Расчет элементов высокочастотной коррекции усилительных каскадов на биполярных транзисторах
[pic]. (4.8)
Подставляя известные [pic] и [pic] в (4.1) найдем:
[pic], (4.9)
где [pic].
Входное сопротивление каскада с эмиттерной коррекцией может быть
аппроксимировано параллельной RC-цепью [1]:
[pic]; (4.10)
[pic]. (4.11)
Пример 4.1. Рассчитать [pic], [pic], [pic], [pic], [pic] каскада с
эмиттерной коррекцией, схема которого приведена на рисунке 4.1, при
использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере
2.1) и условий: [pic]= 0,9; [pic]= 10; [pic]= 100 Ом.
Решение. По известным [pic], [pic], [pic] и [pic] из (4.2), (4.3)
получим: [pic]= 4,75. Подставляя [pic] в (4.4) и (4.8) найдем [pic]= 4 Ом;
[pic]= 1,03. Рассчитывая [pic] по (4.7) и подставляя в (4.5), (4.6)
получим: [pic]= 50,5 пФ. По известным [pic], [pic], [pic], [pic] и [pic] из
(4.9) определим: [pic]= 407 МГц. По формулам (4.10), (4.11) найдем [pic]=
71 пФ, [pic]= 600 Ом.
4.2. ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КАСКАД
Принципиальная схема промежуточного каскада с эмиттерной коррекцией
приведена на рис. 4.2,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис.
4.2,б.
[pic]
а) б)
Рис. 4.2
В соответствии с [1], коэффициент передачи каскада в области верхних
частот, при выборе элементов коррекции [pic] и [pic] соответствующими
оптимальной по Брауде форме АЧХ, описывается выражением:
[pic], (4.12)
где [pic];
[pic] - нормированная частота;
[pic];
[pic];
[pic]; (4.13)
[pic]; (4.14)
[pic] - глубина ООС; (4.15)
[pic]; (4.16)
[pic]; (4.17)
[pic]; (4.18)
[pic]; (4.19)
[pic] – входное сопротивление и емкость нагружающего каскада;
[pic] и [pic] рассчитываются по (2.3) и (2.4).
При заданном значении [pic], значение [pic] определяется выражением:
[pic], (4.20)
Подставляя известные [pic] и [pic] в (4.12) найдем:
[pic], (4.21)
где [pic].
Входное сопротивление и входная емкость каскада рассчитываются по
соотношениям (4.10) и (4.11).
Пример 4.2. Рассчитать [pic], [pic], [pic], [pic], [pic]
промежуточного каскада с эмиттерной коррекцией, схема которого приведена на
рис. 4.2, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора
приведены в примере 2.1) и условий: [pic]= 0,9; [pic]=10; [pic], [pic]
нагружающего каскада - из примера 4.1; [pic].
Решение. По известным [pic], [pic] и [pic] из (4.13) получим: [pic]=
28,5. Подставляя [pic] в (4.15) найдем: [pic]= 29 Ом. Рассчитывая по
формуле (4.19) значение n и подставляя его в (4.20) определим: [pic]= 0,76.
Зная [pic], по (4.16) и (4.17) рассчитаем: [pic]= 201 пФ. По известным
[pic], [pic], [pic], [pic] и [pic] из (4.21) найдем: [pic]= 284 МГц. По
формулам (4.10), (4.11) определим: [pic]= 44 пФ; [pic]=3590 Ом.
5. КОРРЕКЦИЯ ИСКАЖЕНИЙ ВНОСИМЫХ ВХОДНОЙ ЦЕПЬЮ
5.1. РАСЧЕТ ИСКАЖЕНИЙ ВНОСИМЫХ ВХОДНОЙ ЦЕПЬЮ
Принципиальная схема входной цепи каскада приведена на рис. 5.1,а,
эквивалентная схема по переменному току - на рис. 5.1,б.
[pic]
а) б)
Рис. 5.1
При условии аппроксимации входного сопротивления каскада параллельной
RC-цепью, коэффициент передачи входной цепи в области верхних частот
описывается выражением [1]:
[pic],
где [pic]; (5.1)
[pic]; (5.2)
[pic];
[pic] – [pic]входное сопротивление и входная емкость каскада.
