Курсовая работа: Статистичний аналіз урожайності технічних культур

Отже початковий рівень урожайності зернових культур дорівнює 205 ц/га., а кожний наступний рівень зменшується на 1,5 ц/га.. А при коефіцієнті зростання, вирівняні рівні урожайності зернових культур щороку збільшується в 0,99 раз.

Недоліком вирівнювання за середнім абсолютним приростом і середнім коефіцієнтом зростання є те, що при цьому не враховуються рівні, які знаходяться всередині ряду, і якщо початковий і кінцевий рівні зазнають сильного випадкового впливу, то загальна тенденція може бути викривленою.

Щоб врахувати всі рівні ряду динаміки і краще абстрагуватися від їх випадкового коливання, застосовують аналітичне вирівнювання рядів динаміки способом найменших квадратів. Суть цього способу полягає в знаходженні такої математичної лінії, ординати точок якої були б найближчі до фактичних значень ряду динаміки. Це означає, що сума квадратів відхилень вирівняних рівнів від фактичних повинна бути мінімальною

.

Вирівнювання цим способом можна здійснити по прямій або будь-якій кривій лінії, яка виражає функціональну залежність рівнів ряду динаміки від часу.

Аналіз динамічного ряду собівартості картоплі показує, що щорічні абсолютні прирости більш-менш рівномірні. В цьому разі найбільш доцільно використовувати вирівнювання по прямій лінії, рівняння якої має вигляд:

,

де

 - вирівняні рівні ряду динаміки; a0 - вирівняний рівень собівартості при умові, що t = 0, тобто в році, який передує початку досліджуваного періоду; а1 – середній щорічний приріст (або зниження) урожайності; t – порядковий номер року.

Невідомі параметри а0 і а1 знаходять способом найменших квадратів, розв’язуючи систему рівнянь:

,

де у – фактичні рівні ряду динаміки (в нашому випадку фактична собівартість картоплі); n – кількість років.

Необхідні значення для розв’язання цієї системи рівнянь знаходяться в таблиці 15.

Підставивши необхідні дані в таблицю отримаємо:

Розділивши перше рівняння на 11, а друге на 66, отримаємо:

а1 = 0,36;

а0 = 206,69;

Отже, рівняння прямої лінії, яке характеризує динаміку собівартості картоплі матиме такий вигляд .

Це означає, що в 1999 році, тобто в році, який передує досліджуваному періоду, вирівняна урожайність зернових культур становила – 205 ц/га., а середнє щорічне підвищення урожайності дорівнює 0,36 ц/га..

Підставляючи у рівняння , по черзі значення t, дістанемо вирівняний (теоретичний) динамічний ряд урожайності зернових культур.

Вирівняні значення рівнів ряду динаміки наведені в таблиці 16.

Важливим завданням статистики є кількісна характеристика і аналіз стійкості с/г виробництва. Чим менше коливання рівнів ряду, тим стійкіше розвивається певне явище. Варіацію рівнів, зумовлену випадковими індивідуальними причинами окремих періодів характеризує відхилення рівнів ряду від вирівняних значень (табл. 16).

Для кращого сприйняття, всі методи вирівнювання динамічного ряду урожайності зернових культур за 1999-2009 рр. зобразимо графічно (рис. 5).

З графіка можна зробити висновок, що використання показників динаміки та застосування засобів вирівнювання ряду динаміки дає позитивний результат. Тобто при застосуванні цих методів згладжуються коливання.

Таблиця 16. Вирівнювання ряду динаміки способом найменших квадратів

Використавши дані таблиці 16, визначимо показники залишкової варіації урожайності зернових культур за 1999 – 2009 рр.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10