяемая по

формуле:

[pic][pic], (6.5)

[pic]- осевая нагрузка на подшипник ([pic])

x, y - коэффициенты радиальной и осевой нагрузки,

соответственно;

v - коэффициент, учитывающий какое из колец подшипника

вращается;

[pic]- коэффициент, учитывающий температуру работы редуктора;

[pic]- коэффициент безопасности;

Т.к. выходной вал установлен в подшипниках 1000094, то (по[3])

определяем, что Ср = 950(Н).

По эпюрам (рис.1) определяем хА = 479.4(Н), zА = 158.3(Н). В таком

случае по формуле (6.5) определяем:

[pic]

Принимая [pic]= 1 (условия работы при 1000), [pic]= 1.5, v = 1

(вращение внутреннего кольца), x = 1, y = 0 (прямозубая передача),

определяем по формуле (6.4):

[pic]

Согласно тому, что [pic], по формуле (6.3) имеем:

[pic] (об/мин);

По формуле (6.2), считая, что t = 2000 (ч), определяем:

[pic](млн.ч);

При таких условиях по формуле (6.1) (принимая n = 3, т.к. тело качения

- шарик), рассчитываем:

[pic]

938(Н) < 950(Н) - условие (6.1) выполняется.

7. Смазка редуктора.

В редукторе смазываются опоры качения. Часто смазка разбрызгивается и

попадает на зубчатые колёса.

Дополнительная смазка не производиться.

Подшипники качения покрывают пластичной смазкой И-30А ГОСТ 6267-59,

которую заменяют 1 раз в 6-8 месяцев.

|Формат |№ п/п |Обозначение |Наименование |Кол.|Примечание |

| | | |Документация | | |

|А1 | |РПТ.257.000.|Сборочный чертёж | | |

| | | | | | |

| | |СБ | | | |

| | | | | | |

| | | |Детали | | |

| | |РПТ.257.001.|Нижняя плата |1 |Сталь G3 |

| | |РПТ.257.002.|Верхняя плата |1 |Сталь G3 |

| | |РПТ.257.003.|Вал |1 |Сталь 40Х |

| | |РПТ.257.004.|Вал |1 |Сталь 40Х |

| | |РПТ.257.005.|Вал |1 |Сталь 40Х |

| | |РПТ.257.006.|Вал |1 |Сталь 40Х |

|А3 | |РПТ.257.007.|Вал |1 |Сталь 40Х |

| | |РПТ.257.008.|Вал |1 |Сталь 40Х |

| | |РПТ.257.009.|Колесо зубчатое |1 |Бр.ОЦ 4-3т |

| | |РПТ.257.010.|Колесо зубчатое |1 |Бр.ОЦ 4-3т |

|А3 | |РПТ.257.011.|Колесо зубчатое |1 |Бр.ОЦ 4-3т |

| | |РПТ.257.012.|Колесо зубчатое |1 |Бр.ОЦ 4-3т |

|А3 | |РПТ.257.013.|Колесо зубчатое |1 |Бр.ОЦ 4-3т |

| | |РПТ.257.014.|Шестерня |1 |Сталь 40ХН |

| | |РПТ.257.015.|Шестерня |1 |Сталь 40ХН |

| | |РПТ.257.016.|Шестерня |1 |Сталь 40ХН |

|А3 | |РПТ.257.017.|Шестерня |1 |Сталь 40ХН |

| | |РПТ.257.018.|Шестерня |1 |Сталь 40ХН |

|А3 | |РПТ.257.019.|Шестерня |1 |Сталь 40ХН |

| | |РПТ.257.020.|Крышка муфты |1 |СЧ15-32 |

| | |РПТ.257.021.|Диск фрикционный |3 |СЧ15-32 |

|А3 | |РПТ.257.022.|Стакан |1 |СЧ15-32 |

| | |РПТ.257.023.|Диск фрикционный |2 |СЧ15-32 |

| | |РПТ.257.024.|Пружина |1 |40-13 |

| | |РПТ.257.025.|Стойка |3 |БрАЖ9-4Л |

| | |РПТ.257.026.|Крышка |2 |СЧ15-32 |

| | |РПТ.257.027.|Крышка |2 |СЧ15-32 |

| | |РПТ.257.028.|Крышка |2 |СЧ15-32 |

| | |РПТ.257.029.|Крышка |2 |СЧ15-32 |

| | |РПТ.257.030.|Крышка |1 |СЧ15-32 |

| |31. |РПТ.257.031.|Шпонка по |1 |Сталь 45 |

| | | |Гост23360-78 | | |

| |32. |РПТ.257.032.|Шпонка по |1 |Сталь 45 |

| | | |Гост23360-78 | | |

| |33. |РПТ.257.033.|Крышка |1 |СЧ15-32 |

| | | | | | |

| | | |Стандартные | | |

| | | |изделия | | |

| |34. |РПТ.257.034.|Подшипник качения|2 | |

| | | |1000091 | | |

| | | |Гост3395-74 | | |

| |35. |РПТ.257.035.|Подшипник качения|2 | |

| | | |1000092 | | |

| |36. |РПТ.257.036.|Подшипник качения|2 | |

| | | |1000093 | | |

| |37. |РПТ.257.037.|Подшипник качения|4 | |

| | | |1000094 | | |

| |38. |РПТ.257.038.|Шайба |6 | |

| | | |5.01.08.кн.016 | | |

| | | |Гост11371-78 | | |

| |39. |РПТ.257.039.|Винт |6 | |

| | | |АМБ-69*12-1048 | | |

| | | |Гост14473-80 | | |

| |40. |РПТ.257.040.|Винт |24 | |

| | | |АМБ-69*4-1048 | | |

| | | |Гост1476-75 | | |

| |41. |РПТ.257.041.|Электродвигатель |1 | |

| | | |ДПР-52-03 | | |

| | | | | | |

| | | | | | |

| | | | | | |

| | | | | | |

| | | | | | |

| | | | | | |

| | | | | | |

| | | | | | |

| | | | | | |

| | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | |

| | | | | | |

Список литературы:

1. Рощин Г.И. Несущие конструкции и механизмы РЭА. – М: Высшая школа,

1981г., 374с.

2. Никифоров В.В. проектирование редукторов приборного типа с

мелкомодульными зубчатыми колёсами. – М., 1992г., 16с.

3. Анурьев В.И. Справочник конструктора машиностроителя. Т.2. – М:

Машиностроение, 1978г., 559с.

4. Элементы приборных устройств. Курсовое проектирование. Под ред. Тищенко

О.Ф. – М: Высшая школа, 1978г., 326с.

5. Селезнёв Б.И. Расчёт валов на прочность на персональных компьютерах. –

М., 1994г., 50с.

6. Курсовое проектирование механизмов РЭС. Под ред. Рощина Г.И. – М: Высшая

школа, 1983г., 243с.

7. Курсовое проектирование деталей машин. Под ред. Чернавского С.А. – М:

Машиностроение, 1988г., 416с.

-----------------------

[1] На этом валу установлена муфта

-----------------------

Z

Ft2

Fr2

zB

xA

C

B

A

D

Y

xB

Ft1

Fr1

X

zA

Мz

мм

Нмм

Нмм

мм

Мx

Нмм

2112

0

18.5

7.5

мм

25

Подготовлено и отредактировано на компьютере Intel Inside Pentium 166 MMX и

отпечатано на принтере Epson Stylus 200 в компании «Один дома».

03.11.1997 A.D.

Страницы: 1, 2