Значение [pic] входной цепи рассчитывается по формуле (2.5), где
вместо [pic] подставляется величина [pic].
Пример 5.1. Рассчитать [pic] и [pic] входной цепи, схема которой
приведена на рис. 5.1, при использовании транзистора КТ610А (данные
транзистора приведены в примере 2.1) и условий: [pic]= 50 Ом и [pic]= 0,9.
Решение. Из примера 2.1 имеем: [pic]= 126 Ом, [pic]= 196 пФ. Зная
[pic] и [pic] из (5.1) получим: [pic]= 0,716. По (5.2) найдем: [pic]= 7(10-
9 с. Подставляя известные [pic] и [pic] в (2.5) определим: [pic]= 11 МГц.
5.2. РАСЧЕТ ВХОДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ
Из приведенных выше примеров расчета видно, что наибольшие искажения
АЧХ обусловлены входной цепью. Для расширения полосы пропускания входных
цепей в [7] предложено использовать схему, приведенную на рис. 5.2.
[pic]
а) б)
Рис. 5.2
Работа схемы основана на увеличении сопротивления цепи [pic] с ростом
частоты усиливаемого сигнала и компенсации, благодаря этому, шунтирующего
действия входной емкости каскада. Коэффициент передачи входной цепи в
области верхних частот можно описать выражением [1]:
[pic],
где [pic];
(5.3)
[pic];
[pic];
[pic];
[pic] (5.4)
[pic] – [pic]входное сопротивление и входная емкость каскада.
Значение [pic], соответствующее оптимальной по Брауде АЧХ,
рассчитывается по формуле:
[pic]. (5.5)
При заданном значении [pic] и расчете [pic] по (5.5) верхняя частота
полосы пропускания входной цепи равна:
[pic], (5.6)
где [pic].
Пример 5.2. Рассчитать [pic], [pic], [pic] входной цепи, приведенной
на рис. 5.2, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора
приведены в примере 2.1) и условий: [pic]= 50 Ом, [pic]= 0,9, допустимое
уменьшение [pic] за счет введения корректирующей цепи – 5 раз.
Решение. Из примера 5.1 имеем: [pic]= 126 Ом, [pic]= 196 пФ, [pic]=
0,716. Используя соотношение (5.3) и условия задачи получим: [pic]= 10 Ом.
Подставляя [pic] в (5.5) найдем: [pic]= 7,54 нГн. Подставляя результаты
расчетов в (5.6), получим: [pic]= 108 МГц. Используя соотношения (5.4),
(2.5) определим, что при простом шунтировании каскада резистором [pic]= 10
Ом [pic] каскада оказывается равной 50 МГц.
5.3. РАСЧЕТ КАСКАДА С ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
Для исключения потерь в усилении, обусловленных использованием входной
корректирующей цепи (см. раздел 5.2), в качестве входного каскада может
быть использован каскад с параллельной ООС. Принципиальная схема каскада
приведена на рис. 5.3,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис.
5.3,б.
[pic]
а) б)
Рис. 5.3
Особенностью схемы является то, что при большом значении входной
емкости нагружающего каскада и глубокой ООС ([pic] мало) в схеме, даже при
условии [pic]= 0, появляется выброс на АЧХ в области верхних частот.
Поэтому расчет каскада следует начинать при условии:[pic]= 0. В этом случае
коэффициент передачи каскада в области верхних частот описывается
выражением:
[pic], (5.7)
где [pic]; (5.8)
[pic]
[pic];
[pic];
[pic];
[pic] – [pic]входное сопротивление и емкость нагружающего каскада.
При заданном значении [pic], [pic] каскада равна:
[pic], (5.9)
где [pic].
Формулой (5.9) можно пользоваться в случае, если [pic]. В случае [pic]
схема имеет выброс на АЧХ и следует увеличить [pic]. Если окажется, что при
[pic] [pic][pic] меньше требуемого значения, следует ввести [pic]. В этом
случае коэффициент усиления каскада в области верхних частот описывается
выражением:
[pic], (5.10)
где [pic]; (5.11)
[pic];
[pic]
[pic];
[pic];
[pic].
Оптимальная по Брауде АЧХ достигается при условии:
[pic]. (5.12)
При заданном значении [pic], [pic] каскада может быть найдена после
нахождения действительного корня [pic] уравнения:
[pic], (5.13)
где [pic].
При известном значении [pic], [pic] каскада определяется из условия:
[pic]. (5.14)
Пример 5.3. Рассчитать [pic], [pic], [pic] каскада с параллельной ООС,
схема которого приведена на рис. 5.3, при использовании транзистора КТ610А
(данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: [pic]= 50 Ом,
[pic]= 0,9, [pic]= 1,5, [pic] нагружающего каскада – из примера 4.2 ([pic]=
44 пФ, [pic]= 3590 Ом).
Решение. По известным [pic] и [pic] из (5.11) определим [pic]=75 Ом.
Рассчитывая [pic] и [pic] формулы (5.7) найдем, что [pic]. Поэтому следует
увеличить значение [pic]. Выберем [pic]= 6. В этом случае из (5.11)
определим: [pic]= 150 Ом. Для данного значения [pic] [pic]. По формуле
(5.9) получим: [pic]= 76 МГц. Для расширения полосы пропускания рассчитаем
[pic] по (5.12): [pic]=57 нГн. Теперь найдем действительный корень
уравнения (5.13): [pic], и по (5.14) определим: [pic]= 122 МГц.
6. СОГЛАСОВАННЫЕ КАСКАДЫ С ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ
6.1. РАСЧЕТ КАСКАДА С КОМБИНИРОВАННОЙ ООС
Принципиальная схема каскада с комбинированной ООС приведена на рис.
6.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 6.1,б.
[pic]
а) б)
Рис.6.1
Совместное использование параллельной ООС по напряжению и
последовательной ООС по току позволяет стабилизировать коэффициент усиления
каскада, его входное и выходное сопротивления. При условии [pic]>>[pic] и
выполнении равенств:
[pic] (6.1)
схема оказывается согласованной по входу и выходу с КСВН не более 1,3 в
диапазоне частот, где выполняется условие [pic]( 0,7. Поэтому взаимное
влияние каскадов друг на друга при их каскадировании отсутствует [8].
При выполнении условий (6.1), коэффициент передачи каскада от
генератора в нагрузку в области верхних частот описывается выражением:
[pic], (6.2)
где [pic]; (6.3)
[pic];
[pic];
[pic];
[pic].
Задаваясь значением [pic], из (6.1) и (6.3) получим:
[pic]. (6.4)
При заданном значении [pic], [pic] каскада равна:
[pic], (6.5)
где [pic].
В [9] показано, что при выполнении условий (6.1) ощущаемое
сопротивление нагрузки транзистора каскада с комбинированной ООС равно
[pic], а максимальная амплитуда сигнала, отдаваемого каскадом в нагрузку,
составляет величину:
[pic], (6.6)
где [pic] - максимальное значение выходного напряжения отдаваемого
транзистором.
Пример 6.1. Рассчитать [pic], [pic], [pic] каскада приведенного на
рис. 6.1, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора
приведены в примере 2.1) и условий: [pic]= 50 Ом; [pic]=0,9; [pic]=3.
Решение. По известным [pic] и [pic] из (6.4) получим: [pic]=200 Ом.
Подставляя [pic] в (6.1) найдем: [pic]=12,5 Ом. Рассчитывая коэффициенты
[pic], [pic] формулы (6.2) и подставляя в (6.5) определим: [pic]=95 МГц.
Теперь по (6.6) можно найти величину потерь выходного сигнала,
обусловленных использованием ООС: [pic].
6.2. РАСЧЕТ КАСКАДОВ С ПЕРЕКРЕСТНЫМИ ООС
Принципиальная схема каскадов с перекрестными ООС приведена на рис.
6.2,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 6.2,б.
[pic]
а) б)
Рис. 6.2
По идеологии построения рассматриваемая схема похожа на усилитель, в
котором использованы каскады с комбинированной ООС. Однако при заданном
коэффициенте усиления схема обладает большей полосой пропускания, которая
практически не сокращается при увеличении числа каскадов, что объясняется
комплексным характером обратной связи на высоких частотах.
Усилитель с перекрестными ООС, также как и каскад с комбинированной
ООС, при выполнении равенств (6.1) оказывается согласованной по входу и
выходу с КСВН не более 1,3 [8, 9]. Коэффициент передачи двухтранзисторного
варианта усилителя, изображенного на рис. 6.2, выполненного на однотипных
транзисторах и при пренебрежении величинами второго порядка малости,
описывается выражением:
[pic], (6.7)
где [pic]; (6.8)
[pic] = 2;
[pic];
[pic];
При заданном значении [pic], [pic] каскада равна:
[pic], (6.9)
где [pic].
Величина потерь выходного сигнала, обусловленных использованием ООС,
определяется соотношением (6.6).
При увеличении числа каскадов, верхняя граничная частота всего
усилителя [pic] практически не меняется и может быть рассчитана по
эмпирической зависимости:
[pic],
где [pic] - общее число каскадов;
[pic] - верхняя частота полосы пропускания двухтранзисторного варианта
усилителя, рассчитываемая по формуле (6.9).
Коэффициент усиления n-каскадного усилителя рассчитывается по формуле
(6.8).
Пример 6.2. Рассчитать [pic], [pic], [pic] двухтранзисторного варианта
усилителя приведенного на рис. 6.2, при использовании транзистора КТ610А
(данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: [pic]=50 Ом;
[pic]=0,81; [pic]=10.
Решение. Подставляя в (6.8) заданные значения [pic] и [pic] найдем:
[pic]= 160 Ом. Подставляя [pic] в (6.1) получим: [pic]=15,5 Ом. Теперь по
(6.9) определим: [pic]=101 МГц.
6.3. РАСЧЕТ КАСКАДА СО СЛОЖЕНИЕМ НАПРЯЖЕНИЙ
Принципиальная схема каскада со сложением напряжений [10] приведена на
рис. 6.3,а, эквивалентная схема по постоянному току – на рис. 6.3,б, по
переменному току – на рис. 6.3,в.
[pic]
а) б) в)
Рис. 6.3
При выполнении условия:
[pic], (6.10)
напряжение, отдаваемое транзистором каскада, равно амплитуде входного
воздействия. Коэффициент усиления по току транзистора включенного по схеме
с общей базой равен единице. В этом случае ток, отдаваемый предыдущим
каскадом, практически равен току нагрузки. Поэтому ощущаемое сопротивление
нагрузки каскада равно половине сопротивления [pic], его входное
сопротивление также равно половине сопротивления[pic], вплоть до частот
соответствующих [pic]= 0,7. Это следует учитывать при расчете рабочих точек
рассматриваемого и предоконечного каскадов.
Коэффициент усиления каскада в области верхних частот, с учетом
выполнения равенства (6.10), описывается выражением:
[pic],
где [pic]
[pic];
[pic];
[pic];
[pic];
[pic].
Оптимальная по Брауде АЧХ каскада реализуется при расчете [pic] и
[pic] по формулам [10]:
[pic]; (6.11)
[pic], (6.12)
а значение [pic] определяется из соотношения:
[pic]. (6.13)
Пример 6.3. Рассчитать [pic], [pic], [pic] каскада со сложением
напряжений приведенного на рис. 6.3, при использовании транзистора КТ610А
(данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: [pic]= 50 Ом;
[pic]= 0,9.
Решение. По формулам (6.11), (6.12) получим [pic]= 3 кОм; [pic]= 10,4
пФ. Теперь по (6.13) найдем: [pic]=478 МГц.
7. РАСЧЕТ КАСКАДОВ С ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНЫМИ КОРРЕКТИРУЮЩИМИ ЦЕПЯМИ
В рассматриваемых выше усилительных каскадах расширение полосы
Страницы: 1, 2, 3
|